Климатические характеристики регионов России 3 страница

По отношениям и , и при j = 12° с помощью номограммы (рис. 3.3) находим удельное активное напряжение сдвига: = 0,0135 МПа.

Таким образом: Т = 0,0135×0,6 = 0,0081 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Т_пр в песчаном слое определяем по формуле (3.14), где С_N = 0,004 МПа, К_д = 1,0.

Z_оп = 4 + 8 + 14 + 26 + 20 = 72 см.

j_ст = 35° (табл. 2.4); y_cp = 0,002 кг/см²

Т_пр = 0,004 + 0,1×0,002×72×tg 35° = 0,0141 МПа,

где 0,1 - коэффициент для перевода в МПа

, что больше (табл. 3.1).

5. Рассчитываем конструкцию по условию сдвигоустойчивости в песчаном слое основания.

Действующие в песчаном слое основания активное напряжение сдвига вычисляем по формуле (3.13):

Т =

Для определения предварительно назначенную дорожную конструкцию приводим к двухслойной расчетной модели.

Нижнему слою модели присваиваем следующие характеристики: (при МПа (табл. П.3.32)); j = 27° и с = 0,004 МПа (табл. П.2.6).

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляем по формуле (3.12), где значения модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, назначаем по табл. П.3.2 при расчетной температуре +20 °С (табл. 3.5).

МПа.

По отношениям и и при j = 27° с помощью номограммы (рис. 3.2) находим удельное активное напряжение сдвига: = 0,018 МПа.

По формуле (3.13): Т = 0,014×0,6 = 0,0084 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Т_пр в песчаном слое определяем по формуле (3.14), где С_N = 0,002 МПа, К_д = 4,0.

Z_оп = 4 + 8 + 14 + 26 = 52 см.

j_ст = 32° (табл. 2.6)

y_cp = 0,002 кг/см²

Т_пр = 0,002×4 + 0,1×0,002×52×tg 32° = 0,0145 МПа,

где 0,1 - коэффициент для перевода в МПа

, что больше

Следовательно, условие по сдвигоустойчивости в песчаном слое основания выполнено.

6. Рассчитываем конструкцию на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжения при изгибе.

Расчет выполняем в следующем порядке:

а) Приводим конструкцию к двухслойной модели, где нижний слой модели - часть конструкции, расположенная ниже пакета асфальтобетонных слоев, т.е. щебеночное основание и грунт рабочего слоя. Модуль упругости нижнего слоя определяем по номограмме рис. 3.1.

Е_н =148 МПа

К верхнему слою относят все асфальтобетонные слои.

Модуль упругости верхнего слоя устанавливаем по формуле (3.12)

МПа.

б) По отношениям и по номограмме рис. 3.4 определяем = 1,05 МПа.

Расчетное растягивающее напряжение вычисляем по формуле (3.16):

= 1,050 0,6 0,85 = 0,64 МПа.

в) Вычисляем предельное растягивающее напряжение по формуле (3.17):

при R_o = 5,65 МПа для нижнего слоя асфальтобетонного пакета (табл. П.3.1)

v_R = 0,10 (табл. П.4.1); t = 1,71 (табл. П.4.2)

- (формула 3.18)

a = 6,3; m = 4 (табл. П.3.1); SN_p = 2710379 авт.

k₂ = 0,85 (табл. 3.6)

R_N = 5,65×0,155×0,85(1 - 0,1×1,71) = 0,62

г) = 0,97, что меньше, чем = 1,0 (табл. 3.1).

Вывод: конструкция не удовлетворяет критерию прочности по сопротивлению монолитных слоев разрушению от растяжения при изгибе.

Проверка на морозоустойчивость

Материал	Толщина слоя hод(i), м	Коэффициент теплопроводности lод(i), Вт/(мК)
Плотный асфальтобетон	0,04	1,40
Пористый асфальтобетон	0,08	1,25
Высокопористый асфальтобетон	0,14	1,05
Укрепленная щебеночно-гравийно-песчаная смесь	0,26	2,02
Песок средней крупности	0,20	lср = (lм + lт)/2; (2,44 + 1,91):2 = 2,18*

*Поскольку в период промерзания дорожной конструкции песок находится сначала в талом, а затем в мерзлом состоянии, в расчет вводят среднеарифметическое значение коэффициентов теплопроводности l_т и l _м.

1. В соответствии с п.п. 1-2 Проверки на морозоустойчивость Примера 1 определяем глубину промерзания z_пp = 2,0 м и для толщины дорожной одежды 0,7 м величину пучения для осредненных условий l_пуч.ср = 7,0 см.

2. По таблицам и графикам находим коэффициенты К_угв = 0,67 (рис. 4.1); К_пл = 1,2 (табл. 4.4); К_гр = 1,1 (рис. 4.5); K_нагр = 0,92 (рис. 4.2); К_вл = 1,1 (рис. 4.6).

По формуле 4.2 находим величину пучения для данной конструкции

l_пуч = l_пуч.ср×К_угв×К_пл×К_гр×К_нагр×К_вл = 7,0×0,67×1,2×1,1 0,92×1,1 = 6,26 (см).

3. Поскольку для данного типа дорожной одежды допустимая величина морозного пучения согласно табл. 4.3 составляет 4 см, следует выполнить расчет морозозащитного слоя. Предварительно ориентировочно определяем необходимую толщину морозозащитного слоя при допустимой величине морозного пучения l_доп = 4 см.

Для этого определяем величину морозного пучения для осредненных условий l_пуч.ср, при которой пучение для данной конструкции не превышает 4 см

l_пуч.ср = l_доп/К_угв×К_пл×К_гр×К_нагр×К_вл = 4:(0,67×1,2×1,1 0,92×1,1) = 4,47 (см).

По номограмме рис. 4.3 определяем необходимую толщину дорожной одежды h_од = 1,03 м, отсюда толщина морозозащитного слоя h_мрз = 1,03 - 0,70 = 0,33 м.

Для уточнения требуемой толщины морозозащитного слоя выполняем расчеты с учетом теплофизических характеристик отдельных слоев (Табл. П.5.1). Задаемся h_мрз = 0,30 м.

Для использования в морозозащитном слое назначаем среднезернистый песок.

3. По формуле (4.7) определяем термическое сопротивление дорожной одежды без морозозащитного слоя

= 0,04: 1,40 + 0,08: 1,25 + 0,14: 1,05 + 0,26: 2,02 + 0,20: 2,18000 = 0,45 (м² К/Вт).

4. По карте изолиний рис. 4.5 определяем номер изолинии - V;

5. По табл. 4.9 находим С_пуч = 1,35;

6. По табл. 4.10 при общей толщине дорожной одежды h_од = 1,05 м для сильнопучинистого грунта при помощи интерполяции определяем С_р = 0,645;

7. Вычисляем отношение l_доп/(С_пуч.×С_р) = 4/(1,35×0,64) = 4,59 см;

8. По номограмме рис. 4.6 определяем методом интерполяции приведенное термическое сопротивление R_пp = 0,78 (м²К/Вт);

9. По табл. 4.7 К_од = 0,90; К_увл = 1,0 (п. 4.11); d = 0,95;

По формуле (4.7) R_од(тр) = R_пр×К_од×К_увл×d = 0,67 (м²К/Вт);

10. По формуле (4.6) h_мз = (R_од(тр) - R_од(о))×l_мрз = (0,67 - 0,45)×2,18 = 0,48 м.

11. Разница между полученным и заданным значениями h_мз превышает 5 см. Расчет продолжаем, задавшись h_мз = 0,50 см.

12. По табл. 4.10 при общей толщине дорожной одежды h_од = 1,20 м для сильнопучинистого грунта при помощи интерполяции определяем С_р = 0,63;

13. Вычисляем отношение l_доп/(С_пуч×С_р) = 4/(1,35×0,63) = 4,7 см;

14. По номограмме рис. 4.6 определяем методом интерполяции приведенное термическое сопротивление R_пр = 0,81 (м²К/Вт);

15. По табл. 4.7 К_од = 0,99; К_увл = 1,0 (п. 4.11); d = 0,95;

16. По формуле (4.7) R_од(тр) = R_пр×К_од×К_увл×d = 0,69 (м²К/Вт);

17. По формуле (4.5) h_мз = (R_од(тр) - R_од(о))×l_мрз = (0,69 - 0,45)×2,18 = 0,53 м.

18. Разница между полученным и заданным значениями h_мз не превышает 5 см. Принимаем h_мз = 0,50 см.

Пример 5.

Требуется запроектировать дорожную одежду при следующих исходных данных:

- дорога располагается во II дорожно-климатической зоне, в Московской области;

- категория автомобильной дороги - III;

- заданный срок службы дорожной одежды - Т_сл = 15 лет;

- приведенная к нагрузке типа А (Приложение 1 табл. П.1.1) интенсивность движения на конец срока службы N_p = 900 авт/сут; приращение интенсивности q = 1,04;

- грунт рабочего слоя земляного полотна - супесь пылеватая с расчетной влажностью 0,7 W_т, которая относится к сильнопучинистым грунтам;

- материал для основания - гравийная смесь.

- высота насыпи составляет 1,5 м;

- схема увлажнения рабочего слоя земляного полотна - III.

- глубина залегания грунтовых вод - 0,6 м.

1. Вычисляем суммарное количество приложений за срок службы:

Для расчета по допускаемому упругому прогибу и условию сдвигоустойчивости по формуле (3.6)

, где К_с = 20 (Приложение 6 табл. П.6.6).

С учетом поправки в примечании табл. П.6.1 Т_рдг = 112.

К_n = 1,49 (табл. 3.3)

авт.

2. Предварительно назначаем конструкцию и расчетные значения расчетных параметров:

- для расчета по допускаемому упругому прогибу (Приложение 2 табл. П.2.5, Приложение 3 табл. П.3.2 и Приложение 3 табл. П.3.8);

- для расчета по условию сдвигоустойчивости (Приложение 2 табл. П.2.4, Приложение 3 табл. П.3.2 и Приложение 3 табл. П.3.8);

- для расчета на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжения при изгибе (Приложение 3 табл. П.3.1 и Приложение 3 табл. П.3.8).

№	Материал слоя	h слоя, см	Расчет по допустимому упруг. прогибу, Е, МПа	Расчет по усл. сдвигоустойчивости, Е, Па	Расчет на растяжение при изгибе
Е, МПа	Ro, МПа	a	m
1.	Асфальтобетон плотный на БНД марки 60/90					9,80	5,2	5,5
	Асфальтобетон пористый на БНД марки 60/90					8,0	5,9	4,3
3.	Асфальтобетон высокопористый на БНД марки 60/90					5,65	6,3	4,0
4.	Гравийная смесь					-	-	-
5.	Супесь пылеватая Wп = 0,7Wт	-				-	-	-

3. Расчет по допускаемому упругому прогибу ведем послойно, начиная с подстилающего грунта по номограмме рис. 3.1:

1)

по Приложению 1 табл. П.1.1 р = 0,6 МПа, D = 37 см

МПа

2)

МПа

3)

МПа

4)

МПа

Требуемый модуль упругости определяем по формуле (3.9):

Е_тр = 98,65[lg(SN_p) - 3,55] = 98,65[lg 1124607 - 3,55] = 247 МПа

Определяют коэффициент прочности по упругому прогибу:

Требуемый минимальный коэффициент прочности для расчета по допускаемому упругому прогибу 1,17 (табл. 3.1).

Следовательно, выбранная конструкция удовлетворяет условию прочности по допускаемому упругому прогибу.

4. Рассчитываем конструкцию по условию сдвигоустойчивости в грунте.

Действующие в грунте активные напряжения сдвига вычисляем по формуле (3.13):

Т =

Для определения предварительно назначенную дорожную конструкцию приводим к двухслойной расчетной модели.

В качестве нижнего слоя модели принимаем грунт (супесь пылеватая) со следующими характеристиками: (при W_р = 0,7W_т и SN_p = 1 214 250 авт.) Е_н = 46 МПа (табл. П.2.5); j = 12° и с = 0,004 МПа (табл. П.2.4).

Модуль упругости верхнего слоя модели вычисляем по формуле (3.12), где значения модулей упругости материалов, содержащих органическое вяжущее, назначаем по табл. П.3.2 при расчетной температуре +20 °С (табл. 3.5).

МПа.

По отношениям и , и при j = 12° с помощью номограммы (рис. 3.3) находим удельное активное напряжение сдвига: = 0,0153 МПа.

Таким образом: Т = 0,053×0,6 = 0,0092 МПа.

Предельное активное напряжение сдвига Т_пр в песчаном слое определяем по формуле (3.14), где С_N = 0,004 МПа, К_д = 1,0.

Z_оп = 4 + 8 + 14 + 48 = 70 см.

j_ст = 35° (табл. 2.4)

y_cp = 0,002 кг/см²

Т_пр = 0,004 + 0,1×0,002×70×tg 35° = 0,0138 МПа,

где 0,1 - коэффициент для перевода в МПа

, что больше (табл. 3.1).

5. Рассчитываем конструкцию на сопротивление монолитных слоев усталостному разрушению от растяжения при изгибе.

Расчет выполняем в следующем порядке:

а) Приводим конструкцию к двухслойной модели, где нижний слой модели - часть конструкции, расположенная ниже пакета асфальтобетонных слоев, т.е. щебеночное основание и грунт рабочего слоя. Модуль упругости нижнего слоя определяем по номограмме рис. 3.1.

Е_н = 122 МПа

К верхнему слою относят все асфальтобетонные слои.

Модуль упругости верхнего слоя устанавливаем по формуле (3.12)

МПа.

Модули упругости асфальтобетонных слоев назначаем по табл. П.3.1.

б) По отношениям и по номограмме рис. 3.4 определяем = 1,98 МПа.

Расчетное растягивающее напряжение вычисляем по формуле (3.16):

= 1,38 0,6 0,85 = 0,70 МПа.

в) Вычисляем предельное растягивающее напряжение по формуле (3.17):

при R_o = 5,65 МПа для нижнего слоя асфальтобетонного пакета (табл. П.3.1)

v_R = 0,10 (табл. П.4.1)

t = 1,71 (табл. П.4.2)

- (формула 3.18)

m = 4; a = 6,3 (табл. П.3.1)

SN_p = 1124607 авт.

k₂ = 0,85 (табл. 3.6)

R_N = 5,65×0,193×0,85(1 - 0,1×1,71) = 0,77

г) = 1,1, что больше, чем = 1,0 (табл. 3.1).

Следовательно, выбранная конструкция удовлетворяет всем критериям прочности.

Проверка на морозоустойчивость

Материал	Толщина слоя hод(i), м	Коэффициент теплопроводности lод(i), Вт/(мК)
Плотный асфальтобетон	0,04	1,40
Пористый асфальтобетон	0,04	1,25
Высокопористый асфальтобетон	0,14	1,05
Гравийная смесь	0,48	2,10

1. В соответствии с п.п. 1-2 Проверки на морозоустойчивость Примера 1 определяем глубину промерзания z_пp = 2,0 м и для толщины дорожной одежды 0,7 м величину пучения для осредненных условий l_пуч.ср = 7,0 см.

2. По таблицам и графикам находим коэффициенты К_угв = 0,67 (рис. 4.1); К_пл = 1,2 (табл. 4.4); К_гр = 1,1 (рис. 4.5); К_нагр = 0,92 (рис. 4.2); К_вл = 1,1 (рис. 4.6).

По формуле 4.2 находим величину пучения для данной конструкции

l_пуч = l_пуч(ср)×К_угв×К_пл×К_гр×К_нагр×К_вл = 7,0×0,67×1,2×1,1×0,92×1,1 = 6,26 (см).

3. Поскольку для данного типа дорожной одежды допустимая величина морозного пучения согласно табл. 4.3 составляет 4 см, следует назначить морозозащитный слой и выполнить расчет его толщины. Предварительно ориентировочно определяем необходимую толщину морозозащитного слоя при допустимой величине морозного пучения l_доп = 4 см.

Для этого определяем величину морозного пучения для осредненных условий l_пуч(ср), при которой морозное пучение для данной конструкции не превышает 4 см

l_пуч.ср = l_доп/К_угв×К_пл×К_гр×К_нагр×К_вл = 4:(0,67×1,2×1,1 0,92×1,1) = 4,47 (см).

По номограмме рис. 4.3 определяем требуемую толщину дорожной одежды hод = 1,03» 1,05 м, отсюда толщина морозозащитного слоя hмpт = 1,05 - 0,70 = 0,35 м.

4. Для уточнения требуемой толщины морозозащитного слоя выполняем расчеты с учетом теплофизических характеристик отдельных слоев (Табл. П.5.1) и задаемся толщиной морозозащитного слоя h_мрз = 0,35 м.

Для использования в морозозащитном слое назначаем крупнозернистый песок с коэффициентами теплопроводности в талом и мерзлом состояниях соответственно l_г = 1,74 Вт/(мК) и l_м = 2,32 Вт/(мК)

l_ср = (1,74 + 2,32)/2 = 2,03 Вт/(мК).

5. По формуле (4.7) определяем термическое сопротивление дорожной одежды без морозозащитного слоя

= 0,04: 1,40 + 0,04: 1,25 + 0,14: 1,05 + 0,48: 2,10 = 0,45 (м²К/Вт).

6. По карте изолиний рис. 4.5 определяем номер изолинии - V;

7. По табл. 4.9 находим С_пуч = 1,35;

8. По табл. 4.10 при общей толщине дорожной одежды h_од = 1,05 м для сильнопучинистого грунта при помощи интерполяции определяем С_р = 0,645;

9. Вычисляем отношение l_доп/(С_пуч×С_р) = 4/(1,35×0,64) = 4,59 см;

10. По номограмме рис. 4.6 определяем методом интерполяции приведенное термическое сопротивление R_пp = 0,78 (м² К/Вт);

11. По табл. 4.7 К_од = 0,90; К_увл = 1,0 (п. 4.11); d = 0,95;

По формуле (4.7) R_од(тр) = R_пр×К_од×К_увл×d = 0,67 (м² К/Вт);

12. По формуле (4.5) h_мз = (R_од(тр) - R_од(о))×l_мрз = (0,67 - 0,42)×2,03 = 0,51 м;

13. Разница между полученным и заданным значениями h_мз превышает 5 см. Расчет продолжаем, задавшись h_мз = 0,50 м.

14. По табл. 4.10 при общей толщине дорожной одежды h_од = 1,20 м для сильнопучинистого грунта при помощи интерполяции определяем С_р = 0,63;

15. Вычисляем отношение l_доп/(С_пуч×С_р) = 4/(1,35×0,61) = 4,7 см;

16. По номограмме рис. 4.6 определяем методом интерполяции R_пp = 0,81 (м² К/Вт);

17. По табл. 4.7 К_од = 0,95; К_увл = 1,0 (п. 4.11); d = 0,95;

18. По формуле (4.7) R_од(тр) = R_пр×К_од×К_увл×d = 0,69 (м² К/Вт);

19. По формуле (4.5) h_мз = (R_од(тр) - R_од(о))×l_мрз = (0,69 - 0,42)×2,03 = 0,54 м.

Разница между полученным и заданным значениями h_мз не превышает 5 см. Принимаем h_мз = 0,50 м.

Пример 6.

Выполнить проверку конструкции на морозоустойчивость и, если потребуется, определить толщину морозозащитного слоя на участке дороги, проходящей в районе г. Москвы. Проверка дорожной одежды на прочность выполнена.

Исходные данные.

1. Дорога III технической категории.

2. Участок дороги расположен во II₂ дорожно-климатической зоне, в Московской области.

3. Высота насыпи составляет 1,5 м, толщина дорожной одежды - 0,70 м, толщины слоев приведены в таблице.

4. Схема увлажнения рабочего слоя земляного полотна - III.

Глубина залегания грунтовых вод - 0,5 м.

5. Грунт насыпи и естественного основания - суглинок тяжелый пылеватый, который относится к сильнопучинистым грунтам.

7. Влажность грунта насыпи составляет 0,7W_т.

8. Срок службы дорожной одежды между капитальными ремонтами - 10 лет.

Расчет.

Материал	Толщина слоя hод(i), м	Коэффициент теплопроводности -lод(i), Вт/(мК)
Плотный асфальтобетон	0,05	1,40
Пористый асфальтобетон	0,15	1,25
Гранитный щебень, обработанный вязким битумом	0,30	1,28
Крупнозернистый песок	0,20	2,03*

*Поскольку в период промерзания дорожной конструкции песок находится сначала в талом, а затем в мерзлом состоянии, в расчет вводят среднеарифметическое значение коэффициентов теплопроводности l_г и l_м.

1. По карте рис. 4.4 определяем среднюю глубину промерзания z_пp(cp) для условий г. Москвы, умножаем ее на поправочный коэффициент и находим таким образом глубину промерзания дорожной конструкции z_пp:

Z_пp = 1,40×1,38 = 1,93 м» 2,00 м.

2. Для глубины промерзания 2,00 м по номограмме (рис. 4.3) по кривой для сильнопучинистых грунтов (группа IV) при толщине дорожной одежды 0,7 м определяем величину морозного пучения для осредненных условий l_пуч.ср = 7,2 см.

По таблицам и графикам находим коэффициенты:

К_угв = 0,7 (рис. 4.1); К_пл = 1,2 (табл. 4.4); К_гр = 1,3 (рис. 4.5); К_нагр = 0,92 (рис. 4.2); К_вл = 1,3 (рис. 4.6).

По формуле 4.2 определяем величину морозного пучения для данной конструкции:

l_пуч = l_пуч.ср×К_угв×К_пл×К_гр×К_нагр×К_вл = 7,2×0, 7×1,2×1,3×0,92×1,1 = 7,9 (см).

Поскольку для данного типа дорожных одежд допустимая величина пучения согласно табл. 4.3 составляет 4 см, следует выполнить расчет морозозащитного слоя.

3. Предварительно ориентировочно определяем необходимую толщину морозозащитного слоя при допустимой величине пучения l_доп. = 4 см. Для этого по формуле (4.3) определяем величину морозного пучения для осредненных условий, при которой пучение для данной конструкции не превышает 4 см.

l_пуч.ср = l_доп/К_угв×К_пл×К_гр×К_нагр×К_вл = 4/(0, 7×1,2×1,3 0,92×1,1) = 3,62 (см).