Каковы основные свойства средней арифметической?

Каковы задачи типологической группировки?

Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики социально-экономических типов (частных подсовокупностей).

Важной задачей статистического анализа, проводимого на основе типологической группировки, является изучение и измерение связи между отдельными признаками. Установить факт наличия такой связи позволяет аналитическая группировка.

Для типологической группировки не являются произвольными ни выбор признаков (для группировки по отраслям народного хозяйства – общее разделение труда в обществе, для группировки по подотраслям – частное разделение труда, то есть разделение общественного труда внутри отрасли), ни установление ее интервалов по количественному признаку (группировка предприятий по масштабам производственно-хозяйственной деятельности с учетом ряда технико-экономических показателей).

 

Каковы задачи статистической сводки?

Сводка представляет собой комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность, для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.

Таким образом, если при статистическом наблюдении собирают данные о каждой единице объекта, то результатом сводки являются подробные данные, отражающие в целом всю совокупность.

Статистическая сводка должна вестись на основе предварительного теоретического анализа явлений и процессов. Это необходимо для того, чтобы во время сводки не потерять информацию об исследуемом явлении и все статистические итоги отражали важнейшие характерные черты объекта.

Проведению сводки предшествует разработка ее программы, которая состоит из следующих этапов: выбор группировочных признаков; определение порядка формирования групп; разработка системы статистических показателей для характеристики групп и объекта в целом; разработка системы макетов статистических таблиц, в которых должны быть представлены результаты сводки. о глубине обработки материала сводка бывает простая и сложная.

 

Какие условия определяют выбор формы средней?

Выбор того или иного вида средней производится в зависимости от целиисследования, экономической сущности в усредняемого характер имеющихсяисходных данных.

Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:

1. В каждом конкретном случае необходимо исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков и имеющиеся для расчета данные.

2. Индивидуальные значения, из которых вычисляются средние, должны относиться к однородной совокупности, а число их должно быть значительным.

 

Каковы основные свойства средней арифметической?

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ. Наиболее распространенным видом

средних является сред­няя арифметическая. Она применяется в тех

случаях, когда объ­ем варьирующего признака для всей совокупности является

суммой значений признаков отдельных ее единиц. Для общест­венных явлений

характерна аддитивность (суммарность) объе­мов варьирующего признака, этим

определяется область при­менения средней арифметической и объясняется ее

распро­страненность как обобщающего показателя. Так, например, общий фонд

заработной платы — это сумма заработных плат всех работников, валовой сбор

урожая - сумма произведенной продукции со всей посевной площади. Чтобы

исчислить среднюю арифм-ую, нужно сумму всех значений признаков разделить на их

число. Средняя арифметическая применяется в фор­ме простой средней и взвешенной

средней. Исходной, опреде­ляющей формой, служит простая средняя. Средняя

арифметическая простая равна простой сумме от­дельных значений осредняемого

признака, деленной на общее число этих значений:

где X1,X2...Xn- индивидуальные значения варьирующего признака (варианты); n-

число единиц совокупности. Средняя арифметическая взвешенная —

средняя сгруппи­рованных величин— вычисляется по формуле:

Тогда формула взвешенной будет иметь вид:

X‾ap=∑xd / ∑d где d =f / ∑f—

частость, т.е. доля каждой частоты в общей сумме всех частот.

Если частоты подсчитывают в долях (коэфф-тах), то ∑d=1 и формула

средней арифметической взвешенной имеет вид:

Часто приходится исчислять среднюю по групповым сред­ним или по средним

отдельных частей совокупности (частным средним), т.е. среднюю из средних.

Так, например, средняя

продолжит-ть жизни граждан страны представляет собой среднее из средних

продолж-ей жизни по отдельным регионам данной страны. Средние из средних

рассчитываются так же, как и средние из первоначальных значений признака. При

этом средние, ко­торые служат для исчисления на их основе общей средней,

при­нимаются в качестве вариантов. Вычисление средней арифметической

взвешенной из групповых средних X‾гр осуществляется по

формуле: X‾ap=∑X‾грf / ∑f

где f— число единиц в каждой группе.