Диск Энея, линейка Энея, книжный шифр

Криптография в Древнем мире

Имеются свидетельства, что криптография как техника защиты текста возникла вместе с письменностью, и способы тайного письма были известны уже древним цивилизациям Индии, Египта и Месопотамии. В древнеиндийских текстах среди 64-х искусств названы способы изменения текста, некоторые из них можно отнести к криптографическим. Автор таблички с рецептом для изготовления глазури для гончарных изделий из Месопотамии использовал редкие обозначения, пропускал буквы, а имена заменял на цифры, чтобы скрыть написанное.

Атбаш

Примеры использования криптографии можно встретить в священных иудейских книгах, в том числе в книге пророка Иеремии (VI век до н. э.), где использовался простой метод шифрования под названием атбаш.

Атбаш — простой шифр подстановки для иврита. Правило шифрования состоит в замене i -й буквы алфавита буквой с номером n - i + 1, где n — число букв в алфавите. Пример для латинского алфавита выглядит так:

Исходный текст: abcdefghijklmnopqrstuvwxyz

Зашифрованный текст: ZYXWVUTSRQPONMLKJIHGFEDCBA

Происхождение слова «атбаш» объясняется принципом замены букв. Слово составлено из букв «алеф», «тав», «бет» и «шин», то есть первой и последней, второй и предпоследней букв еврейского алфавита.

Скитала

Скитала

Скитала также является одним из древнейших известных криптографических устройств.

В криптографии скитала (от греческого сцитала, жезл), известный так же как шифр Древней Спарты, представляет собой прибор, используемый для осуществления перестановочного шифрования, состоит из цилиндра и узкой полоски пергамента, обматывавшейся вокруг него по спирали, на которой писалось сообщение. Античные греки и спартанцы в частности, использовали этот шифр для связи во время военных кампаний.

Шифруемый текст писался на пергаментной ленте по длине палочки, после того как длина палочки оказывалась исчерпанной, она поворачивалась и текст писался далее, пока либо не заканчивался текст, либо не исписывалась вся пергаментная лента. В последнем случае использовался очередной кусок пергаментной ленты. Дешифровка выполнялась с использованием палочки такого же диаметра.

Таким образом, длина блока n определялась длиной и диаметром палочки, а само шифрование заключалось в перестановке символов исходного текста в соответствии с длиной окружности палочки. Например, используя палочку, по длине окружности которой помещается 4 символа, а длина палочки позволяет записать 6 символов, исходный текст: «это шифр древней спарты» превратится в шифрограмму: «эфвптрнао ер дйтшр ыиес». Схематически это можно изобразить так:

_________________________________________

| | | | | | |

| | Э | Т | О | Ш | И |

|__| Ф | Р | Д | Р | Е |__

| В | Н | Е | Й | С | |

| П | А | Р | Т | Ы | |

| | | | | | |

_________________________________________

Таким образом, после разматывания ленты, шифротекст будет «ЭФВПТРНАОДЕРШРЙТИЕСЫ».

Для расшифровки адресат использовал палочку такого же диаметра, на которую он наматывал бумагу, чтобы прочитать сообщение. Преимущество шифра скитала состоит в простоте и отсутствии ошибок — очень важное качество на поле боя. Однако такой шифр может быть легко взломан. Например, метод взлома скиталы был предложен ещё Аристотелем. Метод состоит в том, что не зная точного диаметра палочки, можно использовать конус, имеющий переменный диаметр и перемещать бумагу с сообщением по его длине до тех пор, пока текст не начнёт читаться — таким образом дешифруется диаметр скиталы.

Диск Энея, линейка Энея, книжный шифр

Диск Энея

С именем Энея Тактика, полководца IV века до н. э., связывают несколько техник шифрования и тайнописи.

Диск Энея представлял собой диск диаметром 10—15 см с отверстиями по числу букв алфавита. Для записи сообщения нитка протягивалась через отверстия в диске, соответствующим буквам сообщения. При чтении получатель вытягивал нитку, и получал буквы, правда, в обратном порядке. Хотя недоброжелатель мог прочитать сообщение, если перехватит диск, Эней предусмотрел способ быстрого уничтожения сообщения — для этого было достаточно выдернуть нить, закреплённую на катушке в центре диска.

Первым действительно криптографическим инструментом можно назвать линейку Энея, реализующей шифр замены. Вместо диска использовалась линейка с отверстиями по числу букв алфавита, катушкой и прорезью. Для шифрования нить протягивалась через прорезь и отверстие, после чего на нити завязывался очередной узел. Для дешифрования необходимо было иметь саму нить и линейку с аналогичным расположением отверстий. Таким образом, даже зная алгоритм шифрования, но не имея ключа (линейки), прочитать сообщение было невозможно.

В своём сочинении «О перенесении осады» Эней описывает ещё одну технику тайнописи, позже названную «книжный шифр». Он предложил делать малозаметные дырки рядом с буквами в книге или другом документе. Много позже, аналогичный шифр использовали германские шпионы в Первой мировой войне.

Квадрат Полибия

Квадрат Полибия

Во II веке до н. э. в Древней Греции был изобретён Квадрат Полибия. В нём буквы алфавита записывались в квадрат 5 на 5 (при использовании греческого алфавита одна ячейка оставалась пустой), после чего с помощью оптического телеграфа передавались номер строки и столбца, соответствующие символу исходного текста (на каждую букву приходилось два сигнала: число факелов обозначало разряд буквы по горизонтали и вертикали). Cтолбцы и строки нумеровали цифрами от 1 до 5. В каждую клетку этого квадрата записывалась одна буква. (В греческом варианте одна клетка оставалась пустой, в латинском - в одну клетку помещали две буквы i и j.) В результате каждой букве отвечала пара чисел и шифрованное сообщение превращалось в последовательность пар чисел. Например,

13 34 22 24 44 34 15 42 22 34 43 45 32 (Cogito ergo sum)

Это сообщение записано при использовании латинского варианта Квадрата Полибия, в котором буквы расположены в алфавитном порядке.

Некоторые исследователи полагают, что это можно рассматривать как первую систему, уменьшавшую (сжимавшую) исходный алфавит, и, в некотором смысле, как прообраз современной системы двоичной передачи данных.

Шифр Цезаря

Шифр Цезаря

Шифр Цезаря — один из древнейших шифров. При шифровании каждый символ заменяется другим, отстоящим от него в алфавите на фиксированное число позиций. Шифр Цезаря можно классифицировать как шифр подстановки, при более узкой классификации — шифр простой замены.

Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки. Естественным развитием шифра Цезаря стал шифр Виженера. С точки зрения современного криптоанализа, шифр Цезаря не имеет приемлемой стойкости.

Если сопоставить каждому символу алфавита его порядковый номер (нумеруя с 0), то шифрование и дешифрование можно выразить формулами:

y = (x+k) mod n

x = (y-k) mod n

где x — символ открытого текста, y — символ шифрованного текста, n — мощность алфавита, а k — ключ.

Например, шифрование с использованием ключа k = 3. Буква С «сдвигается» на три буквы вперед и становится буквой «Ф». Твердый знак, перемещённый на три буквы вперед, становится буквой «э», и так далее:

Исходный текст: Съешь же ещё этих мягких французских булок, да выпей чаю.

Зашифрованный текст: Фэзыя йз зьи ахлш пвёнлш чугрщцкфнлш дцосн, жг еютзм ъгб.

Практическое задание

Зашифровать свою Ф.И.О. с помощью:

1. Шифра Атбаш

2. Квадрата Полибия

	Н	А	И	Б	О
	Л	Е	С	Т	Й
	К	М	Ш	Ф	Р
	Д	В	Г	Я	П
	Ы	З	Э	Ю	Ч
	Щ	Ц	У	Х	Ж

 

3. Шифра Цезеря к=4