Рассмотрим системы массового обслуживания, в которых интенсивность потока поступающих заявок не зависит от состояния самих систем. Такие системы массового обслуживания называются открытыми.
Пусть интенсивность простейшего потока поступающих заявок равна 
и не зависит от состояния системы. Предполагается, что система состоит из п каналов обслуживания и каждый канал порождает простейший поток обслуженных заявок с интенсивностью 
. Заявки, поступающие в момент, когда заняты все каналы, становятся в очередь ожидая обслуживания. Количество мест в очереди ограничено числом к: при наличии в очереди к заявок вновь поступающие заявки покидают систему необслуженными.
Все состояния данной системы можно разбить условно на три группы:
- "все каналы свободны",
- "ровно i каналов занято и поступило ровно i заявок", i = 1,..., n,
- "все каналы заняты и ровно j-n заявок находятся в очереди для обслуживания", j = n + 1,..., n+k.
Графически все возможные переходы из одного состояния в другое, а также интенсивности потоков событий, под воздействием которых эти переходы возможны, можно изобразить в виде размеченного графа так, как это показано на рис.23. Здесь m=n+k.
Рис.3. Размеченный граф многоканальной открытой СМО
Действительно, если система находится в состоянии i = 0, 1,..., m, то в состояние 
" i + 1 каналов занято" она может перейти под воздействием потока заявок с интенсивностью ;
Из состояния в состояние 
" i - 1 каналов занято" i = 1,..., n она может перейти под воздействием суммарного потока обслуженных заявок, поступающего от i каналов, с интенсивностью 
.
Из состояния в состояние 
j = п + 1, ..., m, система может перейти под воздействием суммарного потока обслуженных заявок, поступающего от п каналов с интенсивностью 
.
Составим на основе этого размеченного графа уравнения Колмогорова. Приравнивая производные нулю для стационарного случая, получим систему линейных алгебраических уравнений, описывающую предельные вероятности состояний системы:
Если мест в очереди не предусмотрено (k =0), то имеем частный случай открытой системы массового обслуживания. Графически этот случай описывается на рис. 4.
Рис.4. Размеченный граф многоканальной открытой СМО без очереди.
Для получения системы алгебраических уравнений, описывающей стационарный режим в этом случае, достаточно из последней системы удалить третий блок уравнений (при j = n,..., т- 1) и положить т = п.
Если рассматриваемая система массового обслуживания одноканальная, то из системы линейных алгебраических уравнений исключается второй блок уравнений; если система одноканальная и без очереди, то исключается второй и третий блоки уравнений.
Пусть система находится в предельном стационарном режиме. Тогда можно показать, что:
· вероятность Рот отказа заявке на обслуживание равна Рт;
· вероятность Q принятия заявки на обслуживание равна 1- Рт;
· среднее число А заявок, принимаемых системой на обслуживание в единицу времени, равно Q;
· среднее число Nzan занятых каналов равно А/ ;
· среднее число Noch заявок в очереди равно 
· среднее время tw ожидания заявки в очереди равно 
· среднее время tsys нахождения заявки в системе равно tw+ Q/ ;
