Основы расчета теплообменных аппаратов (ТОА). Типы ТОА и порядок их расчета. Расчетные уравнения. Задачи по теплопередаче

Теплообменный аппарат (теплообменник) - это устройство, предназначенное для нагревания, охлаждения или изменения агрегатного состояния теплоносителя.

Чаще всего в теплообменных аппаратах (ТОА) осуществляется передача теплоты от одного теплоносителя к другому, т.е. нагревание одного теплоносителя происходит за счет охлаждения другого.

Теплообменники с двумя теплоносителями по принципу действия подразделяются на три основные группы:

1) рекуперативные;

2) регенеративные;

3) смесительные.

 

1) Рекуперативные ТОА - аппараты, в которых теплота от одного теплоносителя к другому передается через разделяющую их стенку.

Стенка, которая омывается с обеих сторон теплоносителями, называется рабочей поверхностью теплообменника. Она выполняется из материала с хорошей теплопроводностью (меди, стали, латуни, сплавов алюминия и т.д.).

Наиболее распространены трубчатые теплообменники, в которых один теплоноситель движется в трубах, а другой в межтрубном пространстве. В таких ТОА горячий и холодный теплоносители не контактируют, поэтому можно использовать самые разнообразные их сочетания.

Рекуперативные теплообменники подразделяются в зависимости от направления движения теплоносителей на:

а) прямоточные - если теплоносители движутся в одинаковом направлении;

б) противоточные - если теплоносители движутся в противоположном направлении;

в) с перекрестным током - если теплоносители движутся во взаимно перпендикулярных направлениях. Возможен многократный перекрестный ток.

а) б) в) г)

 

 

Рисунок 10.2 - Схемы движения теплоносителей: - горячий теплоноситель; - холодный теплоноситель.

 

На практике встречаются более сложные схемы движения теплоносителей, включающие различные комбинации основных.

К рекуперативным теплообменникам можно отнести также теплообменники с промежуточным теплоносителем.

2) Регенеративные ТОА - аппараты, в которых поверхность нагрева периодически омывается то горячим, то холодным теплоносителем. При этом теплота, отнимаемая от греющего теплоносителя, периодически передается нагреваемой среде. В качестве поверхности нагрева в таких теплообменных аппаратах используется твердый, достаточный массивный материал (кирпичи, различные засыпки, листы металла). Режим работы генераторов в отличии от рекуператоров нестационарный, периодический.

 

 

Горячие газы

Нагретый воздух

Охлажденные газы

Холодный воздух

Регенераторы и рекуператоры по способу передачи теплоты относятся к поверхностным теплообменникам.

Рисунок 10.3 - Регенеративный подогреватель воздуха периодического действия с переключением потоков, движущихся через насадку

3) Смесительные ТОА - аппараты, в которых теплота передается при непосредственном смешении охлаждаемой и нагреваемой среды (контактные теплообменники). Они просты и компактны.

 

 

Используются смесительные теплообменники для легко разделяющихся теплоносителей их тщательно перемешивают, жидкости разбрызгивают или разбивают на мелкие струи.

Из всех типов теплообменников наиболее широкое распространение получили рекуперативные.

Расчетные уравнения

Сущность расчета любого ТОА - совместное решение уравнений теплового баланса и теплопередачи.

1) Уравнения теплового баланса.

Тепловой поток Q₁, отраженный в теплообменнике горячим теплоносителем при его охлаждении от температуры t₁^' до t₁^" равен:

 

Q₁=m₁×(C_p1^'×t₁'-C_p1^"×t₁^"), кДж

где индекс 1 относится к горячему теплоносителю;

m - массовый расход теплоносителя, кг/с;

C_p^' и C_p^" - теплоемкости соответственно на входе и выходе ТОА, кДж\(кг× град);

t' и t^" - температура теплоносителя соответственно на входе и выходе ТОА, °C.

Из-за потерь (до 10%) второму теплоносителю передается не вся теплота Q₁, а часть ее Q₂=h×Q₁ (h - КПД теплообменника)

Тогда уравнение теплового баланса будет иметь вид:

Q₂=h×Q₁ или

,

2) Уравнение теплопередачи.

В простейших случаях, когда поверхность теплообмена можно считать плоской (тонкие стенки трубок рекуперативных ТОА практически всегда считают плоскими), можно записать уравнение теплопередачи:

,

где к - коэффициент теплопередачи через поверхность;

- среднее по поверхности значение температурного напора (t₁-t₂). Изменения температурного напора показаны на рисунке ниже.

 

 

Рисунок 10.4 - Изменение температур горячего и холодного теплоносителей по длине рекуперативного ТОА

 

Пользоваться среднеарифметическим значением Dt_cp=0,5×(Dt_б+Dt_м) можно только при Dt_б/Dt_м <=1,4, когда ошибка составляет не более 4%; что допустимо для технических расчетов.

Во всех остальных случаях следует пользоваться среднелогарифмическим температурным напором:

,

Эта формула справедлива для любых схем движения теплоносителей.

Следует заметить, что среднелогарифмический напор всегда меньше среднеарифметического: Dt<Dt_cp.

 

1. Вычислить потери теплоты через единицу поверхности кирпичной обмуровки парового котла в зоне размещения водяного экономайзера, если толщина стенки d=250мм, температура газов t_ж1=700°С и воздуха в котельной t_ж2=30°С. Коэффициент теплоотдачи от газов к поверхности стенки a₁=23 Вт/(м²×°С) и от стенки к воздуху a₂=12 Вт/(м²×°С). коэффициент теплопроводности стенки l=0,7 Вт/(м×°С).

2. Вычислить температуры на поверхностях стенки, если заданы следующие величины: температура дымовых газов t_ж1=1000°С, кипящей воды t_ж2=200°С; коэффициенты теплоотдачи от газов к стенке a₁=100Вт/(м²×°С) и от стенки к кипящей воде a₂=5000 Вт/(м²×°С). Коэффициент теплопроводности материала стенки l=50 Вт/(м×°С) и толщина стенки d=12мм. Решить задачу при условии, что в процессе эксплуатации поверхность нагрева парового котла со стороны дымовых газов покрылась слоем сажи толщиной d_с=1мм [l_с=0,08 Вт/(м×°С)] и со стороны воды слоем накипи d_н=1мм [l_н=50 Вт/(м×°С)]. Вычислить плотность теплового потока через 1м² загрязненной поверхности нагрева и температуры на поверхностях соответствующих слоев t_с1, t_с2, t_с3, t_с4. Нарисовать распределение температуры по слоям стенки. Сравнить результаты расчета с ответом задачи 2 и определить уменьшение тепловой нагрузки.

3. Вычислить плотность теплового потока q,Вт/м², в пластинчатом воздухоподогревателе, если известно, что средняя температура газов t_ж1=315°С и средняя температура воздуха t_ж2=135°С, соответственно коэффициенты теплоотдачи a₁=23 Вт/(м²×°С) и a₂=30 Вт/(м²×°С). Толщина листов подогревателя d=2мм. Коэффициент теплопроводности материала листов l=50 Вт/(м×°С).

4. Определить температуры на поверхностях кирпичной стены помещения толщиной в 2 кирпича (d=510мм) с коэффициентом теплопроводности l=0,8 Вт/(м×°С). Температура воздуха внутри помещения t_ж1=18°С; коэффициент теплоотдачи к внутренней поверхности стенки a₁=7,5Вт/(м²×°С); температура наружноговоздуха t_ж2= -30°С; коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности стены. обдуваемой ветром, a₂=20Вт/(м²×°С). Решить задачу, если стена покрыта снаружи слоем тепловой изоляции толщиной 50мм с коэффициентом теплопроводности l=0,08 Вт/(м×°С). Сравнить потери теплоты через изолированную и неизолированную стенки. Нарисовать распределение температур по слоям стенки.

5. Определить тепловой поток через наружную стену холодильника размером 40х6 м. Температура наружного воздуха t₁=28°С, температура воздуха в холодильнике t₂= -20°С. Стена холодильника толщиной 250мм с коэффициентом теплопроводности l=1,28 Вт/(м×К) покрыта слоями: пароизоляции d_п=5мм и l_п=0,82 Вт/(м×К), теплоизоляции d_т=250мм и l_т=0,05 Вт/(м×К), штукатурки d_ш=20мм и l_ш=0,78 Вт/(м×К). Коэффициенты теплоотдачи: от наружного воздуха к стене a₁=23,3Вт/(м²×К); от внутренних стен к воздуху в холодильнике a₂=10,5Вт/(м²×К).

6. Стена здания выполнена из строительного кирпича толщиной d=350мм, с обеих сторон покрыта штукатуркой толщиной 20мм. Коэффициенты теплоотдачи; от наружного воздуха к стене a₁=25,4 Вт/(м²×К), от стены к воздуху в помещении a₂=8,5 Вт/(м²×К). Температура наружного воздуха t_н= -30°С, температура внутри помещения t_в=22°С. Определить удельный тепловой поток и температуру внутренней поверхности стены t_в если коэффициенты теплопроводности кирпича l_к=0,81 Вт/(м×К) и штукатурки l_ш=0,78 Вт/(м×К). Какими станут тепловой поток и температура внутренней поверхности стен, и если стены внутри оклеить гофрированной бумагой l_б=0,064 Вт/(м×К) толщиной 5мм.

7. Найти площадь поверхности нагрева секционного водо-водяного подогревателя производительностью Q=1500 КВт при условии, что средняя температура нагреваемой воды t_ж2=77°С. Поверхность нагрева выполнена из латунных трубок диаметром d₁/d₂=14/16мм с коэффициентом теплопроводности l_с=120 Вт/(м×°С). На внутренней поверхности трубок имеется слой накипи d_н=0,2мм с коэффициентом теплопроводности l_н=2 Вт/(м×°С). Коэффициент теплоотдачи со стороны греющей воды a₁=10000 Вт/(м²×°С) и со стороны нагреваемой воды a₂=4000 Вт/(м²×°С). Так как отношение диаметров d₁/d₂=<1,8, то расчет можно провести по формуле для плоской стенки.

8. Вычислить потерю теплоты с 1м неизолированного трубопровода диаметром d₁/d₂=150/165мм, проложенного на открытом воздухе, если внутри трубы протекает вода со средней температурой t_ж1=90°С и температура окружающего воздуха t_ж2= -15°С. Коэффициент теплопроводности материала трубы l=50 Вт/(м×°С). Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы a₁=1000 Вт/(м²×°С) и от трубы к окружающему воздуху a₂=12 Вт/(м²×°С). Определить так же температуры на внутренней и внешней поверхностях трубы.

9. По изолированному стальному трубопроводу диаметром 50х3,5мм течет холодный агент температурой -25°С, коэффициент теплоотдачи от стены к холодному агенту a₂=1520 Вт/(м²×К). Температура воздуха в помещении t_в=20°С, коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности трубопровода a₁=12,5 Вт/(м²×К). Изоляцией служит слой стекловаты толщиной 100мм. Определить потери холода с изоляцией и без нее.

10. По трубопроводу, покрытому изоляцией, с наружным диаметром 280мм и длиной 20м, протекает холодный агент температурой t_х= -17°С; температура окружающего воздуха t_в=18°С, коэффициент теплоотдачи от воздуха к наружной поверхности a₁=25,5 Вт/(м²×К), коэффициент теплопередачи К=0,36 Вт/(м²×К). Определить тепловой поток к холодному агенту и температуру на наружной поверхности трубопровода.

 

 

ЛЕКЦИЯ 14

Раздел 10. Конвективный теплообмен (КТО)

Конвективный теплообмен (теплоотдача)