Методические указания для выполнения ргр 1

 

РАСЧЕТ ГАЗОВОГО ЦИКЛА

 

Исходные данные:

 

1. Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг.

 

2. Газовый цикл состоит из четырёх процессов, определяемых по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношения параметров в некоторых процессах. Данные для расчётов приведены в табл.1.

 

Требуется:

 

1. Определить параметры P, v, t, U, i, S для основных точек цикла.

 

2. Определить для каждого процесса

.

 

3. Определить работу газа за цикл l_ц, термический к.п.д. и среднецикловое давление р_i.

 

4. Построить в масштабе цикл в координатах p-v и T-S согласно произведенным расчетам.

 

5. Расчет произвести при постоянной теплоемкости с ¹ f(t).

 

 

Таблица 1

№ вар-та	Показатель политропы	PI, 10-5 Па	t1 0C					Расчетный цикл
1-2	2-3	3-4	4-1
	К 1,3 К 1,1 К К	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	1,2 К 1,25 К К 1,3 1,1	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	0,90 0,95 1,00 0,98 1,00 0,98 1,00			2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0 1,9	– – – – – – –	– – – – – – –
	К К К 1,30 1,25 1,35 1,20		1,00 1,10 1,15 К К К К	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	1,00 0,90 0,93 0,95 0,98 0,92 1,00			– – – – – – –	– – – – – – –	1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 1,6
	K K K K 1,10 1,25 1,20		1,30 1,25 1,20 1,15 К К К		1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0		– – – – – – –	– – – – – – –		1,6 1,7 1,5 2,0 2,1 1,9 2,2
	K K K 1,3 1,2 1,1	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	1,3 1,2 1,1 К К К		0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93		– – – – – –	2,5 2,4 2,3 2,2 2,1 2,0		– – – – – –
	1,35 К К 1,33 1,15 К К	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	К 1,00 1,25 К К 1,30 1,35	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	1,00 0,98 0,95 0,93 0,96 0,98 1,00			1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1	– – – – – – –	– – – – – – –

 

Продолжение таблицы 1

№ вар-та	Показатель политропы	PI, 10-5 Па	t1 0C					Расчетный цикл
1-2	2-3	3-4	4-1
	К К К К 1,00 1,20 1,15		1,30 1,25 1,35 1,20 К К К	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 1,00			– – – – – – –	– – – – – – –	1,9 1,7 1,6 1,5 2,1 2,0 1,9
	1,1 1,2 1,3 1,4 К К К		К К К К 1,0 1,1 1,2		0,98 0,95 0,96 0,97 0,98 0,97 1,00		– – – – – – –	– – – – – – –		1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1
	1,15 1,25 1,35 К К К	¥ ¥ ¥ ¥ ¥ ¥	К К К 1,15 1,25 1,35		1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0		– – – – – –	1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9		– – – – – –

 

Теплоемкость не зависит от температуры, с ¹ f(t), и определяется по молекулярно-кинетической теории. Так как рабочим телом согласно заданию является воздух, то теплоемкости определяются для двухатомного газа.

Изохорная теплоемкость:

,

кДж/(кг*К),

 

Изобарная теплоемкость:

,

кДж/(кг*К).

 

 

1. Определение параметров для основных точек цикла

 

Параметры p, V, T определяются c использованием уравнения состояния pV = RT (по двум известным параметрам определяется третий, например, по р_I, t_I определяется ) и соотношений параметров в процессах:

изохорном ,

 

изобарном ,

 

изотермическом ,

 

адиабатном ; ;

 

политропном ; ;

Параметры U, i, S определяют, выбрав начало отсчета. Условно считая при t₀ = 0⁰ C, Р₀ = 760 мм рт. ст. удельную внутреннюю энергию, удельную энтальпию и удельную энтропию идеального газа равными нулю, получаем:

U @ C_V t,

i = C_P t,

S = C_P ,

 

Удельная газовая постоянная определяется из соотношения

,

Результаты определения параметров в точках сводятся в таблицу 2.

 

 

Таблица 2

№ точки	Р, Па	V, м3/ч	t, 0C	T, K	U, кДж/кг	i, кДж/кг	S, кДж/(кг*К)

 

 

2. Определение для каждого процесса

 

Изменение удельной внутренней энергии:

,

 

Изменение удельной энтальпии:

,

 

Изменение удельной энтальпии:

,

 

 

Данные расчетов заносят в таблицу 3

№ процессов	, кДж/кг	, кДж/кг	, кДж/(кг*К)	Примечания
1-2 2-3 3-4 4-1
Всего:				-

 

3. Определение q, l, l^I, j, y в каждом процессе

 

Удельное количество теплоты определяется для всех процессов из уравнения первого закона термодинамики: .

Для изохорного

,

Для изобарного

,

Для изотермического

Для адиабатного

q_aд = 0,

Для политропного

,

 

Удельная работа изменения объема газа в процессах, кДж/кг:

,

Для изохорного

,

 

 

Для изобарного

,

 

Для изотермического

Для адиабатного

,

Для политропного

,

 

Удельная располагаемая работа (полезная) в процессах, кДж/кг:

 

Для изохорного

,

Для изобарного

,

Для изотермического

,

Для адиабатного

, или

 

 

Для политропного

,

 

Коэффициенты распределения энергии в процессе:

 

, ,

 

Данные расчетов заносят в таблицу 4

 

 

Таблица 4

№ процессов	q, кДж/кг	l, кДж/кг	lI, кДж/кг
1-2 2-3 3-4 4-1
Всего:				-	-

 

 

4. Определение l_Ц, h_t, P_i

 

Полезная работа газа за цикл определяется:

- как разность работ расширения и сжатия, ,

- как разность теплоты, подведенной и отведенной:

,

С учетом знаков плюс и минус полезная работа за цикл определяется как алгебраическая сумма:

, или

, или

,

Знак плюс соответствует положительному направлению процесса, то есть подводу тепла и расширению. Знак минус – отводу тепла и сжатию.

Термический к.п.д.: ,

Среднецикловое давление (индикаторное): ,

 

Построить графики цикла в координатах p-V и T-S согласно произведенным расчетам.