Оценка влияния массы акселерометра на результаты измерения ускорения поверхности грудной клетки (оценка влияния на АЧХ)

 

Рассмотрим акустический датчик, обладающий массой M, которыйустанавливается на поверхности грудной клетки на слое мягких тканей (кожа и жировой слой), расположенном над жесткой реберной клеткой., обладающих комплексной динамической жесткостью K. Если слой ткани толстый (полубесконечное пространство), то комплексная динамическая жесткость выражается через эффективные модули сдвиговой упругости (E) и вязкости (V) следующим образом:

.

Рассматривая в длинноволновом приближении колебания ненагруженной поверхности мягкой ткани Y(t) = Y₀e^iwt, колебания датчика и ткани под датчиком X(t) = X₀e^iwt, где Y₀ и X₀ – комплексные амплитуды колебаний, запишем уравнение движения датчика в виде

(1)

Подставляя ReK и ImK и записывая через эффективные модули упругости и вязкости, получим, что комплексная амплитуда колебаний датчика и амплитуда колебаний поверхности без датчика связаны соотношением

, (2)

 

где , b=4dV (3)

 

Таким образом, датчик неизбежно должен иметь некоторую собственную частоту крепления (подвеса), в длинноволновом приближении и при малой вязкости тканей определяемую как

 

f₀ ≈ (4 dE/M )^0.5/2π. (4)

Из уравнения (2) ясно, что колебания датчика отличаются от колебаний ненагруженной ткани по модулю комплексной амплитуды и фазе.

Отношение модулей комплексных амплитуд (т.е. отношение амплитуд в действительной области) колебаний датчика и колебаний поверхности без датчика равно

 

(5)

 

Задание:

Используя заданные значения M, d, mu, nu построить по формуле (5) зависимость A от частоты в диапазоне частот от 10 Гц до 1000 Гц с шагом 5 Гц.

Полагать E=mu, V=nu (это справедливо, если вязкоупругое пространство полубесконечное).

Параметры для каждого студента заданы в файле «Расписание+задания лаб.раб. биомех.xls».

В файле «Пример.xls» представлен пример построенной зависимости.

 

Ответить на вопросы

1. Какие искажения вносит регистрация звука на поверхности мягкой ткани с применением легкого акселерометра.

2. Как еще можно зарегистрировать (измерить) звуки на поверхности мягкой ткани?

 

 

Литература

Основная:

1. АППАРАТНО-ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС

“Вибрационный Вискоэластометр (ВВЭМ-05)”. Руководство по эксплуатации. Нижний Новгород – 2011г.

 

Дополнительная (присланные файлы.pdf):

2. Е.М.Тиманин, Е.В.Еремин

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ИМПЕДАНСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ В МОДЕЛЯХ

С СИЛОВЫМ ИСТОЧНИКОМ КОЛЕБАНИЙ С ТРЕНИЕМ

 

3. Е.М.Тиманин, Е.В.Еремин

ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МЕХАНИЧЕСКОГО ИМПЕДАНСА

БИОЛОГИЧЕСКИХ ТКАНЕЙ В ТРЕХСЛОЙНОЙ МОДЕЛИ

С СИЛОВЫМ ИСТОЧНИКОМ КОЛЕБАНИЙ