Криволинейная замедленная коммутация

 

Период коммутации в современных машинах постоянного то­ка весьма мал и составляет приблизительно 10^-3 - 10^-5 с. При этом средняя скорость изменения тока в коммутирующей секции (di/ dt)_ср = 2i_а/ Т_к очень велика, что приводит к появлению в ком­мутирующей секции ЭДС самоиндукции

e_L = - L_c (di /dt), (27.5)

где L_с — индуктивность секции; i — ток в коммутирующей секции.

 

Рис. 27.3. Магнитная связь одновременно коммути­рующих секций:

а — при полном шаге (у₁ = τ); б — при укороченном шаге обмотки якоря (у₁ < τ)

 

Обычно в каждом пазу якоря на­ходится несколько пазовых сторон (не менее двух), принадлежащих разным секциям. При этом если шаг обмотки полный (у₁ = τ), то все эти секции од­новременно находятся в состоянии коммутации, будучи замкнутыми раз­ными щетками (рис. 27.3, а). Обычно ширина щетки больше коллекторного деления и каждая щетка замыкает од­новременно несколько секций. Так как пазовые части коммутирующих секций лежат в одних пазах, то изме­няющийся магнитный поток каждой из этих частей наводит в пазовых частях других секций ЭДС взаимоиндукции

е_м = - М_с (di/ dt), (27.6)

где М_с — взаимная индуктивность од­новременно коммутирующих секций.

Обе ЭДС создают в коммути­рующей секции реактивную (резуль­тирующую) ЭДС

е_р = е_L + е_м = -(L_c + M_с)(di/ dt) (27.7)

которая препятствует изменению тока в коммутирующей секции. Кроме того, под влиянием реакции якоря магнитная индукция в зоне коммутации (на геометрической нейтрали) приобретает неко­торое значение В_к (см. рис. 26.4, в), под действием которой в ком­мутирующей секции наводится ЭДС вращения

е_вр = В_к 2lw_cv, (27.8)

где l — длина пазовых частей секции; w _с — число витков в сек­ции; v — линейная скорость движения секции.

Электродвижущая сила вращения в отличие от реактивной ЭДС может иметь разное направление в зависимости от полярно­сти внешнего магнитного поля в зоне коммутации. Если машина не имеет добавочных полюсов, то ЭДС вращения направлена со­гласованно с реактивной ЭДС. В этом случае в контуре коммути­рующей секции действует сумма ЭДС

∑e = e_р + e _в.р. (27.9)

С учетом изложенного уравнение по второму закону Кирхгофа для коммутирующей секции замкнутой щеткой имеет вид

i₁r₁ – i₂r₂ = ∑e (27.10)

или с учетом (27.3) запишем выражение тока в коммутирующей секции при криволинейной замедленной коммутации:

i = [i_a(r₂ – r₁)/ (r₂ + r₁)] + [∑e/ (r₂ + r₁)] (27.11)

Первое слагаемое правой части полученного выражения пред­ставляет собой ток прямолинейной коммутации [см. (27.3)]

i_пр = i_а(r₂ – r₁)/ (r₂ + r₁) (27.12)

Второе слагаемое правой части выражения (27.11) определяет значение дополнительного тока коммутации, возни­кающего в контуре коммутирующей секции под действием ЭДС ∑e:

i_д = ∑e /(r₂ + r₁). (27-13)

Таким образом, ток в коммутирующей секции при криволиней­ной замедленной коммутации равен сумме двух составляющих:

i = i_пр + i_д. (27.14)

Характер изменения тока i_пр определяется графиком, показан­ным на рис. 27.2. Что же касается дополнительного тока коммута­ции i_д, то для определения характера его изменения за период коммутации необходимо предварительно выяснить, как меняются за период коммутации величины, определяющие этот ток, а имен­но ЭДС ∑e и сумма сопротивлений (r₂ + r₁).

Если в машине нет добавочных полюсов и магнитная индук­ция в зоне коммутации В_к невелика, то ЭДС ∑e определяется главным образом реактивной ЭДС е_р = -(L_с+М_с)(di/dt). При прямолинейном законе изменения тока di/dt = соnst, а следова­тельно, ∑e = const.

Закон изменения суммы сопротивлений (r₁ + r₂) определяется выражением

r₂ + r₁ = (27.15)

где R — сопротивление переходного контакта «щетка—пластина», когда пластина коллектора полностью перекрыта щеткой и пло­щадь ее переходного контакта равна S_k.

В начале (t = 0) и в конце (t = T_к) коммутации r₁ + r₂ = ∞; при t = 0,5 T_k Гц сумма сопротивлений r₂ + r₁ = 4R. На рис. 27.4, а представлен график (r₂ + r₁) = f (t). Этому закону изменения суммы сопротивлений и постоянству ЭДС ∑e соответствует кривая 1 измене­ния добавочного тока коммутации i_д = f (t)представленная на рис. 27.4, б.

 

 

 

Рис. 27.4. Графики измене­ний сопротивлений (r₁ + r₂) и тока i_д

 

График изменения результирую­щего тока коммутации i = i_пр + i_д = f (t), полученный сложением орди­нат графиков тока прямолинейной коммутации i_пр = f (t) (см. рис. 27.2) и добавочного тока коммутации i_д = f (t) (см. рис. 27.4, б, график 1), представ­лен на рис. 27.5. Криволинейный вид этого графика обусловлен криволинейностью графика i_д = f (t). Физиче­ски это объясняется реактивным дей­ствием суммарной ЭДС ∑e, наводи­мой в коммутирующей секции, пре­пятствующей изменениям тока в этой секции от + i_а в начале коммутации до – i_a в ее конце. По этой причине в се­редине периода коммутации (точка а) ток в коммутирующей секции i_a = i_д, т.е. он не равен нулю, как это имело место при прямолинейной коммутации (см. рис. 27.2), а равен добавочному току коммутации i_д, который в этот момент времени (t = 0,5 T_к) имеет наибольшее значение (см. рис. 27.4, б, график 1). Уменьшение тока i_a до нуля и изменение его направления наступают во второй половине перио­да коммутации в момент времени t > 0,5 Т_к (точка b), т. е. по срав­нению с прямолинейной в рассматриваемом виде коммутации процесс изменения направления тока в коммутирующей секции затягивается во времени. В итоге график коммутации приобретает криволинейный вид. По этой причине такую коммутацию называ­ют криволинейной замедленной. Характерный признак этого вида коммутации — неодинаковая плотность тока под щеткой в начале и в конце периода коммутации.

В этом можно убедиться, воспользовавшись построениями, сделанными на рис. 27.5, для момента времени t = 0,5 Т_к.

Среднее значение плотности тока под набегающим краем щетки j₂, имеющим контакт с пластиной 2 (рис. 27.6, а), меньше среднего значения плотности тока j₁ под сбегающим краем щетки, имеющим контакт с пластиной 1. С одной стороны, это объясняет­ся тем, что tg α₂ < tg α₁, (см. рис. 27.5), а с другой стороны, тем, что при t = 0,5 T_к токи, отходящие в обмотку якоря через пластины 1 и 2, не равны: i₂ < i₁. При криволинейной замедленной коммутации площадь S₁ соприкосновения пластины 1 с щеткой уменьшается быстрее, чем ток i₁ = i_а + i_д, а поэтому плотность тока под сбе­гающим краем щетки повышается. К концу периода коммутации эта плотность тока достигает наибольшего значения j ≡ tg α^/₁, где α^/₁ соответствует t ≈ Т_к (см. рис. 27.5).

 

Рис. 27.5. График тока криволи­нейной замедленной коммутации

 

 

При значительных нагрузках машины плотность тока под сбе­гающим краем щетки может дос­тигнуть недопустимо больших значений и вызвать искрение на коллекторе. Однако, как показы­вает опыт, возможно появление искрения и при небольших нагру­зочных токах в цепи якоря. Это свидетельствует о том, что уве­личение плотности тока под сбе­гающим краем щетки не единст­венная причина искрения на коллекторе. Искрение возникает также при размыкании замкнутой накоротко щеткой цепи коммути­рующей секции при выходе сбегающей пластины коллектора из-под щетки. В момент размыкания коммутирующей секции с добавочным током коммутации накоп­ленная в ней энергия магнитного поля (Дж)

W = 0,5 L_c i² _д (27.16)

 

 

Рис. 27.6. Распределение плотности тока под щеткой при криво­линейной

замедленной (а) и ускоренной (б) видах коммутации

 

затрачивается на создание электрической дуги между сбегающим краем щетки и сбегающей коллекторной пластиной.

Изложенные выше свойства криволинейной замедленной коммутации — повышение плотности тока под сбегающим краем щетки и выход сбегающей пластины из-под щетки с разрывом цепи тока коммутации — создают условия к возникновению искре­ния на коллекторе под сбегающими краями щеток.

 

§ 27.4. Способы улучшения коммутации

 

Основная причина неудовлетворительной коммутации в ма­шинах постоянного тока — добавочный ток коммутации

i_д = ∑e / ∑r_к (27.17)

Здесь ∑r_к — сумма электрических сопротивлений добавочному току коммутации i_д:

сопротивления мест пайки в петушках, пере­ходного контакта между коллекторными пластинами и щеткой и собственно щетки.

Однако из перечисленных сопротивлений, входящих в ∑r_к, наибольшее значение имеет сопротивление щетки и переходного контакта, поэтому, обозначив их r_щ, с некоторым приближением можно записать

i_д = ∑e / r_щ (27-18)

Из полученного выражения следует, что уменьшить ток i_д, а следовательно улучшить коммутацию, можно либо увеличением сопротивления r_щ, либо уменьшением суммарной ЭДС ∑e в ком­мутирующей секции. Отсюда вытекает ряд способов улучшения коммутации, основные из которых рассмотрены ниже.

Выбор щеток. С точки зрения обеспечения удовлетворитель­ной коммутации целесообразнее применять щетки с большим пе­реходным падением напряжения в переходном контакте и собст­венно щетке, т. е. щетке с большим сопротивлением r_щ. Однако допустимая плотность тока в щеточном контакте этих щеток неве­лика, а поэтому их применение в машинах со значительным рабо­чим током ведет к необходимости увеличения площади щеточного контакта, что требует увеличения площади коллектора за счет его длины. Это привело бы к увеличению габаритов машины и допол­нительному расходу меди. Поэтому щетки с большим r_щ приме­няют преимущественно в машинах с относительно высоким на­пряжением, а следовательно, и с небольшим рабочим током.

Щетки для электрических машин разделяют на четыре груп­пы, различающиеся составом, способом изготовления и характе­ристиками (табл. 27.1). Выбирают щетки в соответствии с реко­мендациями, выработанными на основании многолетнего опыта проектирования и эсплуатации электрических машин. Наибольшее применение в машинах постоянного тока напряжением 110 — 440 В имеют электрографитированные щетки.

Увеличению переходного сопротивления щеточного контакта, а следовательно улучшению коммутации, способствует поли­тура коллектора — тонкая оксидная пленка на поверхности коллектора, обладающая повышенным электрическим сопро­тивлением.

Уменьшение реактивной ЭДС. Существенное влияние на суммарную ЭДС в коммутирующей секции оказывает реактивная ЭДС е_р = e_l + е_м. ЭДС взаимоиндукции е_м в значительной степени зависит от ширины щетки: чем шире щетка, тем большее число коллекторных пластин перекрывает она одновременно, а следова­тельно, тем больше секций одновременно коммутируется, что вы­зывает повышение ЭДС взаимоиндукции е_м. Однако слишком уз­кие щетки также нежелательны из-за недостаточной механической прочности, а также потому, что для создания необходимой площади контактной поверхности в узкой щетке

 

Таблица 27.1

 

Группа щеток, обозначение	Переходное падение напряжения на пару щеток при номина- ль­ном токе, В	Номиналь­ная плот- ность тока, А/мм2	Область применения
Графитовые Г, 611М	1,9—2,0	0,11—0,12	Для машин с облегченными условиями коммутации
Электрографитиро­ванные ЭГ	2,0—2,7	0,10—0,15	Для машин со средними и за­трудненными условиями комму­тации и для контактных колец
Угольно-графитовые УГ;Т	2,0	0,06—0,07	Для машин со средними усло­виями коммутации
Медно-графитовые М, МГ	0,2—1,5	0,15—0,20	Для низковольтных (до 48 В) машин и контактных колец

 

пришлось бы увеличить ее длину, а это привело бы к необходимости увеличения длины кол­лектора. Наиболее целесообразны щетки шириной в 2—3 коллек­торных деления.

Заметное влияние на реактивную ЭДС оказывает тип обмотки якоря. Так, если обмотку якоря выполнить с укороченным шагом (у₁ < τ), то активные стороны одновременно коммутирующих секций окажутся в разных пазах (см. рис. 27.3, б), что будет способст­вовать уменьшению ЭДС взаимоиндукции. Реактивная ЭДС может быть ослаблена уменьшением индуктивности секций L_c. Для этого следует применять в обмотке якоря секции с большим числом витков (L_c ≡ w _c) и полузакрытые пазы. Однако осуществление многих мероприятий привело бы к созданию громоздких и неэкономичных машин. Поэтому при проектировании машин постоянного тока выбор указанных параметров связывают со стремлением получить компактную и экономичную машину. При этом реактивная ЭДС может быть в значительной степени уменьшена или даже полностью устранена созданием в зоне коммутации (по оси щеток) коммутирующего поля определенной полярности и величины. Создается такое поле добавочными полюсами или сдвигом щеток геометрической нейтрали.

Добавочные полюсы. Назначение добавочных полюсов – создать в зоне коммутации магнитное поле такой величины и на­правления, чтобы наводимая этим полем в коммутирующей сек­ции ЭДС вращения е_вр компенсировала реактивную ЭДС е_р. В ма­шине постоянного тока без принятия мер по улучшению коммутации ЭДС е_р и е_вр направлены в одну сторону, т. е. дейст­вуют согласно:

∑e = .

Суммарная ЭДС в коммутирующей секции ∑e окажется рав­ной нулю, если посредством добавочных полюсов создать в зоне коммутации магнитное поле с магнитной индукцией В_к такой ве­личины и направления, чтобы ЭДС вращения е_вр изменила свое направление на обратное [см. (27.8)], а значение ее было бы равно ЭДС реактивной е_р. В этом случае

∑e = .

и коммутация становится прямолинейной (идеальной).

Добавочные полюсы располагают между главными. При этом щетки устанавливают на геометрической нейтрали.

Все машины постоянного тока мощностью свыше 1 кВт снаб­жаются добавочными полюсами, число которых принимают рав­ным числу главных полюсов или же вдвое меньшим. Наличие до­бавочных полюсов позволяет увеличить линейную нагрузку машины и при заданной мощности получить машину меньшего веса и габаритов.

Число витков обмотки добавочных полюсов выбирают таким, чтобы МДС добавочных полюсов компенсировала МДС якоря по поперечной оси в зоне коммутации и имела некоторый избыток, необходимый для создания коммутирующего поля с индукцией В_к, направленного противоположно полю реакции якоря (рис. 27.7). Исходя из этого, МДС добавочного полюса для некомпенсирован­ных машин постоянного тока принимают равной (А)

F _д = k _д F_a (27.19)

где k_д = F_д / F_а - коэффициент, учитывающий требуемое превы­шение МДС обмотки добавочного полюса F_д над МДС якоря F_а [см. (26.6)]. Для машин постоянного тока современных серий этот коэффициент принимают равным k_д = 1,20 ÷ 1,45.

Если машина снабжена компенсационной обмоткой, то МДС добавочных полюсов следует уменьшить на величину МДС ком­пенсационной обмотки F_к.о. Обычно в компенсированных маши­нах постоянного тока МДС добавочных полюсов на 15—30 % больше МДС якоря.

Если МДС добавочных полюсов сделать больше требуемого значения [см. (27.19) ], то ЭДС вращения е_вр станет больше реактивной ЭДС. В этом случае суммарная ЭДС ∑e изменит свой знак, а добавочный ток коммутации — свое направление на противоположное по сравнению с тем, какое он имел при криволи­нейной замедленной коммутации (см. рис. 27.4,6, кривая 2).

 

 

Рис. 27.7. Результирующее магнитное поле в воздушном

зазоре машины с добавочными полюсами в

генераторном (Г) и двигатель­ном (Д) режимах

 

 

График изменения результирующего тока коммутации i₂ = i_a + i_д в этом случае принимает вид, представленный на рис. 27.8, т. е. коммутация становится криволинейной ускоренной, так как ток в коммутирующей секции достигает нулевого значения за время Т < 0,5 Т_к (точка b). Для криволинейной уско­ренной коммутации ха­рактерно повышение плотности тока под на­бегающим краем щетки (см. рис. 27.6, б). Объ­ясняется это тем, что при этом виде комму­тации площадь сопри­косновения пластины 2 с щеткой нарастает медленнее, чем увели­чивается ток i₂ = i_a + i_д. Наибольшее значение плотности тока у^/₂ ≡ tg α^/₂ соответствует началу периода коммутации (t ≈ 0). При значитель­ных нагрузках это мо­жет привести к искре­нию под набегающим краем щетки. Это объ­ясняется тем, что при ускоренной коммута­ции выход сбегающей пластины из-под щетки происходит с разрывом цепи добавочного тока коммутации, который имеет направление, про­тивоположное току за­медленной коммутации.

Для обеспечения компенсации реактивной ЭДС при различных нагрузках машины обмотку добавочных полюсов включают последовательно с обмоткой якоря. В этом случае МДС добавочных полюсов F_д при различных нагрузках машины изменяется пропорционально току якоря I_а, т. е. пропорционально МДС якоря F_а.

 

 

 

Рис. 27.8. График тока криволинейной уско­ренной коммутации

 

Полярность добавочного полюса в генераторе должна быть такой же, как и у следующего по направлению вращения главного полюса, а в двигателе — как у предшествующего полюса (рис. 27.9).

Рис. 27.9. Полярность добавочных полюсов Рис. 27.10. График изменения ЭДС в

при работе машины в генераторном и коммутирующей секции в зависи­мости

двигательном ре­жимах от тока нагрузки

 

Добавочные полюсы обеспечивают удовлетворительную ком­мутацию в машине только в

пределах номинальной нагрузки.

 

Рис. 27.11. К понятию о потоке рассеяния

добавочных полюсов

 

 

При перегрузке машины происходит насыще­ние магнитной цепи добавочных полюсов. В этом случае реактивная ЭДС е_р изменя­ется пропорционально току нагрузки, а рост ЭДС внешнего поля из-за насыщения магнитной цепи несколько задерживается (рис. 27.10). В результате в коммутирую­щей секции появляется суммарная ЭДС ∑е = е_р - е_к, т. е. коммутация становится замедленной. Насыщению сердечников добавочных полюсов способствует маг­нитный поток рассеяния Ф_дσ, замыкаю­щийся через сердечники смежных главных полюсов и станину (рис. 27.11). В целях уменьшения магнитного потока рассеяния, а следовательно, обеспечения более линей­ной зависимости потока добавочных полю­сов от тока нагрузки воздушный зазор до­бавочного полюса δ_д разделяют на два: один — между сердечником полюса и яко­рем δ_д1, — а другой между сердечником полюса и станиной δ_д2 (см. рис. 27.7). В

этом случае зазор δ_д2 ограничит значение потока Ф_дσ. Зазор δ_д2 создается пакетом немагнитных прокладок, закладываемых между сердечником полюса и станиной.

Получение коммутирующего поля смещением щеток. В машинах постоянного тока мощностью до 1 кВт, выполняемых без добавочных полюсов, коммутирующее поле в зоне коммутации создается смещением щеток с геометрической нейтрали. Если щетки установлены на геометрической нейтрали (рис. 27.12, а), то поперечное магнитное поле якоря с магнитной индукцией В_аq создает в зоне коммутации индукцию В_к (рис. 27.12, б). В результате в коммутирующих секциях наводится ЭДС вращения е_вр, направленная согласованно с реактивной ЭДС е_р и способствующая замедленной коммутации. При сдвиге щеток на

 

 

 

Рис. 27.12. Создание коммутирующего поля сдвигом щеток

 

физическую нейтраль mm' комму­тирующее поле с индукцией В_к исчезает и ЭДС вращения е_вр = 0. При этом в коммутирующих секциях наводится лишь реактивная ЭДС е_р. Если же щетки сдвинуть на угол β, т. е. за физическую нейтраль mm' (линия cc'), то коммутирующее поле с индукцией В'_к изменит свое направление относительно направления при положении щеток на геометрической нейтрали. Это поле будет наводить в коммутирую­щих секциях ЭДС вращения, равную реактивной ЭДС и противопо­ложную ей по направлению (е_вр - е_р = 0), т. е. реактивная ЭДС ока­жется скомпенсированной и коммутация станет прямолинейной (идеальной). Для получения необходимого эффекта щетки следует смещать в направлении вращения якоря у генераторов или против вращения якоря у двигателей.

Описанный способ улучшения коммутации имеет следующие недостатки: а) коммутирующее поле изменяется не пропорцио­нально нагрузке машины, что исключает полную компенсацию реактивной ЭДС во всем диапазоне нагрузок, так как для этого пришлось бы при каждом изменении нагрузки менять положение щеток (обычно щетки устанавливают в фиксированное положение, соответствующее полной компенсации реактивной ЭДС при но­минальной нагрузке); б) при смещении щеток с геометрической нейтрали усиливается размагничивающее действие реакции якоря (см. рис. 26.5); в) для реверсируемых машин смещение щеток с геометрической нейтрали недопустимо, так как требуемое направ­ление смещения физической нейтрали меняется с изменением на­правления вращения якоря.