Законы теплового излучения

Тепловое излучение - электромагнитное излучение со сплошным спектром, испус- каемое веществом и возникающее за счёт его внутренней энергии (в отличие, например, от люминесценции, возникающей за счёт внешних источников энергии). Тепловое излу- чение - один из трех элементарных видов переноса тепла (теплопроводность, конвек- ция).

В спектре электромагнитных волн тепловое излучение находится за красной обла- стью видимого света (рис.2.2) в сторону увеличения длины волны. Поэтому его чаще всего называют инфракрасным (ИК-излучением). Коротковолновая граница ИК- излучения находится на грани темно-красного света, длиноволновая граница плавно пе- реходит в микроволновый диапазон радиоволн миллиметрового диапазона.

Свойства ИК-излучения очень похожи на свойства видимого света. Любая материя излучает энергию в широком спектре волн. Причем с повышением температуры интен- сивность излучения возрастает. Примером может служить спираль электрической плит- ки. При включении плитки в электрическую сеть ладонью можно почувствовать, как на- гревается спираль, хотя изменение ее цвета не происходит. По мере повышения темпе- ратуры спираль постепенно окрашивается сначала в темно-красный цвет, а затем ста- новиться светло-желтой при максимальной температуре. Экспериментально можно по- казать, что при температуре излучателя более 500°С тепловое излучение имеет длину волны в видимой области спектра электромагнитных волн. При меньшей температуре излучение происходит в ИК-диапазоне.

Но объект не только излучает энергию. Любая материя подвергается влиянию па- дающего излучения, испускаемого почти всеми окружающими ее объектами. Взаимодей- ствие излучения, падающего на объект, с самим объектом можно на три вида. Излуче- ние может быть поглощено объектом, отражено от объекта и пропущено через объ- ект. Для непрозрачного объекта будет иметь место только поглощение и отражение па- дающего излучения. Для объекта в виде идеального зеркала вся падающая энергия бу- дет только отражаться. Если излучение не отражается и не пропускается, будем иметь объект, который называется абсолютно черным телом. Абсолютно черное тело по- глощает все падающее на него излучение. Абсолютно черное тело также является аб- солютным излучателем.

Для математического описания теплового излучения наиболее корректно использо- вать модель абсолютно черного тела. Абсолютно черное тело при данной температуре испускает лучи всех длин волн от l=0 до l=¥. Если каким-либо образом отделить лучи с

разными длинами волн друг от друга и измерить энергию каждого луча, то окажется, что распределение энергии вдоль спектра различно.

Из закона Планка следует, что для любой температуры интенсивность излучения Isl возрастает от нуля (при l =0) до своего наибольшего значения, а затем убывает до нуля (при l =¥) (рис.3.1). При повышении температуры интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает.

Кроме того, из рис.3.1 видно, что максимумы кривых с повышением температуры смещаются в сторону более коротких волн. Длина волны lms (в мкм), соответствующая максимальному значению Isl, определяется законом смещения Вина:

lms = 2,9 / T.

Здесь Т - абсолютная температура тела в градусах Кельвина.

Из закона смещения Вина следует, что с увеличе- нием температуры lms уменьшается. Это позволяет на практике измерять высокие температуры тел на расстоянии, например, расплавленных металлов, космических тел и др.

Как указывалось выше, Планк установил, что каждой длине волны соответствует определенная интенсив-

ность излучения, которая увеличивается с возрастанием температуры. Тогда элемен- тарный тепловой поток, излучаемый единицей поверхности будет равен dEs = Isl*dl.

Вся же площадь между любой кривой Т = const и осью абсцисс равна интегральному излучению черного тела в пределах от l = 0 до l = ¥ при данной температуре Esl.

Интегрируя уравнение закона Планка в указанных выше пределах найдем, что инте-

гральное излучение (тепловой поток) абсолютно черного тела прямо пропорционально четвертой степени его абсолютной температуры (закон Стефана-Больцмана)

Esl = Сs (Т/100)4,

где Еsl – полная (интегральная) излучательная способность (энергия) абсолютно черно- го тела, Сs – коэффициент излучения абсолютно черного тела или постоянная Сте- фана Больцмана. Сs =5,67 Вт/м2К4. Для примера, человеческое тело с температурой 300К излучает около 500 Вт на м2 поверхности – значительные, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Излучение реальных тел также зависит от темпе- ратуры потери тепла.

Все реальные тела и длины волны. Чтобы законы излучения черного тела можно бы- ло применить для реальных тел, вводится понятие о сером теле и сером излучении. Под серым излучением понимают такое, которое аналогично излучению черного тела имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей для каждой длины волны Il при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела Isl, т.е. существует отношение:

Il/ Isl =e = const.

Величину e называют степенью черноты. Она зависит от физических свойств те- ла. Степень черноты серых тел всегда меньше единицы (табл.3.1). Большинство реаль- ных твердых тел с определенной степенью точности можно считать серыми телами, а их излучение — серым излучением. Энергия интегрального излучения серого тела равна:

Еl=e*Esl = С (Т/100)4.

Таблица 3.1