Требования по технике безопасности. Рис. 3.1. Схема установки для получения петли

Рис. 3.1. Схема установки для получения петли

Гистерезиса на экране осциллографа

 

Принципиальная схема установки приведена на рис. 3.1. Исследуемым веществом является железо, имеющее форму цилиндрического стержня, на который намотаны две обмотки. Первичная обмотка питается через сопротивление R ₁ переменным током. Напряженность магнитного поля внутри полого соленоида, образованного первичной обмоткой, равна

, (3.1)

где и – сила тока и число витков в первичной обмотке; l – длина соленоида и стержня внутри него.

Поскольку напряжение на сопротивлении R ₁ равно , то с учетом (3.1)

, (3.2)

т.е. пропорционально Н.

Во вторичной обмотке источником тока является ЭДС индукции

, (3.3)

где Ф – поток вектора магнитной индукции через вторичную обмотку; N ₂ – число витков на ней. Если площадь стержня равна S, то принимая во внимание, что Ф = В · S

. (3.4)

По закону Кирхгофа для замкнутой цепи вторичной обмотки (такая схема называется интегрирующей R – C цепочкой) можно записать

, (3.5)

где U_с – напряжение на конденсаторе; I ₂ – ток во вторичной обмотке. Значение сопротивления R ₂ выбирается достаточно большим (~10 кОм), поэтому первым слагаемым в (3.5) можно пренебречь. Таким образом, учитывая (3.4)

. (3.6)

Напряжение, снимаемое с конденсатора U_y и равное ему U_с будет пропорционально В. Действительно

I ₂ dt, (3.7)

где q – заряд, с – емкость конденсатора.

Подставляя I ₂ из (3.6) получим

. (3.8)

В результате на одни пластины осциллографа подается напряжение пропорциональное Н, а на другие – пропорциональные В.

 

 

 

 

Рис. 3.2

 

При увеличении напряжения U_x потенциометром R (см. рис. 3.1), будет увеличиваться амплитуда колебаний H, при этом на экране будет получаться последовательный ряд различных по своей площади петель гистерезиса. Верхняя точка петли гистерезиса находится на кривой намагничивания. Следовательно, для построения кривой B = B (H) необходимо снять с осциллографа координаты n_x и n_y вершины петель гистерезиса, которые определяются в делениях шкалы экрана осциллографа (рис. 3.2).

Величины B и H можно вычислить из соотношений (3.2) и (3.8), переписанных в виде:

; . (3.9)

Зная координаты n_x и n_y можно определить U_x и U_у:

; , (3.10)

где u_x и u_y – напряжения вызывающие отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей X и Y соответственно. Эти величины задаются ручками «чувствительность» на панели осциллографа и имеют размерность V /дел или mV /дел. Таким образом окончательные выражения для вычисления B и H принимают вид:

; (3.11)

, (3.12)

где

и (3.13)

– масштабные коэффициенты, равные напряженности и индукции магнитного поля в пределах одного деления шкалы экрана осциллографа.

Потери на перемагничивание ферромагнетика пропорциональны площади петли гистерезиса, которую можно вычислить следующим образом. Цена деления координатной сетки осциллографа, как это следует из (3.13), равна h_x (по оси Х) и b_y (по оси Y). Тогда площадь одной клетки будет равна h_x · b_y. Если петля содержит N клеток, то теплота q выделяемая единицей объема равна

q = N · h_x · b_y. (3.14)

Таким образом количество тепла, которое выделяется за 1с в изучаемом образце ферромагнетика объемом V = S · l можно найти по формуле

, (3.15)

где ν – частота переменного тока (число циклов за 1с); S и l – площадь сечения и длина ферромагнитного стержня.

Параметры установки: R ₁=3 Ом, R ₂=14 кОм, N ₁=3000, N ₂=5000, S =12,6·10 ^{– 6} м², l =0,08 м, C =20 мкФ, ν=50 Гц.

 

 

Требования по технике безопасности

4.1. Прежде чем приступить к работе, внимательно ознакомьтесь с заданием и оборудованием.

4.2. Проверьте заземление лабораторной установки и изоляцию токоведущих проводов. Немедленно сообщите преподавателю о замеченных неисправностях.

4.3. Не оставляйте без присмотра включенную лабораторную установку.

4.4. По окончании работы приведите свое рабочее место в порядок. Обесточьте приборы.

 

 

Порядок выполнения работы

5.1. Задание I. Определение кривой намагничивания.

1. Включить лабораторный стенд и приборы.

2. Установить луч в центре экрана осциллографа.

3. С помощью потенциометра R установить максимальную по площади петлю гистерезиса. (Рекомендуемые значения: u_x ~ 0,1 V /дел – канал I; u_y ~ 10 mV /дел – канал II).

4. Уменьшить потенциометром R подаваемое напряжение до минимума и получить точку в центре экрана.

5. Плавно увеличивая напряжение с помощью потенциометра R получить на экране осциллографа семейство петель гистерезиса (не менее 10). Определить для каждой из них координаты вершины (n_х; n_y) и записать их в табл.

6. По формулам (3.11) – (3.13) вычислить h_x и b_y, B и H, а также

. (5.1)

7. По полученным данным построить графики зависимостей B = B (H) и μ = μ (H).

 

nх	ny	H, (А/м)	B, (Тл)	μ

 

 

5.2. Задание 2. Определение тепловых потерь на перемагничивание ферромагнетика.

1. С помощью потенциометра R установить максимальную по площади петлю гистерезиса.

2. Скопировать эту петлю на миллиметровую бумагу и по клеткам подсчитать ее площадь.

3. По формуле (3.15) вычислить мощность тепловых потерь Q.

 

5.3. Задание 3. Определение n_{x к} коэрцитивной силы и n_{y ост} остаточной намагниченности ферромагнетика.

1. По максимальной петле гистерезиса найти координаты n_{x к} и n_{y ост.} пересечения с осями X и Y.

2. По формулам (3.11) – (3.13) вычислить коэрцитивную силу H_c и остаточную намагниченность.

3. По полученным данным определить группу ферромагнетика (мягкий или жесткий).

 

Контрольные вопросы

1. Какие физические величины характеризуют магнитное поле в веществе?

2. Какие существуют типы магнетиков и чем они отличаются?

3. Как протекает процесс намагничивания диа – и парамагнетиков?

4. Какова природа ферромагнетизма?

5. Как протекает процесс намагничивания ферромагнетика?

6. Каковы основные свойства ферромагнетиков?

7. Что такое магнитный гистерезис, каковы его характеристики?

8. Как определяются потери на перемагничивание ферромагнетиков?

9. Какие существуют типы ферромагнетиков, где они применяются?

10. В чем заключается принцип работы экспериментальной установки?

 

Список литературы

1. Калашников С. Г. Электричество. – М.: Наука, 1977, 207 с.

2. Трофимова Т. И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1998, 542 с.

3. Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 2. – М.: Наука, 1998, 496 с.