ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 46
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА»
Заведующий кафедрой ЕН и ОТД
профессор, к.т.н. Даутов А.И.
Составил: старший преподаватель
Корниенко Л.М.
г. Кумертау
2014 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА
Приборы и принадлежности:
1. Кенотрон типа 2Ц2С на подставке
2. Соленоид
3. Амперметр на 2 А
4. Миллиамперметр на 10 мА
5. Вольтметр на 300 В
6. Реостаты R1, R2, R3, R4
Цель работы: определение удельного заряда электрона методом магнетрона
Краткие теоретические сведения
Непосредственное измерение массы электрона представляет значительную трудность ввиду её малости. Значительно легче определить удельный заряд электрона, т.е. отношение величины заряда к массе e/m, а по величине заряда e и удельное заряду можно найти массу m электрона. Для определения e/m могут применяться различные методы. В данной работе применён метод магнетрона.
Магнетрон представляет собой двухэлектродную электронную лампу с цилиндрическим катодом и коаксиальным с ним цилиндрическим анодом. Лампа помещена в однородное магнитное поле, силовые линии вектора В индукции которого направлены параллельно образующим электродов.
Рис. 1
Катод нагревает нить накала и испускает (эмитирует) электроны. Если к электродам подключить источник питания («+» к аноду, «-» к катоду), то в промежутке между электродами образуется электрическое поле, линии, напряжённости которого будут направлены по радиусу от анода к катоду. При этом на электроны со стороны электрического поля будет действовать сила:
Fк = - eE,
где е — заряд электрона;
Е — вектор напряженности электрического поля. Знак «-» показывает, что заряд электрона — отрицательный.
Изменение кинетической энергии электрона при его движении под действием силы Fк может быть найдено по формуле:
, (1)
где φ1, φ2 — разность потенциалов начальной и конечной точек пути;
v1, v2 — начальная и конечная скорости электрона
На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца, искривляющая траекторию его движения. Величина и направление силы Лоренца определяется формулой:
Fл = - [ v, В ] Q, (2)
где Fл — вектор силы Лоренца;
v — вектор скорости;
В — вектор магнитной индукции.
На рис.2 показано поперечное сечение магнетрона, где a и b — радиусы катода и анода соответственно. К электродам приложена разность потенциалов. Магнитное поле направлено перпендикулярно чертежу к читателю. На движущийся электрон в точке С действуют силы Fк и Fл. Сила Fк направлена вдоль радиуса к аноду. Сила Fл, согласно формуле (2), перпендикулярна вектору скорости электрона 
и вектору индукции магнитного поля В. Направление сил Fк и Fл показано на рис.2. Так как обе силы лежат в плоскости чертежа, движение электрона происходит по плоской спирали переменного радиуса кривизны, зависящего от скорости движения электрона.
Рис. 2
Для упрощения задачи будем считать, что начальная скорость электрона у катода v = 0.
При В= 0 на электрон действует сила Fк, движение электрона (с учетом Iа= 0) будет прямолинейным вдоль радиуса (рис. 3а). При этом все электроны, эмитируемые катодом, будут достигать анода, создавая анодный ток Iа.
При В> 0 на электрон, кроме силы Fк, будет действовать сила Лоренца Fл, искривляющая траекторию движения электрона. Если В мала, кривизна траектории будет мала, и все электроны будут достигать анода (рис. 3б).
Рис. 3. Зависимость анодного тока магнетрона от величины индукции магнитного поля
По мере увеличения В траектории будут искривляться все больше и при некотором «критическом» значении В=Вкр траектория электрона окажется касательной к поверхности анода (рис. Зв). При В>Вкр, кривизна траектории станет настолько значительной, что вылетев с катода, электрон будет описывать кривую, заканчивающуюся опять на катоде (рис. 3г). Его скорость в момент возвращения на катод уменьшится до нуля, после чего электрон начнет двигаться к аноду. Поскольку при этом ни один электрон не достигает анода, анодный ток Iа будет равен нулю.
Итак, при В<Вкр величина анодного тока не зависит от В, а при В>Вкр анодный ток вообще прекратится. При В=Вкр, происходит резкий спад (сброс) анодного тока до нуля (рис. Зв). Зная Вкр, можно найти отношение е/m.
