Порядок выполнения работы. Обработка результатов опыта.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №5

ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ

 

Цель работы: На напорном трубопроводе переменного сечения проследить по пьезометрам переход удельной энергии в потоке из потенциальной в кинетическую энергию и обратно в соответствии с уравнением Д.Бернулли.

Поопытным данным построить пьезометрическую и напорную линии для целого потока.

1.Основные положения и расчетные зависимости

Уравнение Бернулли для установившегося плавно изменяющегося потока вязкой жидкости имеет вид:

, (5.1)

Все члены уравнения имеют линейную размерность:

Z-высота центра тяжести сечения над плоскостью сравнения, геометрический напор;

P/(rg)-пьезометрическая высота (напор);

aV²/2g- скоростной напор, где a- коэффициент Кориолиса, характеризующий неравномерность местных скоростей по живому сечению потока;

h_w-величина суммарных потерь напора между сечениями 1 и 2.

Уравнение Бернули является аналитическим выражением закона сохранения энергии в потоке жидкости.

Если на участке потока уменьшается скорость (кинетическая энергия), то согласно уравнению Бернули, на этом участке должно соответственно возрасти давление (потенциальная энергия).

Наглядно уравнение Бернули интерпретируется в опытах на установке, представляющей собой участок напорного трубопровода переменного сечения, к которому в характерных точках присоединены пьезометры. Каждый пьезометр показывает давление или гидростатический напор (плоскость сравнения совпадает с осью 0-0 трубопровода Z1=Z2=Z3=…..Zn).

Полный напор или полная удельная энергия непрерывно уменьшается по течению, т.к. часть его затрачивается на преодоление сопротивлений. Разность полных напоров в начале и в конце трубопровода дает величину потерь на рассматриваемом участке: h_w=e₁-e₉.

 

Рис. 5.1. Установка для демонстрации уравнения Бернулли

 

2. 0писание экспериментальной установки.

Экспериментальная установка представляет собой участок напорного

трубопровода переменного сечения (рис.5.1), который присоединен к напорномубаку (на рисунке не показан). Вода из напорной трубы поступает в мерный бак. Расход контролируется с помощью крана.

Для измерения давления в характерных сечениях трубы установлены статистические пьезометры (1-9).

Порядок выполнения работы. Обработка результатов опыта.

Через трубопровод пропускается постоянный расход воды, который измеряется объемным способом Q=W/t где W - объем воды за время t. По показаниям пьезометров 1-8 определяется гидростатический напор (потенциальная удельная энергия Z+Р/(rg). По полученнымзначениямZ+Р/(rg)строится пьезометрическая линия. Для построения напорной линии, необходимо рассчитать значение удельной кинетической энергии (скоростного напора) в рассматриваемыхсечениях потока. Скоростной напор V²/(2g) вычисляетсяпо средней скорости V=Q/w, где w - площадь рассматриваемого сечения с учетом a=1. Откладывая значения скоростного напораот гидростатического напоравверх, получим линию полной удельной энергии потока (напорную линию).

Полученныйграфик (рис.5.1)называется диаграммой уравнения Бернулли,которая показывает характер изменения потенциальной и полной удельной энергий потока при переходе от одного сечения к другому.

Данные опыта и результаты расчетов занести в табл.5.1.

 

Таблица 5.1

№ сечений	Диаметр	Площадь	Обьем воды	Время	Гидростатический напор	Расход	Скорость	Скоростной напор	Полная удельная энергия
d, м	ω, см2	W, см3	t, с	Z+ P/ρg	Q, см3/с	V, см/с	V2/2g	e
		3,14			92,08189		14,9681	0,114308	92,1962
		12,56			92,59345		3,74203	0,007144	92,60059
		12,56			92,38882		3,74203	0,007144	92,39597
		3,14			92,08189		14,9681	0,114308	92,1962
		12,56			91,05875		3,74203	0,007144	91,0659
	1,3	1,32665			89,01249		35,4275	0,640364	89,65285
		12,56			90,03562		3,74203	0,007144	90,04276
		12,56			88,50092		3,74203	0,007144	88,50806
		3,14			87,98936		14,9681	0,114308	88,10367

 

По результатам таблицы 5.1 в масштабе на миллиметровой бумаге строится пьезометрическая (Р-Р) и напорная (Н-Н) линии (рис.5.1).

 

1. Построение пьезометрической линии по полученным значения гидростатического напора (потенциальная удельная энергия):

2. Построение напорной линии по полученным значениям скоростного напора (кинетическая энергия):

 

 

Вывод:

На напорном трубопроводе переменного сечения проследили по пьезометрам переход удельной энергии в потоке из потенциальной в кинетическую энергию и обратно в соответствии с уравнением Д.Бернулли.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Как меняется удельная потенциальная энергия: при сужении потока; при расширении потока?

2. Как ведет себя напорная линия в тех же условиях?

3. Изменится ли положение пьезометрической линии, если в опыте реальную жидкость заменить идеальной?

4. Изменится ли положение напорной линии, если в опыте реальную жидкость заменить идеальной?

5. Может липьезометрическая линия опускаться нижеоси трубопровода, о нем это говорит?

6. Что характеризует расстояние по вертикали от пьезометрической линии до напорной; от пьезометрическойлинии до плоскости сравнения; от пьезометрической линии до центра тяжести живого сечения трубопровода?

7. Может ли напорная линия располагаться ниже пьезометрической? Почему?