Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Московской области

Министерство образования Московской области

«Красногорский колледж»

ОДОБРЕН На заседании отделения ООД, ОГСЭ и ЕН _______________ Протокол № ____ от «__» _________ 20___ г.	УТВЕРЖДАЮ Разработан на основе ФГОС среднего общего образования 40.02.01 Право и организация социального обеспечения код, наименование специальности/профессии
Зав. отделением _____________/Сотникова С.В. Подпись Ф.И.О.	Заместитель директора колледжа по учебной работе ___________/Рыжова И.М. Подпись Ф.И.О

Вопросы

для подготовки студентов к экзамену

по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

за 1 курс в I семестре 2016-2017 уч.г.

специальности 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах»

1.	Дайте определения натуральных и целых чисел. Как они обозначаются? Приведите примеры данных классов чисел. Расскажите о признаках делимости натуральных чисел.
2.	Дайте определение рациональных, иррациональных и действительных чисел. Как они обозначаются? Приведите примеры данных классов чисел.
3.	Дайте определение рациональных чисел. Расскажите о представлении рациональных чисел различного вида дробями. Приведите примеры различного вида дробей. Укажите правила обращения периодической десятичной дроби в обыкновенную.
4.	Расскажите о необходимости использования точных и приближенных значений чисел. Перечислите три способа округления чисел. Приведите примеры различных видов приближений.
5.	Расскажите о приближенных значениях чисел. Дайте определение абсолютной погрешности. Приведите пример вычисления абсолютной погрешности.
6.	Расскажите о приближенных значениях чисел. Дайте определение относительной погрешности. Приведите пример вычисления относительной погрешности.
7.	Дайте определение модуля действительного числа. Расскажите о геометрическом смысле модуля действительного числа. Приведите пример решения уравнения с модулем с помощью числовой оси.
8.	Дайте определение комплексного числа. Приведите пример комплексного числа. Расскажите о различных формах записи комплексных чисел.
9.	Дайте определение комплексного числа. Расскажите об изображении комплексного числа на координатной плоскости, о модуле комплексного числа.
10.	Дайте определение комплексного числа. Расскажите о действиях над комплексными числами. Приведите примеры действий над комплексными числами.
11.	Дайте определение корня n-й степени из числа а. Расскажите о количестве корней уравнения ⁿ√x=a. Перечислите свойства радикалов. Приведите пример использования свойств радикалов.
12.	Запишите степень с произвольным показателем в общем виде. Перечислите свойства степеней с произвольным показателем. Приведите пример использования свойств степеней.
13.	Дайте определение показательного уравнения. Приведите пример данного вида уравнения. Перечислите методы решения показательных уравнений.
14.	Дайте определение показательного уравнения. Расскажите о методе уравнивания показателей. Приведите пример решения показательных уравнений этим методом.
15.	Дайте определение показательного уравнения. Расскажите о графическом методе решения показательных уравнений. Приведите пример решения показательных уравнений этим методом.
16.	Дайте определение показательного уравнения. Расскажите о методе введения новой переменной. Приведите пример решения показательных уравнений этим методом.
17.	Дайте определение показательных неравенств. Расскажите о принципах решения показательных неравенств. Приведите пример решения показательных неравенств.
18.	Дайте определение логарифма числа. Перечислите формулы вычисления логарифмов, основное логарифмическое тождество. Расскажите о десятичных и натуральных логарифмах. Приведите пример десятичного логарифма.
19.	Дайте определение логарифма числа. Расскажите о свойствах логарифмов (теоремы). Приведите пример вычисления логарифмических выражений с использованием этих свойств.
20.	Дайте определение логарифмического уравнения. Расскажите об основные методах решения логарифмических уравнений. Приведите пример решения логарифмического уравнения любым методом.
21.	Дайте определение логарифмического уравнения. Что такое потенцирование? Расскажите об основных принципах применения этого метода. Приведите пример решения логарифмического уравнения методом потенцирования.
22.	Дайте определение логарифмического уравнения. Расскажите об использовании метода введения новой переменной для решения логарифмических уравнений. Приведите пример решения логарифмического уравнения методом введения ново переменной.
23.	Дайте определение логарифмического неравенства. Расскажите о влиянии основания логарифмического неравенства на его решение. Приведите пример обоих случаев.
24.	Дайте определение логарифма числа. Запишите формулу перехода к новому основанию логарифма. Приведите пример использования формулы.
25.	Расскажите о радианном и градусном измерении углов. Запишите формулы перехода к радианному и градусному значению углов. Приведите примеры их использования.
26.	Дайте определение тригонометрических функций, их знаки. Основные тригонометрические тождества. Приведите примеры значений тригонометрических функций из таблицы.
27.	Расскажите об использовании формулы приведения с помощью алгоритма. Приведите пример использования этих формул.
28.	Расскажите о формулах двойного аргумента. Приведите пример использования этих формул.
29.	Расскажите о формулах тригонометрических функций суммы и разности двух углов. Приведите пример использования этих формул.
30.	Расскажите о выражении тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Выведите формулу выражения синуса.
31.	Расскажите о выражении тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Выведите формулу выражения косинуса.
32.	Дайте определение простейшим тригонометрическим уравнениям. Опишите алгоритм решения уравнения cos t=a с помощью окружности. Приведите пример.
33.	Дайте определение простейшим тригонометрическим уравнениям. Опишите алгоритм решения уравнения tg t=a с помощью окружности. Приведите пример.
34.	Дайте определение простейшим тригонометрическим уравнениям. Опишите алгоритм решения уравнения ctg t=a с помощью окружности. Приведите пример.
35.	Дайте определение арккосинуса а. Расскажите о решение уравнения cos t=a и cos t=-a c использованием этого понятия. Приведите пример уравнения и его решения.
36.	Дайте определение арккосинуса а. Расскажите о решение уравнения sin t=a и sin t=-a c использованием этого понятия. Приведите пример уравнения и его решения.
37.	Дайте определение арккосинуса а. Расскажите о решение уравнения tg t=a и tg t=-a c использованием этого понятия. Приведите пример уравнения и его решения.
38.	Дайте определение арккосинуса а. Расскажите о решение уравнения ctg t=a и ctg t=-a c использованием этого понятия. Приведите пример уравнения и его решения.
39.	Дайте определение функции. Расскажите о способах задания функции. Укажите преимущества и недостатки каждого из перечисленных способов.
40.	Дайте определение функции. Приведите пример функции. Постройте ее график. Укажите ее область определения и область значений.
41.	Дайте определение функции, четности и нечетности функций. Приведите пример соответствующих функций.
42.	Дайте определение функции, периодичной функции. Что такое T? Приведите пример периодических функций и расчета периода функции.
43.	Дайте определение функции, нулей функции. Приведите пример нахождения нулей функции.
44.	Дайте определение функции, монотонной функции. Расскажите об экстремумах функции. Приведите пример.
45.	Запишите схему исследования функции. Постройте график квадратичной функции. Проведите ее исследование.
46.	Дайте определение степенной функции. Расскажите о ее свойствах, постройте графики степенной функции.
47.	Дайте определение показательной функции. Расскажите о ее свойствах, постройте графики показательной функции. Дайте определение степенной функции. Расскажите о ее свойствах, постройте графики степенной функции.
48.	Дайте определение логарифмической функции. Расскажите о ее свойствах, постройте графики логарифмической функции.
49.	Дайте определение тригонометрических функций. Расскажите об их свойствах, постройте графики тригонометрических функций.
50.	Дайте определение обратных тригонометрических функций. Расскажите об их свойствах, постройте графики обратных тригонометрических функций.
51.	Дайте определение числовой последовательности. Расскажите о способах задания числовых последовательностей. Приведите пример задания числовых последовательностей различными способами.
52.	Расскажите о свойствах числовых последовательностей. Приведите пример к каждому свойству.
53.	Расскажите о бесконечно малых и бесконечно больших последовательностях. Приведите пример б.м.п и б.б.п.
54.	Дайте определение предела предела числовой последовательности. Расскажите, чему равен предел б.б.п и предел константы. Приведите пример вычисления пределов числовых последовательностей.
55.	Расскажите о вычислении пределов функции в точке и на бесконечности. Приведите пример вычисления.

Составил преподаватель математики Кудравец Н.М.