Краткие теоретические сведения. Заведующий кафедрой ЕН и ОТД

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 46

«ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА»

 

Заведующий кафедрой ЕН и ОТД

профессор, к.т.н. Даутов А.И.

 

Составил: старший преподаватель

Корниенко Л.М.

 

г. Кумертау

2014 г.

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА

Приборы и принадлежности:

1. Кенотрон типа 2Ц2С на подставке

2. Соленоид

3. Амперметр на 2 А

4. Миллиамперметр на 10 мА

5. Вольтметр на 300 В

6. Реостаты R₁, R₂, R₃, R₄

 

Цель работы: определение удельного заряда электрона методом магнетрона

 

Краткие теоретические сведения

Непосредственное измерение массы электрона представляет значительную трудность ввиду её малости. Значительно легче определить удельный заряд электрона, т.е. отношение величины заряда к массе e/m, а по величине заряда e и удельное заряду можно найти массу m электрона. Для определения e/m могут применяться различные методы. В данной работе применён метод магнетрона.

Магнетрон представляет собой двухэлектродную электронную лампу с цилиндрическим катодом и коаксиальным с ним цилиндрическим анодом. Лампа помещена в однородное магнитное поле, силовые линии вектора В индукции которого направлены параллельно образующим электродов.

Рис. 1

 

Катод нагревает нить накала и испускает (эмитирует) электроны. Если к электродам подключить источник питания («+» к аноду, «-» к катоду), то в промежутке между электродами образуется электрическое поле, линии, напряжённости которого будут направлены по радиусу от анода к катоду. При этом на электроны со стороны электрического поля будет действовать сила:

F_к = - eE,

где е — заряд электрона;

Е — вектор напряженности электрического поля. Знак «-» показывает, что заряд электрона — отрицательный.

Изменение кинетической энергии электрона при его движении под действием силы F_к может быть найдено по формуле:

, (1)

где φ₁, φ₂ — разность потенциалов начальной и конечной точек пути;

v₁, v₂ — начальная и конечная скорости электрона

На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, искривляющая траекторию его движения. Величина и направление силы Лоренца определяется формулой:

F_л = - [ v, В ] Q, (2)

 

где F_л — вектор силы Лоренца;

v — вектор скорости;

В — вектор магнитной индукции.

 

На рис.2 показано поперечное сечение магнетрона, где a и b — радиусы катода и анода соответственно. К электродам приложена разность потенциалов. Магнитное поле направлено перпендикулярно чертежу к читателю. На движущийся электрон в точке С действуют силы F_к и F_л. Сила F_к направлена вдоль радиуса к аноду. Сила F_л, согласно формуле (2), перпендикулярна вектору скорости электрона и вектору индукции магнитного поля В. Направление сил F_к и F_л показано на рис.2. Так как обе силы лежат в плоскости чертежа, движение электрона происходит по плоской спирали переменного радиуса кривизны, зависящего от скорости движения электрона.

Рис. 2

 

Для упрощения задачи будем считать, что начальная скорость электрона у катода v = 0.

При В= 0 на электрон действует сила F_к, движение электрона (с учетом I_а= 0) будет прямолинейным вдоль радиуса (рис. 3а). При этом все электроны, эмитируемые катодом, будут достигать анода, создавая анодный ток I_а.

При В> 0 на электрон, кроме силы F_к, будет действовать сила Лоренца F_л, искривляющая траекторию движения электрона. Если В мала, кривизна траектории будет мала, и все электроны будут достигать анода (рис. 3б).

Рис. 3. Зависимость анодного тока магнетрона от величины индукции магнитного поля

По мере увеличения В траектории будут искривляться все больше и при некотором «критическом» значении В=В_кр траектория электрона окажется касательной к поверхности анода (рис. Зв). При В>В_кр, кривизна траектории станет настолько значительной, что вылетев с катода, электрон будет описывать кривую, заканчивающуюся опять на катоде (рис. 3г). Его скорость в момент возвращения на катод уменьшится до нуля, после чего электрон начнет двигаться к аноду. Поскольку при этом ни один электрон не достигает анода, анодный ток I_а будет равен нулю.

Итак, при В<В_кр величина анодного тока не зависит от В, а при В>В_кр анодный ток вообще прекратится. При В=В_кр, происходит резкий спад (сброс) анодного тока до нуля (рис. Зв). Зная В_кр, можно найти отношение е/m.