8-12 баллов – «3»
13-16 баллов – «4»
17-20 баллов – «5»
Контрольная точка 3.
Логика высказываний.
Вариант 6
1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):
-Глаза боятся, а руки делают.
-Чтобы число делилось на 3, достаточно чтобы, сумма цифр, его составляющих, делилась на 3.
-Если вчера лил дождь, то сегодня солнечная погода.
-Нет смысла волноваться, если что-то можно сделать. Также нет смысла волноваться, если ничего нельзя сделать.
-Если разговариваешь с людьми вежливо и мягко, то даже в чужой стране будешь принят как на родной земле.
- Если не ухаживать за зубами, то возникнет кариес; в этом случае, участки зубной эмали деминерализуются, и затем зуб разрушается.
2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):
((а ↔ в) ∧ а)→(в∧ а);
3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?
((а ∧ в) → с) ↔ а → (в → с);
4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):
(b→ ┐c ) и ┐(b /\ c)
(а /\ в) и ┐ (а → ┐в)
5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):
Ромб есть квадрат тогда и только тогда, когда его углы прямые.
Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.
8-12 баллов – «3»
13-16 баллов – «4»
17-20 баллов – «5»
Контрольная точка 3
Логика высказываний
Вариант 7
1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):
-Хотя на море разыгрался шторм, корабль неуклонно двигался своим курсом
-Неверно, что у квадрата стороны не равны или углы не прямые
-Чем дальше в лес, тем больше дров.
-Если другие тебе и повредили, во время встречи приветствуй их с улыбкой; они со стыда потеряют решимость или же попросят извинения.
-Побеждающий людей – обладает силой. Побеждающий себя – становится сильным. ( Лао Цзы. Дао-дэ цзин).
- Пожар возник или вследствие нарушения правил пожарной безопасности, или в результате стихийного бедствия, или поджога.
2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):
┐ (а→ в) →а /\ ┐а
3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?
(а → (в → с)) → ((а → в) → (а → с));
4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):
┐ (b /\ c) и (┐b v ┐c)
(а v ┐в) и (а v в) →(а Λ в)
5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):
Если на улице дождь, то асфальт на улице мокрый.
Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.
8-12 баллов – «3»
13-16 баллов – «4»
17-20 баллов – «5»
Контрольная точка 3
Логика высказываний
Вариант 8
1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):
-Деревья качаются, потому что дует ветер.
-Автомобиль подлежит конфискации, если он служил орудием преступления или был добыт преступным путем.
-Неверно, что треугольник равнобедренный, а его углы при основании не равны.
-Либо пан, либо пропал.
-Пока мы боль чужую чувствуем, пока живет в нас сострадание, есть нашей жизни оправдание.
- Я не хочу сказать, что за истекший год наша секция ничего не делала. Вместе с тем я не возьму на себя смелость говорить, что секция что-нибудь делала
2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):
(в ∨ а) ∧ ┐в → а
3.Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?
(((а → в) ∧ (а → с)) ∧ (в ∨ с)) → а;
4. Равносильны ли между собой (и почему) формулы сложных суждений (4 балла):
((а ∨ в) →┐а) →в и ((а ∨ в) →┐в) →а
┐(┐а v ┐в) и ┐а v (┐а v в)
5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):
Если воду кипятить, то она быстро испарится.
Контрольная точка зачтена при 8 баллах и выше.
8-12 баллов – «3»
13-16 баллов – «4»
17-20 баллов – «5»
Контрольная точка 3
Логика высказываний
Вариант 9
1. Переведите на символический язык сложное суждение (6 баллов):
-Чем дальше в лес, тем больше дров.
-Каждый из нас знает книгу или хотя бы имя Альфреда Брема.
-Я не трус, но я боюсь.
-Живое существо является человеком тогда и только тогда, когда оно обладает сознанием.
-Если научился знаниям в полной мере, не скрывай их от жаждущих научиться. Иначе знания потухнут без пользы, подобно горению светильника, заключенного в кувшин.
- Если поставить ртутно-амальгамовую пломбу, то токсические материалы будут поступать в организм, а через некоторое время будут проблемы с почками.
2. Постройте таблицу истинности формулы (2 балла):
(а → в) ∧ ┐в → ┐а
3. Установите, является ли выражение логическим законом (2 балла)?
┐ (а ∨ в) ↔ (а ∧ в) ∨ (┐а ∧ ┐в);
4. Установить с помощью таблиц истинности, являются ли равносильными данные пары формул (4 балла)
((а ∨ в) → ┐а) → в и ((а ∨ в) → ┐в) → а
┐(а → ┐в) и а ↔ (┐а v в)
5. К каким равносильным суждениям можно свести следующее сложное суждение? Обоснуйте ответ (6 баллов):
Путь кометы есть эллипс, или парабола
