Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений

 

Задание 62. Определите тесноту связи между молочной продуктивностью коров и себестоимостью молока по данным ЗАО «Восток» Частоозерского района Курганской области с помощью коэффициента корреляции знаков Фехнера. Сформулируйте выводы.

Решение. По исходным и расчётным данным, представленным в таблице 40, рассчитываются средние значения факторного и результативного признаков.

 

Таблица 40 – Исходные и расчётные данные для корреляционного анализа

Год	Надой молока на одну среднегодовую корову, ц	Себестоимость 1 ц молока, р.	Знаки отклонений	Совпадение или несовпадение знаков
	21,62	221,91
	25,36	207,85
	28,80	270,50
	27,06	331,66
	26,04	359,28
	29,05	412,79
	33,72	418,44
	35,02	449,41
	35,20	585,49
	35,31	757,54
	35,45	1061,54

 

Средний уровень продуктивности (факторный признак):

Средний уровень себестоимости (результативный признак):

Рассчитывается коэффициент корреляции знаков Фехнера:

Вывод………………………………………………………..………………………

…………………………………………………………………………………………….………………………………………..………..……………………………………………………………………………………….………………………………………………………

 

Задание 63. Определите тесноту связи между молочной продуктивностью коров и себестоимостью молока по данным ЗАО «Восток» Частоозерского района Курганской области с помощью коэффициента корреляции рангов Спирмена. Сформулируйте выводы.

Решение. Необходимые расчёты оформляются в таблице 41.

 

Таблица 41 – Исходные и расчётные данные для корреляционного анализа

Год	Надой молока на одну среднегодовую корову, ц	Себестоимость 1 ц молока, р.	Ранги по	Разность рангов	Квадрат разности
	21,62	221,91
	25,36	207,85
	28,80	270,50
	27,06	331,66
	26,04	359,28
	29,05	412,79
	33,72	418,44
	35,02	449,41
	35,20	585,49
	35,31	757,54
	35,45	1061,54

Рассчитывается коэффициент корреляции рангов Спирмена:

Вывод………………………………………………………..………………………

…………………………………………………………………………………………….………………………………………..………..……………………………………………………………………………………….………………………………………………………

Задание 64. Проведите корреляционно-регрессионный анализ связи между молочной продуктивностью коров и себестоимостью молока. Сформулируйте выводы.

Решение. Определяется линейная регрессия:

,

где - расчётные значения результативного признака;

- параметры уравнения;

- фактические значения факторного признака.

Рассчитываются параметры уравнения парной линейной регрессии:

=

Необходимые расчёты оформляются в таблице 42.

Получается уравнение регрессии .

Коэффициент регрессии _{=……………..} показывает, что ………………………. ……………………………...............................................................................

……………………………………………………………………….………………………

Параметр _{=…………………} показывает усреднённое влияние неучтённых факторов на результативный признак.

Подставляются значения найденных параметров в уравнение связи и находятся значения , зависящие только от заданного значения Х.

Рассчитывается линейный коэффициент корреляции:

Определяется коэффициент детерминации:

 

Таблица 42 – Исходные и расчётные данные для корреляционного анализа

Год	Надой молока на одну среднегодовую корову, ц	Себестоимость 1 ц молока, р.
	21,62	221,91
	25,36	207,85
	28,80	270,50
	27,06	331,66
	26,04	359,28
	29,05	412,79
	33,72	418,44
	35,02	449,41
	35,20	585,49
	35,31	757,54
	35,45	1061,54
ИТОГО

 

Для оценки значимости коэффициента корреляции используется t – критерием Стьюдента:

=

По данным приложения 4 определяется значение t – табличное:

Сравнивается t – расчётноес t – табличным: t_РАСЧ ______ t_ТАБЛ

Вывод………………………………………………………..………………………

…………………………………………………………………………………………….………………………………………..………..……………………………………………………………………………………….……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Приложение 1