Определение моды в статистике

Мода — значение признака, имеющее наибольшую частоту в статистическом ряду распределения.

Определение моды производится разными способами, и это зависит от того, представлен ли варьирующий признак в виде дискретного или интервального ряда.

Нахождение моды и медианы в контрольных по статистике происходит путем обычного просматривания столбца частот. В этом столбце находят наибольшее число, характеризующее наибольшую частоту. Ей соответствует определенное значение признака, которое и является модой. В интервальном вариационном ряду модой приблизительно считают центральный вариант интервала с наибольшей частотой. В таком ряду распределения мода вычисляется по формуле:

где ХМо — нижняя граница модального интервала;
imo — модальный интервал;
fм0, fм0-1,, fм0+1 - частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах.
Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.
Мода широко используется в статистической практике при анализе покупательного спроса, регистрации цен и т. д.

13 структурные средние: квартили и децили.

квартили – это значения признака в упорядоченной совокупности, которые делят совокупность на четыре равные части. Первая или нижняя квартиль () характеризует значение признака, меньше которого расположено 25% единиц совокупности, а больше – 75%. Вторая квартиль соответствует медиане (), т.е. у 50% единиц совокупности значение признака меньше второй квартили, а у 50% - больше. Третья или верхняя квартиль () характеризует значение признака, меньше которого расположено 75% единиц совокупности, а больше – 25%.
Квинтили – это значения признака в упорядоченной по возрастанию совокупности, которые делят совокупность на пять равных частей. Первая или нижняя квинтиль () характеризует значение признака, меньше которого расположено 20% единиц совокупности, а больше – 80%. Четвертая или верхняя квинтиль () характеризует значение признака, меньше которого расположено 80% единиц совокупности, а больше – 20%.

Децили – это значения признака в упорядоченной по возрастанию совокупности, которые делят совокупность на десять равных частей. Первая или нижняя дециль () характеризует значение признака, меньше которого расположено 10% единиц совокупности, а больше – 90%. Девятая или верхняя дециль () характеризует значение признака, меньше которого расположено 90% единиц совокупности, а больше – 10%.

14 Вариация – понятие, показатели вариации и их значение.

Вариация — это различия индивидуальных значений признака у единиц изучаемой совокупности. Исследование вариации имеет большое практическое значение и является необходимым звеном в экономическом анализе. Необходимость изучения вариации связана с тем, что средняя, являясь равнодействующей, выполняет свою основную задачу с разной степенью точности: чем меньше различия индивидуальных значений признака, подлежащих осреднению, тем однороднее совокупность, а, следовательно, точнее и надежнее средняя, и наоборот. Следовательно по степени вариации можно судить о границах вариации признака, однородности совокупности по данному признаку, типичности средней, взаимосвязи факторов, определяющих вариацию.

Изменение вариации признака в совокупности осуществляется с помощью абсолютных и относительных показателей.

Абсолютные показатели вариации включают:

§ размах вариации

§ среднее линейное отклонение

§ дисперсию

§ среднее квадратическое отклонение

Размах вариации (R)

Размах вариации — это разность между максимальным и минимальным значениями признака

Он показывает пределы, в которых изменяется величина признака в изучаемой совокупности.