Средний уровень моментного временного ряда.

Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.

Для моментного динамического ряда средний уровень определяется следующим образом. Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:

(9.11)

где n - число дат.

Средний уровень моментного ряда с неравными интервалами рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве весов берется продолжительность промежутков времени между временными моментами изменений в уровнях динамического ряда:

(9.12)

где t - продолжительность периода (дни, месяцы), в течение которого уровень не изменялся.

 

 

20. Средний абсолютный прирост и его статистический смысл.

Абсолютный прирост ( i) – это разность между двумя уровнями динамического ряда, которая пока­зывает, насколько данный уровень ряда превышает уровень, принятый за базу сравнения.

Формула расчета абсолютного прироста:

где i - абсолютный прирост;

yi- уровень сравниваемого периода;

y0 - уровень базисного периода.

Формула расчета абсолютного прироста при сравнении с переменной базой:

где - уровень предшествующего периода.

Если уровень уменьшился по сравнению с базисным, то <0. В этом случае абсолютный прирост характеризует абсолютное уменьшение (сокращение) уровня.

Абсолютный прирост может быть положительным или отрицательным знак. Он показывает, на сколько уровень текущего периода выше (ниже) базисного, и таким образом измеряет абсолютную скорость роста или снижение уровня.

21. Средний темп роста и прироста. Их применение в экономико-статистическом анализе.

 

Средний темп роста - средний коэффициент роста, отношение величины экономического показателя за данное время к величине его за непосредственно предшествующее такое же время или к величине за какое-либо другое аналогичное время, принятой за базу сравнения. выраженный в процентах: Т = К 100 %, где K-. средний годовой коэффициент роста.

где n – число уровней ряда динамики; Т1, Т2, Тп – цепные темпы роста. Формула (8.1) носит название простой средней геометрической, (8.2) – средней геометрической в неявном виде.

Средний темп прироста (или снижения), выраженный в процентах, показывает, на сколько процентов увеличивался (или снижался) сравниваемый уровень по сравнению с базовым в среднем за единицу времени. Средний темп прироста характеризует сред­нюю интенсивность роста.

Для средних темпов роста и прироста сохраняет силу та же взаимосвязь, которая имеет место между обычными темпами роста и прироста

22. Методы выявления основной тенденции развития в рядах динамики экономических показателей.

Уровень любого социально-экономического явления формируется в общем случае под воздействием факторов двоякого рода.

Во-первых, это существ-ие внутр. осн. причины, присущие всем ур-ням ряда динамики.

Во-вторых, это случайные внешние индивид. причины, влияющие на отдельные ур-ни ряда.

Задача статистики при исследовании закономерности рядов динамики заключается в сглаживании случайных колебаний уровней ряда и сведению их к закономерному устойчивому среднему уровню.

Основными методами выявления статист. закономерностей (тенденций развития) рядов динамики является:

1.Метод укрупнения интервалов(суть закл. в замене индивид. ур-ней ряда за короткие периоды времени на их значения за более длит. периоды времени).

2.Метод скользящей средней величины(Выравнивание ряда динамики заключается:

а)выбир. период обобщения с тем, чтобы выравнивание ур-ней ряда было бы достаточно устойчивым. Если имеются периодич. или сезонные колебания, то период обобщения берется равным периоду этих колебаний.

б)по выбранному периоду обобщения рассчитыв. ср. величина и ставится на середину этого периода. След. ср. величина исчисляется путем сдвига на 1 ур-нь вниз. в)путем сравнения скользящих средних делается вывод о наличии или отсутствии тенденций в рядах динамики. При выравнивании по четному числу ур-ней в периоде обобщения (напр. n=4) скользящие средние ставятся между перидами, а затем на след. этапе производится «центрирование средних», т.е. новое сглаживание по двухчленному периоду.

3.Метод аналитич. выравнивания уровней ряда динамики (исп-ся. для выявления закономерностей необходима зависимость между уровнями ряда (у2) и фактором времени(t) аналитически выразить в виде уравнения).