Методологічні побудови зведених агрегатних індексів?

Основні соц..-екононмічні зв’язки,які вивчаються за допомогою індексів?

Уже відзначалося, що суспільно - економічні явища і процеси перебувають у взаємозалежності та взаємозумовленості. Тому значна частина статистичних показників взаємопов'язані. Наприклад, валовий збір є добутком показників урожайності на площу; виробничі витрати - добутком обсягу виробництва на собівартість; товарооборот - добутком кількості реалізованої продукції на ціну і т.д. Аналогічна взаємозалежність існує і між економічними індексами. Так, індекс валового збору дорівнює добутку індексу врожайності на індекс посівних площ; індекс товарообороту -добутку індексу фізичного обсягу на індекс цін і т.д.

Аналогічний взаємозв'язок індексів знаходимо при вивченні змін витрат виробництва, а саме: добуток індексу фізичного обсягу на індекс собівартості:

При вивченні змін у рівнях продуктивності праці знаходять співвідношення індексу фізичного обсягу та індексу затрат праці:

Існує також взаємозв'язок між індексами фонду заробітної плати, середньої зарплати та чисельності працівників. Так, добуток індексів середньої заробітної плати ^) і чисельності працівників ^")

дає індекс фонду заробітної плати ^^Іфі), тобто^{Іфз = ІС1 х 7}".

Слід відзначити, що існує взаємозв'язок і між індексами змінного складу (вони відображують зміни середніх рівнів якісних показників), індексами структурних зрушень та індексами фіксованого складу:/_зс- = /_сз- х І_фс.

Взаємозв'язки між наведеними вище індексами дають змогу дослідити вплив структурного фактора і зміну самої індексованої величини на зміну (у часі) середніх рівнів досліджуваного показника

Отже, при дослідженні динаміки показників соціально-економічних явищ можна використовувати широке коло статистичних індексів, різних за будовою і змістом, але взаємопов'язаних між собою та доповнюючих один одного, тобто їх систему. Систему взаємозалежних індексів використовують, зокрема, при вивченні ролі окремих факторів у загальній динаміці явищ, а також при обчисленні за двома відомими показниками третього, невідомого.

Методологічні побудови зведених агрегатних індексів?

Зведений індекс показує, як у середньому змінився показник по сукупності елементів. Основою побудови зведених індексів є агрегування, узагальнення інформації. Нехай за даними про ціни на товари (j = 1, 2, 3,...) за два періоди (t = 0,1) необхідно визначити зведений індекс цін:

та.

Агрегування інформації для зведеного індексу цін можна здійснити трьома способами.

1. У вигляді відношення сум цін (індекс Дюто, 1735 р.):

Поділивши чисельник і знаменник на n, цей індекс можна подати як відношення середніх цін.

2. Як середню арифметичну з індивідуальних індексів цін (індекс Карлі, 1751 р.):

.

3. Як середню геометричну з індивідуальних індексів (Джевон, 1863 р.):

.

Кожний з цих варіантів передбачає рівновагомість товарів у сукупності. Інакше зведений індекс неадекватно характеризуватиме сукупну зміну цін. Адже не можна визначити середню ціну, наприклад, 1 л вина та 1 кг хліба. Так само без урахування вагомості окремих товарів неможливо усереднити індивідуальні індекси цін: якщо ціни на хліб зросли на 10%, а на вино — удвічі, то це не означає, що в середньому ціни зросли на 55%.

Отже, при розрахунку зведеного індексу кожному j -му елементу необхідно надати певну «вагу», яка б ураховувала його відносну значущість. Очевидно, що ваги повинні мати однакову розмірність. Кількості товару q_j у натуральних одиницях вимірювання не можуть виконувати вагову функцію, а тому вагами є вартості товарів q_jp_j. Припустимо, що в базисному періоді вартості товарів становили q_{j 0} p_{j 0}, тоді зважений індекс цін набирає вигляду

Це дві форми одного індексу — середньозважена та агрегатна. Основою середньозваженої форми є індекс Карлі, агрегатної — індекс Дюто.

Аналогічна ситуація виникає при агрегуванні фізичного обсягу продукції (товарної маси, кількості), якщо елементи сукупності не сумірні між собою, тобто не мають спільної міри:

та.

У такому разі їх агрегування можливе лише за умови зведення різнорідних елементів до одного порівнянного виду за допомогою певних сумірників. Найчастіше сумірниками є вартісні показники — ціна або собівартість одиниці продукції. Наприклад, при визначенні обсягів проданих на біржі товарів — металу, лісоматеріалів, цементу — сумірниками виступають ціни. Обсяги продажу записуються як Якщо за сумірник узяти собівартість с, агрегат інтерпретується як грошові витрати і набирає вигляду

Іноді зручнішим є трудовий сумірник. Наприклад, при визначенні обсягів виконаних у сільському господарстві робіт (оранка, боронування, сівба тощо) як сумірник використовують трудомісткість, тобто затрати праці на одиницю виконаної роботи (позначимо t). Тоді загальний обсяг трудових затрат буде

Зведений індекс фізичного обсягу також має дві форми — середньозважену та агрегатну:

Як бачимо з формул наведених індексів та, їх значення залежить від структури агрегату і динаміки окремих його елементів. Тому при визначенні зведеного індексу необхідно передусім обґрунтувати коло елементів, які підлягають агрегуванню в одне ціле. Наприклад, обґрунтовується споживчий кошик (набір споживчих товарів) при обчисленні індексу «вартості життя», перелік товарів і товарних груп при обчисленні індексу оптових цін тощо.

Підсумовування ведеться по всьому визначеному колу елементів як у чисельнику, так і в знаменнику, а тому надалі для простоти викладу навчального матеріалу у формулах зведених індексів ідентификаційні позначки елементів не вказуються.