Устойчивость усилителей с обратной связью

 

В усилителях с ООС введение сколь угодно глубокой ОС, казалось бы, не может вызвать самовозбуждения, т.к. при этом знаменатель выражения

положителен и превышает единицу. Однако при дополнительном фазовом сдвиге цепи на ±π (в этом случае суммарный сдвиг составит либо 2π либо 0) ООС превращается в ПОС и, если при этом , устройство самовозбуждается.

Устойчивой в отношении самовозбуждения усилительной системой считают такую, которая не может самовозбудиться в эксплуатационных условиях. Ввиду того, что в эксплуатационных условиях КУ усилителя и его ФЧХ могут изменяться, для обеспечения устойчивости системы необходимо иметь запас как по модулю вектора , так и по его фазе.

Самовозбудившаяся система не может усиливать подаваемые на ее вход электрические сигналы, т.к. она оказывается загруженной собственными колебаниями. Поэтому для усилительных устройств самовозбуждение недопустимо, и его предотвращение является одной из основных задач проектирования усилителей с ОС.

Ввиду того, что дополнительный фазовый сдвиг цепи достигает π обычно за пределами рабочей полосы частот, самовозбуждение усилителя с ООС обычно имеет место на очень низких или очень высоких частотах, выходящих за пределы полосы пропускания.

Расчет устойчивости выполняется на основе так называемых критериев устойчивости. Наиболее удобным для расчета устойчивости усилителей является критерий Найквиста.

Критерий Найквиста: если полярная диаграмма вектора , представляющая собой геометрическое место точек, соответствующих перемещению конца этого вектора при изменении частоты от 0 до ∞, не охватывает критической точки с координатами (1, j0), то система устойчива. Если указанная точка находится внутри контура полярной диаграммы, то система неустойчива, и возникает генерация. Контур полярной диаграммы называют также годографом вектора .

На рис. 3.1, а точка с координатами (1, j0) лежит внутри годографа вектора для диапазона частот от 0 до ∞, и поэтому система неустойчива, т.к. для частоты, соответствующей пересечению годографа с горизонтальной осью правее точки (1, j0), произведение вещественно и превышает единицу, а, следовательно, для этой частоты выполняется условие самовозбуждения.

 

а б

Рис. 3.1

 

Как видно из рис. 3.1, б, точка с координатами (1, j0) лежит вне указанного годографа, а значит система с ОС устойчива, т.к. частота, для которой выполняется условие самовозбуждения, не существует.

Устойчивость усилителя с ОС также можно оценить по логарифмическим частотным характеристикам (ЛАЧХ и ЛФЧХ) этого усилителя с разомкнутой цепью ОС.

Получение устойчивой работы усилителя с ООС встречает тем большие трудности, чем больше глубина ОС F, и чем большее число каскадов ею охватывается.

 

 

 

 

Литература:

 

1. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника. – М: Высшая школа, 1991.

2. Волович Г.И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. – М: Додека-XXI, 2005.

3. Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника. – М: Горячая Линия Телеком, 2007.

4. Павлов В.Н., Ногин И.Н. Схемотехника аналоговых электронных устройств. – М: Горячая Линия Телеком, 2001.

 

Разработал: доцент кафедры РЛ1 Чепурнов И.А.