ОБЩИЙ ФИЗИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ
Определение верхней границы бета-спектра
Методом частичного поглощения
Методические указания к лабораторной работе
Пермь 2008
Составители: доц. А.С.Ажеганов, доц. И.В. Изместьев, ассист. Г.П.Спелков
УДК 539.15
Определениеверхней границы бета-спектра методом частичного поглощения: метод. указ. к лаб. раб. / сост. А.С.Ажеганов, И.В.Изместьев, Г.П.Спелков; Перм. гос. ун-т.– Пермь, 2008. – 8 с.
Даны методические указания по измерению верхней границы бета-спектра методом частичного поглощения. Приведено теоретическое обоснование метода, рассмотрено устройство экспериментальной установки на основе счетчика Гейгера–Мюллера, описана методика её применения.
Предназначено для студентов физического и геологического факультетов, которым читается курс физики ядра и элементарных частиц и предусмотрен соответствующий практикум.
Печатается по решению методической комиссии физического факультета Пермского университета
 |
Редактор Л.А.Богданова
Корректор Л.И.Семицветова
Подписано к печати 09.12.2008. Формат 60х84 1/16.
Усл.печ.л. 0,47. Тираж 100 экз. Заказ.
Редакционно-издательский отдел Пермского государственного университета
614990. Пермь, ул. Букирева, 15
Типография Пермского государственного университета
614990. Пермь, ул. Букирева, 15
Принадлежности: Свинцовый контейнер с размещенными в нем счетчиком Гейгера–Мюллера, бета-источником и алюминиевым фильтром; высоковольтный источник питания счетчика и пересчетное устройство.
Цель работы. По экспериментальным данным частичного поглощения бета-частиц в алюминиевом фильтре определить верхнюю границу непрерывного энергетического спектра изотопа 
с помощью номограммы и по массовому коэффициенту ослабления.
Введение. Знание максимальной энергии бета-излучения необходимо для многих научных и практических целей. Емакс определяет энергию распада и является характерной величиной для данного изотопа. На практике часто приходится иметь дело с препаратами малой интенсивности. Простым и достаточно надежным методом определения максимальной энергии бета-излучения таких препаратов является метод поглощения.
Точный теоретический анализ явлений, возникающих при прохождении быстрых электронов через слой поглотителя, является очень сложным вследствие наложения процессов многократного рассеяния и потерь энергии. Поэтому на практике пользуются зависимостями плотности потока электронов известной энергии от толщины поглотителя, в качестве которого обычно используют алюминий. Плотность потока уменьшается при увеличении толщины фильтра, который набирается из алюминиевых пластин (рис.1). Если взять более тяжелый металл, то придется использовать очень тонкие фольги, что неудобно на практике.
Связь между толщиной слоя алюминия, ослабляющего поток электронов в 2 п раз, и верхней границей бета-спектра была тщательно исследована. Полученные результаты оформлены в виде номограммы, которая приведена на рис.2. По оси абсцисс отложена толщи-
|
 |
на алюминиевого поглотителя, а по оси ординат – верхняя граница бета-спектра. Отдельные кривые семейства относятся к случаям, когда на опыте определено уменьшение скорости счета бета-частиц в 2 п раз по сравнению с первоначальной, где п =1, 2, 3, ….
Зная толщину слоя алюминия и значение п, можно по соответствующей кривой номограммы рис.2 определить максимальную энергию бета-частиц, испускаемых изотопом. В данном методе устраняется трудность, проявляющаяся при определении Еβмакс методом полного поглощения, когда на графике находят точку касания экспериментальной кривой и линии, соответствующей уровню фона счетчика.
Процесс радиоактивного распада носит статистический характер, подчиняющийся распределению Пуассона. Поэтому для достижения высокой точности нужно сосчитать большое количество частиц. Число частиц пмин, которые нужно сосчитать для достижения заданной относительной погрешности
. (1)
На практике обычно имеем дело с определением скорости счета счетчика I=n / t. Относительная погрешность определения скорости счета Δ I / I равна относительной погрешности измерения числа частиц, попадающих в счетчик за время t. Например, для измерения с погрешностью 10% (δ отн =0,1) необходимо сосчитать как минимум 100 частиц. Для обеспечения пятипроцентной погрешности необходимо зарегистрировать уже 400 частиц и т.д.
Описание установки. Экспериментальная установка включает источник бета-частиц и торцовый счетчик Гейгера – Мюллера, помещенные в свинцовый домик. Для создания напряжения между анодом и катодом счетчика применяется высоковольтный источник напряжения. Число импульсов, регистрируемых счетчиком за определенный интервал времени, фиксируется электронным пересчетным устройством. Источник бета-частиц помещается в прорезь этажерки, номер которой задает преподаватель. Он же или другой сотрудник лаборатории выдаст набор алюминиевых пластин, из которых будет формироваться поглощающий фильтр. Для измерения интервалов времени используется электронный или механический секундомер. В частности, он может быть встроен в пересчетное устройство.
Задание 1. Определение верхней границы бета-спектра
методом частичного поглощения
Измерения. 1. Перед началом измерений включить электронную аппаратуру (высоковольтный источник питания счетчика и пересчетное устройство) и прогреть её в течение 5 мин.
2. Измерить фон, регистрируя импульсы в течение t ф=5−10 мин в отсутствии радиоактивного препарата; определить скорость счета фона I ф =N ф/ t ф. При этом в свинцовой камере в первой и третьей прорезях этажерки, считая сверху, обычно располагают латунные или стальные диафрагмы.
3. Выбрать допустимую величину относительной погрешности измерения скорости счета I. Рекомендуемое значение δ отн =Δ I / I от 0,02 до 0,05. Согласовать выбранное значение с преподавателем. Определить минимальное число импульсов пмин, которое должно быть зафиксировано за время одного измерения с помощью формулы (2).
4. Получить бета-активный препарат, например стронция 
, и поместить его в указанную преподавателем прорезь этажерки свинцового домика (обычно пятая). Измерить скорость счета бета-частиц в отсутствии поглотителя I 0. Для обеспечения заданной точности измерения число зарегистрированных импульсов п за время t должно быть не менее пмин! Вычитая из полученного значения скорость счета фона, определить скорость счета бета-частиц Iβ 0= I 0- Iф. Результат записать в табл.1.
Таблица 1
tф = ……мин Nф =………имп. Iф = Nф / tф =……имп./мин
Радионуклид Поглотитель
| Толщина поглотителя d, мм | Время замера t, мин | Общее число импульсов п | Скорость счета I=п / t, имп./мин | Скорость счета бета-частиц I β= I-I ф, имп./мин |
| 0,00 | ||||
| 0,05 | ||||
| 0,10 | ||||
| 0,15 | ||||
| 0,30 | ||||
| 0,45 | ||||
| 0,60 | ||||
| 0,90 | ||||
| 1,20 | ||||
| 1,50 | ||||
| 1,80 | ||||
| 2,10 | ||||
| 2,40 | ||||
| 2,70 | ||||
| 3,00 | ||||
| 3,30 | ||||
| 3,60 | ||||
| 3,90 | ||||
| 4,20 | ||||
| 4,50 | ||||
| 4,80 | ||||
| 5,10 | ||||
| 5,40 |
5. Между диафрагмами поместить одну алюминиевую пластинку и измерить скорость счета бета-частиц. Результат занести в табл.1.
6. Последовательно увеличивая толщину алюминиевого фильтра путем добавления очередной пластинки, провести измерение зависимости скорости счета бета-частиц Iβ = I - Iф от толщины поглотителя d. Число алюминиевых пластин увеличивать до тех пор, пока скорость счета бета-частиц не уменьшится в 24 раза: Iβ ≤ Iβ 0/16. Для обеспечения заданной точности число зарегистрированных импульсов при каждом измерении должно быть не меньше пмин!
Обработка результатов. 1. По данным таблицы построить график зависимости скорости счета от толщины поглотителя. По кривой Iβ (d) определить толщины, ослабляющие излучение в 21, 22, 23, 24 (2, 4, 8, 16) раз (см. рис.1), а с помощью номограмм рис.2 найти значение максимальной энергии (Еβмакс) бета-спектра препарата в мегаэлектронвольтах. Результаты занести в табл. 2.
2. Сравнить найденные значения с данными схемы распада 
Sr (рис.3), на которой приведены период полураспада, максимальные энергии спектров, значения спина соответствующего уровня и четность волновой функции: положительная четность знаком +, отрицательная четность знаком -.
Задание 2. Определение верхней границы бета-спектра
