Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Свободные колебания в контуре без активного сопротивления

Содержание

 

1. Цель работы …………………………………………………………..4

2. Теоретическая часть…………………………………………………..4

2.1. Свободные колебания в контуре без активного

сопротивления…………………………………………………...4

2.2. Свободные затухающие колебания…………………………….7

3. Приборы и оборудование……………………………………………10

4. Требования к технике безопасности………………………………..11

5. Порядок выполнения работы………………………………………..11

6. Требования к отчету…………………………………………………13

7. Контрольные вопросы……………………………………………….14

Список литературы………………………………………………….14

 

 


Лабораторная работа № 48

Исследование затухающих колебаний

В колебательном контуре

Цель работы

Изучение параметров и характеристик колебательного контура.

 

 

Теоретическая часть

Среди различных электрических явлений особое место занимают электромагнитные колебания, при которых электрические величины (заряды, токи, напряжения) изменяются периодически. Электромагнитные колебания могут возникнуть в цепи, содержащей индуктивность L и емкость С. Такая цепь называется колебательным контуром. Токи в колебательном контуре являются квазистационарными, то есть в каждый момент времени сила тока во всех сечениях одинакова. Мгновенные значения квазистационарных токов подчиняются закону Ома и вытекающим из него законам Кирхгофа.

 

 

Свободные колебания в контуре без активного сопротивления

Примером электрической цепи, в которой могут возникнуть свободные электрические колебания, является простейший колебательный контур, состоящий из конденсатора электроемкостью С и соединенной с ним последовательно катушки индуктивности L. На рисунке 2.1 изображены последовательные стадии колебательного процесса в этом контуре. Если присоединить отключенный от индуктивности конденсатор к источнику напряжения, на обкладках конденсатора появляются разноименные заряды + q 0 и – q 0 (стадия 1). Между обкладками возникает электрическое поле, энергия которого равна . Если затем отключить источник напряжения и замкнуть конденсатор на индуктивность, конденсатор начнет разряжаться и в контуре потечет ток I. В результате энергия электрического поля будет уменьшаться, но возрастает энергия магнитного поля, обусловленного током, текущим через индуктивность. Эта энергия равна .

 

 


 

 

Рис. 2.1

 

Поскольку активное сопротивление контура равно нулю, полная энергия, слагающаяся из энергий электрического и магнитного полей, не расходуется на нагревание проводов и остается постоянной. Поэтому в момент времени , когда конденсатор полностью разрядится, энергия электрического поля обращается в нуль, энергия магнитного поля, а следовательно, и ток достигает наибольшего значения I 0 (стадия 2). Начиная с этого момента, ток в контуре будет убывать, в связи с этим начнет ослабевать магнитное поле катушки, в ней индуцируется ток, который течет в том же направлении, что и ток разрядки конденсатора. Конденсатор начнет перезаряжаться, возникнет электрическое поле, стремящееся ослабить ток, который через время обратится в нуль, а заряд достигнет первоначального значения q 0 (стадия 3). Затем те же процессы протекают в обратном направлении (стадии 4, 5), после чего система приходит в исходное состояние (стадия 5) и весь цикл повторяется снова и снова. В ходе процесса изменяются периодически заряд на обкладках, напряжение на конденсаторе и сила тока, текущего через индуктивность. Колебания сопровождаются взаимными превращениями энергий электрического и магнитного полей.

Получим уравнение колебаний в контуре без активного сопротивления (рисунок 2.2).

 

Рис. 2.2

 

Закон Ома для цепи 1 – 3 – 2 имеет вид

, (2.1)

или , (2.2)

где q и φ1 – φ2 = – – заряд конденсатора и разность потенциалов его обкладок в произвольный момент времени t; – э.д.с. самоиндукции в катушке.

Из закона сохранения заряда следует, что сила квазистационарного тока в контуре . Перейдя в уравнении (2.2) от силы тока I к заряду q и введя обозначение

, (2.3)

получаем дифференциальное уравнение свободных колебаний в контуре без активного сопротивления

, (2.4)

где ω0 – собственная частота контура. Решением этого уравнения является выражение

, (2.5)

где φ – начальная фаза колебаний.

Таким образом, заряд на обкладках конденсатора изменяется по гармоническому закону с собственной частотой ω0.

Период колебаний в контуре определяется формулой Томсона

. (2.6)

Разность потенциалов обкладок конденсатора (напряжение) отличается от заряда множителем и совпадает по фазе с зарядом q:

. (2.7)

Продифференцировав формулу (2.5) по времени, получим выражение для силы тока в контуре

. (2.8)

Таким образом, сила тока опережает по фазе заряд конденсатора на .

Энергия электрического поля конденсатора W э и энергия магнитного поля катушки W м соответственно равны

(2.9)
,

.

Колебания, происходящие в электрическом колебательном контуре, часто называют электромагнитными колебаниями.

Полная энергия электромагнитных колебаний в контуре не изменяется с течением времени и равняется сумме энергий электрического и магнитного полей

. (2.10)

 

 



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Требования по технике безопасности | 
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-12-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1575 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Жизнь - это то, что с тобой происходит, пока ты строишь планы. © Джон Леннон
==> читать все изречения...

2297 - | 2065 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.173 с.