Схема измерительной установки

1. Для определения параметров ферромагнетика используется петля гистерезиса, которая наблюдается на экране осциллографа при перемагничивании данного ферромагнитного образца внешним переменным магнитным полем.

Схема измерительной установки показана на рис.10. Она содержит следующие элементы: генератор переменного напряжения; ФО - ферромагнитный образец (сердечник трансформатора); N ₁ - намагничивающая обмотка; N ₂ - измерительная обмотка; R и С - резистор и конденсатор RC - цепочки; R ₁ - резистор для получения напряжения U _x, электронный осциллограф.

2. В соответствии с показанной на рис. 10 схемой на вход «U»
осциллографа подается напряжение U _y, пропорциональное магнитной индукции В поля в исследуемом образце, на вход «Х» - напряжения U _x пропорциональное напряженности Н поля, намагничивающего образец (внутренний генератор горизонтальной развертки луча осциллографа при этом выключается). За один период Т изменения напряжений U _x и U _у, характеризующий полный цикл перемагничивания образца, электронный луч на экране осциллографа описывает петлю гистерезиса, повторяя ее в точности за каждый следующий период. Поэтому изображение петли гистерезиса на экране будет неподвижным.

Петля гистерезиса изображается на экране в координатах (х; у), причем

U _x = К _х ×C; U _у = K _у× У, (3)

где Х и У - измеряются в «делениях шкалы» экрана осциллографа;

К _х (В/дел.) и К _у (В/дел.) - масштабные коэффициенты, значения которых указываются либо в паспортных данных осциллографа, либо около ручек осциллографа, переключающих усиление по осям «Х» и «У» соответственно, или в таблице исходных данных, помещенной около установки

3. Напряжение U _x, пропорциональное напряженности Н магнитногополя, получается следующим образом. Если образец выполнен в виде однородного замкнутого сердечника, на котором равномерно распределена первичная (намагничивающая) обмотка с числом витков N ₁, то ток I ₁ в этой обмотке и напряженность Н создаваемого им поля связаны соотношением

,

где l - средняя длина сердечника (ферромагнитного образца).

Последовательно с обмоткой N ₁ включен резистор R ₁, на котором создается падение напряжения

(4)

Сопротивление R ₁ мало. Этим обеспечивается режим перемагничивания, при котором ток I ₁(t) и напряженность Н (t) несинусоидальны, но синусоидальна магнитная индукция В = В _m sin wt (при синусоидальном напряжении генератора, питающего схему).

Из (3) и (4) получается простая формула для измерения напряженности магнитного поля в образце

, (5)

где .

4. Напряжение U _у, пропорциональное магнитной индукции В поля в образце, получается следующим образом. Вторичная (измерительная) обмотка, нанесенная на образец и имеющая N₂ витков, пронизывается сосредоточенным в ферромагнитном образце магнитным потоком , где S - площадь поперечного сечения образца. В обмотке N ₂ индуцируется ЭДС

,

создающая ток I ₂ и напряжение U ₂» - e ₂ на выходе обмотки (падение напряжения на самой обмотке пренебрежимо мало). Отсюда следует, что и что

. (6)

Из (6) видно, что интегрированием переменного напряжения (в нашем случае - синусоидального, изменяющегося с частотой w = 2p×n = , задаваемой генератором), можно получить сигнал, пропорциональный мгновенному значению В (t) индукции магнитного поля в образце. Эта операция в схеме на рис. 10 выполняется «интегрирующей RC - цепочкой», состоящей из резистора R и конденсатора С.

Напряжение U ₂ создает в RC - цепочке ток I ₂ и переменный заряд конденсатора, равный , вследствие чего на конденсаторе образуется напряжение

(7)

поступающее на вход «Y» осциллографа (влиянием большого входного сопротивления осциллографа пренебрегаем).

Сопротивлением RC - цепочки синусоидальному току с частотой , где Т - период колебаний тока, равно

.

где t = RC - «постоянная времени» RC - цепочки. При обычно выбираемом значении отношения 30 < < 100, сопротивление Z» R, т. е. является практически чисто активным и не создает заметного сдвига фаз между током I ₂ и напряжение U ₂. В этом случае для мгновенных значений тока и напряжения практически справедлив закон Ома

.

Это обстоятельство с учетом формул (7) и (6) позволяет записать для мгновенных значений напряжений U ₂ и U _у и магнитной индукции В следующую зависимость:

. (8)

 

Отметим, что увеличение t = RC делает формулу (8) более точной, т.е. повышает точность интегрирования, но одновременно приводит к уменьшению напряжения U _у.

Из (3) и (8) получается простая формула для измерения индукции магнитного поля в образце:

 

, (9)

где .

5. Формулу для определения мощности , расходуемой за один цикл Т = 1/n на перемагничивание ферромагнитного образца, найдем, используя (2), (5), (9), в следующем виде:

, (10)

где ,

- площадь петли гистерезиса на экране осциллографа в координатах (х; у), измеряемая в квадратных делениях шкалы экрана осциллографа.

 

Задание к работе

 

1. Соберите схему установки, приведенную на рабочем месте (рис.10); после проверки схемы преподавателем включите осциллограф и источник питания схемы.

2. Установите максимальное выходное напряжение генератора ГН.

3. Получите на экране осциллографа изображение петли гистерезиса и установите его симметрично относительно оси Х и У на шкале экрана.

3. Масштабный коэффициент К _у осциллографа выберите таким, чтобы петля гистерезиса занимала всю площадь экрана.

4. Рассчитайте коэффициенты a,b,c, содержащиеся в формулах (5), (9) и (10) соответственно.

5. Измерьте координаты Х _С и У _r пересечения петли гистерезиса с осями координат на шкале экрана, и по формулам (5) и (9) вычислите коэрцитивную силу Н _С и остаточную индукцию В _r ферромагнитного образца.

6. Измерьте в квадратных делениях шкалы осциллографа площадь петли гистерезиса и по формуле (10) вычислите мощность, расходуемую на перемагничивание ферромагнитного образца.

7. Измерьте координаты Х _m и У _m петли гистерезиса и по формулам (5), (9) и (1) вычислите соответствующие значения Н _m, В _m и m (см. рис.9). Данные занесите в таблицу.

8. Устанавливая поочередно другие значения напряжения генератора ГН, получите соответствующие им петли гистерезиса и выполните измерения и вычисления по п.7. Данные занесите в таблицу.

9. Используя данные таблицы, постройте график зависимости В = f(H) - кривую начального намагничивания, а также график зависимости m = f(H).

10.По результатам работы сделать выводы.

 

Контрольные вопросы

 

1. Магнетики и их разновидности.

2. Особенности диамагнетиков и парамагнетиков.

3. Ферромагнетики, их структура.

4. Спонтанная намагниченность доменов и ее природа.

5. Процесс начального технического намагничивания ферромагнетиков.

6. Перемагничивание ферромагнетиков и петля гистерезиса.

7. Связь петли гистерезиса с затратами энергии на перемагничивание ферромагнетиков.

8. Причина образования остаточной магнитной индукции в ферромагнетиках. Коэрцитивная сила ферромагнетика. Что она характеризует?

9. Магнитная проницаемость магнетиков. Ее особенность у ферромагнетиков.

10. Мягкие и жесткие ферромагнетики, их применение в технике.

11. Принцип получения в лабораторной установке напряжений, пропорциональных напряженности и магнитной индукции поля в образце.

12.Порядок размагничивания ферромагнетика.

 

Список литературы

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики.- М.: Наука, 1978.- Т.2. и последующие издания этого курса.

2. Калашников С.Г. Электричество.- М.: Наука, - 1977

3. Епифанов Г.И. Физика твердого тела.- М.: Наука, 1965