Основні розрахункові показники досліджуваного ряду динаміки

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»

Кафедра МОР

Лабораторна робота №5

з дисципліни «Статистика»

на тему:

«Ряди динаміки, розрахунок та аналіз основних показників. Згладжування рядів динаміки»

(Варіант 12)

Виконав:

Прийняв:

Львів 2013

Мета роботи: за допомогою відповідних статистичних методів розрахувати та проаналізувати основні показники ряду динаміки. Почергово замінюючи фактичні значення розрахунковими середніми виявити тенденцію зміни досліджуваних параметрів в часі.

 

Послідовність роботи:

1. У відповідності з індивідуальним варіантом сформувати вихідні дані для розрахунку.

2. Розрахувати основні показники досліджуваного ряду динаміки і визначити їх середнє значення.

3. За допомогою трьохчленної плинної середньої згладити досліджуваний ряд динаміки і побудувати графічні залежності для згладженого і початкового рядів.

4. Зробити відповідні висновки.

 

1. Вихідні розрахункові дані представляємо в табличній формі за індивідуальним варіантом.

 

Таблиця 1

Вихідні розрахункові дані

Варіант даних	Обсяг випуску (рівень ряду y(t)) по роках
Варіант даних	Обсяг випуску (рівень ряду y(t)) по роках

 

2.За відповідними розрахунковими формулами визначаємо основні показники ряду динаміки (базові і ланцюгові значення), а результати розрахунку представляємо в табличній формі.

Таблиця 2

Основні розрахункові показники досліджуваного ряду динаміки

Роки	Обсяг випуску	Абсолютний приріст Δі	Кзрі	Трі, %	Тпрі, %	Абсолютне значення 1%
ланцюгове	базове	ланцюгове	базове	ланцюгове	базове	ланцюгове	базове	ланцюгове	Базове
		-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
				1,42	1,42					0,12	0,12
				1,18	1,67					0,17	0,12
				1,05	1,75					0,20	0,12
				1,19	2,08					0,21	0,12
				1,08	2,25					0,25	0,12
		-3		0,89	2,00			-11		0,27	0,12
				1,17	2,33					0,24	0,12
				1,11	2,58					0,28	0,12
Разом			-	-	-	-	-	-	-	-	-

 

Δ_і^ланц = x_i – x_i-1

Δ₂^ланц = 17 – 12 = 5 Δ₆^ланц = 27 – 25 = 2

Δ₃^ланц = 20 – 17 = 3 Δ₇^ланц = 24 – 27 = -3

Δ₄^ланц = 21 – 20 = 1 Δ₈^ланц = 28 – 24 = 4

Δ₅^ланц = 25 – 21 = 4 Δ₉^ланц = 31 – 28 = 3

Δ_і^баз = x_i - x_баз

x_баз = 12

Δ₂^баз = 17 – 12 = 5 Δ₆^баз = 27 – 12 = 15

Δ₃^баз = 20 – 12 = 8 Δ₇^баз = 24 – 12 = 12

Δ₄^баз = 21 – 12 = 9 Δ₈^баз = 28 – 12 =14

Δ₅^баз = 25 – 12 = 13 Δ₉^баз = 31 – 12 = 19

К_зрі^ланц =

К_зр2^ланц = = 1,42 К_зр6^ланц = = 1,08

К_зр3^ланц = = 1,18 К_зр7^ланц = = 0,89

К_зр4^ланц = = 1,05 К_зр8^ланц = = 1,17

К_зр5^ланц = = 1,19 К_зр9^ланц = = 1,11

К_зрі^баз =

К_зр2^баз = = 1,42 К_зр6^баз = = 2,25

К_зр3^баз = = 1,67 К_зр7^баз = = 2,00

К_зр4^баз = = 1,75 К_зр8^баз = = 2,33

К_зр5^баз = = 2,08 К_зр9^баз = = 2,58

Т_рі^ланц = * 100%

Т_р2^ланц = 1,42 * 100% = 142% Т_р6^ланц = 1,08* 100% = 108%

Т_р3^ланц =1,18 * 100% = 118% Т_р7^ланц = 0,89 * 100% = 89%

Т_р4^ланц = 1,05 * 100% = 105% Т_р8^ланц =1,17 * 100% = 117%

Т_р5^ланц = 1,19 * 100% = 119% Т_р9^ланц = 1,11 * 100% = 111%

Т_рі^баз = * 100%

Т_р2^баз = 1,42 * 100% = 142% Т_р6^баз = 2,25* 100% = 225%

Т_р3^баз = 1,67 * 100% = 167% Т_р7^баз = 2,00 * 100% = 200%

Т_р4^баз = 1,75 * 100% = 175% Т_р8^баз = 2,33 * 100% = 233%

Т_р5^баз = 2,08 * 100% = 208% Т_р9^баз = 2,58 * 100% = 258%

Т_прі^ланц = Т_рі^ланц – 100%

Т_пр2^ланц = Т_р2^ланц – 100% =142% – 100%=42% Т_пр6^ланц = Т_р6^ланц – 100%=8%

Т_пр3^ланц = Т_р3^ланц – 100% =18% Т_пр7^ланц = Т_р7^ланц – 100%= -11%

Т_пр4^ланц = Т_р4^ланц – 100% =5% Т_пр8^ланц = Т_р8^ланц – 100%=17%

Т_пр5^ланц = Т_р5^ланц – 100% =19% Т_пр9^ланц = Т_р9^ланц – 100%=11%

Т_прі^баз = Т_рі^баз – 100%

Т_прі^баз = Т_рі^баз – 100%=142% - 100%=42% Т_прі^баз = Т_рі^баз – 100%=125%

Т_прі^баз = Т_рі^баз – 100%=67% Т_прі^баз = Т_рі^баз – 100%=100%

Т_прі^баз = Т_рі^баз – 100%=75% Т_прі^баз = Т_рі^баз – 100%=133%

Т_прі^баз = Т_рі^баз – 100%=108% Т_прі^баз = Т_рі^баз – 100%=158%

Абс.зн.1%_і^ланц =

Абс.зн.1%₂^ланц = =0,12 Абс.зн.1%₆^ланц = =0,25

Абс.зн.1%₃^ланц = =0,17 Абс.зн.1%₇^ланц = =0,27

Абс.зн.1%₄^ланц = =0,20 Абс.зн.1%₈^ланц = =0,24

Абс.зн.1%₅^ланц = =0,21 Абс.зн.1%₉^ланц = =0,28

Абс.зн.1%_і^баз =

Абс.зн.1%₂^баз = =0,12 Абс.зн.1%₆^баз = =0,12

Абс.зн.1%₃^баз = =0,12 Абс.зн.1%₇^баз = =0,12

Абс.зн.1%₄^баз = =0,12 Абс.зн.1%₈^баз = =0,12

Абс.зн.1%₅^баз = =0,12 Абс.зн.1%₉^баз = =0,12

Середні значення основних показників динамічного ряду визначаємо за наступними формулами:

Δ =

n = 8

Δ = = 25,6

K_зр =

K_зр = = 2,58^0,125 = 1,13

T_p = K_зр * 100%

T_p = 1,13*100% = 113%

T_пр = T_p – 100%

T_пр = 113% - 100% = 13%

Абс.зн.1% =

Абс.зн.1% = = 1,97

Висновок: в середньому обсяг випуску зростає на 13% (T_p = 113%, T_пр = 13%, K_зр = 1,13, Абс.зн.1% = 1,97).

3. Для більш чіткого виявлення тенденції зміни досліджуваних параметрів в часі застосовуються спеціальні статистичні методи згладжувння. Ці методи дозволяють замінити фактичні значення досліджуваного параметру розрахунковими середніми шляхом почергової зміни даних, які використовуються для розрахунку середніх.

Згладжування досліджуваного ряду за допомогою методів трьохчленної змінної середньої представляємо у вигляді таблиці.

 

 

Таблиця 3