Закон сохранения момента импульса. Работа, мощность и энергия

Работа, мощность и энергия

 

Работа силы и работа момента силы

 

Сила и момент силы совершают работу.

А) В случае поступательного движения (рис.):

- элементарная работа силы равна скалярному произведению силы на элементарное перемещение

- работа силы по перемещению тела из одного положения (1) в другое (2) равна сумме элементарных работ

 

В частном случае, когда сила постоянная:

В зависимости от угла между силой и перемещением работа бывает

Единица измерения работы в СИ:

Силы, работа которых не зависит от формы пройденного телом пути и при возвращении тела в исходное положение равна нулю, называют консервативными. Такие силы образуют потенциальные поля, которые характеризуются потенциальной энергией.

Примеры: сила тяжести (поле силы тяжести), сила упругости (поле сил упругости, деформации), сила Кулона (электрическое поле).

Б) В случае вращательного движения

В частном случае, когда момент силы постоянен, работа равна

Мощность

 

Мощность силы и момента силы определяются работой в единицу времени:

- мгновенная мощность

- средняя мощность

.

 

Единица измерения мощности в СИ:

.

 

Мощность можно вычислять по формулам:

А) в случае поступательного движения

 

Б) в случае вращательного движения

Механическая энергия

Энергия – это универсальная мера движения материи. В зависимости от типа движения она бывает:

• механической,

• внутренней,

• электромагнитной,

• внутриатомной,

• внутриядерной

• и др.

Механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной:

Изменение механической энергии измеряется работой внешних сил и моментов:

.

Кинетическая энергия характеризует движение тела как целого относительно других тел в выбранной системе отсчёта и в общем случае равна сумме кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращательного движения:

Кинетическая энергия всегда положительная.

Потенциальная энергия характеризует изменение конфигурации тела (взаимное расположение его частей, способность к деформации) или системы тел (взаимное расположение тел в системе). Она также определяется работой.

.

 

Законы сохранения

 

Закон сохранения импульса

 

В случае поступательного движения механической системы тел справедлив закон сохранения импульса: суммарный импульс системы тел сохраняется, если система замкнутая

или

,

 

В законе сохранения импульса речь идет о векторе импульса. Однако если силы скомпенсированы не во всех направления, а в каком-либо одном, например, вдоль оси 0х, то сохраняется только проекция суммарного импульса на это направление, т.е.

 

Примеры:

• если происходит упругий центральный удар двух тел, то скорости тел после удара равны соответственно

;

• если происходит неупругий центральный удар двух тел, то общая скорость тел после удара равна

.

 

Закон сохранения момента импульса

В случае вращательного движения для замкнутой системы тел справедлив закон сохранения момента импульса: суммарный момент импульс системы тел сохраняется неизменным, если система замкнутая

или

.

 

Для выполнения законов сохранения импульса и момента импульса достаточно условия только на внешние силы.