Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Задания расчетной самостоятельной работы и требования

По её выполнению и оформлению по дисциплине

«Элементы высшей математики»

Введение

Уважаемый студент, если Вам была выдана расчетная самостоятельная работа по дисциплине «Элементы высшей математики», то Вы по результатам текущего контроля в семестре «НЕ ОСВОИЛИ программу дисциплины в полном объеме», и соответственно не допущены до экзамена или зачета. Это вызвано тем, что Вы либо пропустили более 50% аудиторных занятий по дисциплине (не важно по какой причине), либо Вы втечение всего семестра не получили ни одной положительной оценки (или одновременно присутствуют и пропуски и не аттестация).

Целью выполнения расчетной самостоятельной работы является контроль самостоятельной работы студентов, оценка степени проработки каждой из тем, включенной в программу дисциплины.

Расчетная работа состоит из 3-х разделов, в каждом из которых 10 вариантов по 5-10 задач. Если при оформлении «Листа выдачи варианта расчетной самостоятельной работы» с Вами не оговорили перечень задач, а указали только номер варианта, то Вы должны решить ВСЕ задачи по ВСЕМ разделам. Обратите внимание, что «Лист выдачи варианта расчетной самостоятельной работы» включает пункт «Дата консультации», в этот день, предварительно согласовав время с преподавателем, Вы можете подойти с вопросами по уточнению формулировок к заданиям, контроля правильности своего решения или оформления (предполагается, что теоретические сведения по рассматриваемым темам студентом изучены самостоятельно по литературным источникам, приведенным в последнем разделе данного пособия, т. о., во время консультации возможно только обсуждение «тонких» моментов). При отсутствии у студентов минимальных знаний по разделу –определений понятий, формулировок теорем и т.п. преподаватель оставляет за собой право отказать в консультации студенту. Дата консультации может быть перенесена по предварительному согласованию с преподавателем.

 

Требования к оформлению и «защите»

Расчетной самостоятельной работы

Контрольная работа оформляется в отдельной тетради. Для каждой задачи выписывается исходные данные, формулировка задания, решение, ответ. Необходимо подробно прописывать ход решения каждой задачи и промежуточные расчеты. В случае не выполнения указанных требований или не верного решения более 30% заданий работа может быть отправлена на доработку или выдан другой вариант.

Основная цель «защиты» работы – контроль САМОСТОЯТЕЛЬНОСТИ выполнения студентом заданий, поэтому при «защите» возможна выдача дополнительных индивидуальных заданий (не более 20% от общего объема) с аналогичными формулировками (различия только в константах) для решения непосредственно в ходе собеседования. Если студент не справляется с дополнительными заданиями или не может внятно обосновать записи решения, то работа считается «не зачтенной», дальнейшее решение о выдаче нового варианта или др. принимается заведующим отделением.

Успешная «защита» работы не гарантирует положительную оценку на экзамене или зачете, а только подтверждает факт проработки студентом разделов дисциплины и дает возможность преподавателю рекомендовать заведующему отделения допустить студента до сдачи экзамена или зачета.

Задания расчетной самостоятельной работы

1. «МАТРИЦЫ. ОПРЕДЕЛИТЕЛИ. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ»

1) Выполнить действия над матрицами.

2) Найти ранг матрицы.

3) Решить систему:

а) при помощи обратной матрицы;

в) по формулам Крамера;

г) методом Гаусса

4) Вычислить определитель.

 

ВАРИАНТ 1.

1)

 

2) 3)

 

4)

 

ВАРИАНТ 2.

1)

 

2) 3)

 

4)

 

 

ВАРИАНТ 3.

1)

 

2) 3)

 

4)

 

 

ВАРИАНТ 4.

 

1)

 

 

2) 3)

 

4)

 

 

ВАРИАНТ 5.

 

1)

 

 

2) 3)

 

4)

 

ВАРИАНТ 6.

 

1)

 

2) 3)

 

4)

 

 

ВАРИАНТ 7.

 

1)

 

 

2) 3)

 

4)

 

ВАРИАНТ 8.

3)

 

4) 3)

 

4)

 

ВАРИАНТ 9.

2)

 

2) 3)

 

4)

 

 

ВАРИАНТ 10.

3)

 

4) 3)

 

4)

2. «ВЕКТОРА. ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ. АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ФОРМА КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА»

(ВСЕГО 6 заданий)

Задания №1-№2

ВАРИАНТ 1.

1) Дано:

Найти: a) b) c) d) e)

2) Решить квадратное уравнение:

ВАРИАНТ 2.

1) Дано:

Найти: a) b) c) d) e)

2) Решить квадратное уравнение:

ВАРИАНТ 3.

1) Дано:

Найти: a) b) c) d) e)

2) Решить квадратное уравнение:

ВАРИАНТ 4.

1) Дано:

Найти: a) b) c) d) e)

2) Решить квадратное уравнение:

 

ВАРИАНТ 5.

1) Дано:

Найти: a) b) c) d) e)

2) Решить квадратное уравнение:

ВАРИАНТ 6.

1) Дано:

Найти: a) b) c) d) e)

2) Решить квадратное уравнение:

ВАРИАНТ 7.

1) Дано:

Найти: a) b) c) d) e)

2) Решить квадратное уравнение:

ВАРИАНТ 8.

1) Дано:

Найти: a) b) c) d) e)

 

ВАРИАНТ 9.

1) Дано:

Найти: a) b) c) d) e)

2) Решить квадратное уравнение:

ВАРИАНТ 10.

1) Дано:

Найти: a) b) c) d) e)

2) Решить квадратное уравнение:

 

Задания № 3 - № 5

3) Найти скалярное произведение .

4) Найти угол между векторами и .

5) Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и .

 

 

№ варианта
	{1;2;0}	{0;-1;2}
	{1;2;-1}	{0;-1;1}
	{0;2;1}	{1;1;0}
	{1;0;1}	{0;2;1}
	{2;1;0}	{1;0;1}
	{0;1;-1}	{2;2;-1}
	{2;-1;0}	{0;-1;-1}
	{0;1;1}	{1;1;0}
	{1;0;1}	{3;2;1}
	{0;1;-2}	{3;2;-1}

Задание № 6

 

Для прямой M₁М₂ написать уравнение с угловым коэффициентом, в отрезках и общее уравнение. Начертить график прямой.

 

№ варианта	М1	М2
	(-2;5)	(6;-2)
	(3;-1)	(1;4)
	(3;3)	(-1;4)
	(1;0)	(-2;-4)
	(1;4)	(-2;-3)
	(0;-3)	(2;1)
	(-3;0)	(-6;1)
	(2;-2)	(1;0)
	(4;6)	(-5;-1)
	(4;-1)	(6;0)

 

3. «ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ. ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ»

 

ВАРИАНТ 1.

 

1) Найти указанные пределы:

a) е)

 

b) f)

 

c) g)

 

d)

 

2) Провести исследование ф-ии (промежутки знакопостоянства, монотонности, точки экстремума, точки разрыва) и схематически построить её график. Y=

ВАРИАНТ 2.

 

1) Найти указанные пределы:

 

a) e)

 

b) f)

 

c) g)

 

d)

2) Провести исследование ф-ии (промежутки знакопостоянства, монотонности, точки экстремума, точки разрыва) и схематически построить её график. Y=

ВАРИАНТ 3.

 

1) Найти указанные пределы:

 

a) e)

 

b) f)

 

c) g)

 

d)

 

2) Провести исследование ф-ии (промежутки знакопостоянства, монотонности, точки экстремума, точки разрыва) и схематически построить её график. Y=

ВАРИАНТ 4.

1) Найти указанные пределы:

 

a) e)

 

b) f)

 

c) g)

 

d)

 

2) Провести исследование ф-ии (промежутки знакопостоянства, монотонности, точки экстремума, точки разрыва) и схематически построить её график. Y=

 

ВАРИАНТ 5.

1) Найти указанные пределы:

 

a) e)

 

b) f)

 

c) g)

 

d)

 

2) Провести исследование ф-ии (промежутки знакопостоянства, монотонности, точки экстремума, точки разрыва) и схематически построить её график. Y=

ВАРИАНТ 6.

1) Найти указанные пределы:

 

a) e)

 

b) f)

 

c) g)

 

d)

 

2) Провести исследование ф-ии (промежутки знакопостоянства, монотонности, точки экстремума, точки разрыва) и схематически построить её график. Y=

ВАРИАНТ 7.

1) Найти указанные пределы:

 

a) e)

 

b) f)

 

c) g)

 

d)

 

2) Провести исследование ф-ии (промежутки знакопостоянства, монотонности, точки экстремума, точки разрыва) и схематически построить её график. Y=

ВАРИАНТ 8.

 

1) Найти указанные пределы:

a) e)

b) f)

c) g)

d)

2) Провести исследование ф-ии (промежутки знакопостоянства, монотонности, точки экстремума, точки разрыва) и схематически построить её график. Y=

ВАРИАНТ 9.

1) Найти указанные пределы:

a) e)

b) f)

c) g)

d)

2) Провести исследование ф-ии (промежутки знакопостоянства, монотонности, точки экстремума, точки разрыва) и схематически построить её график. Y=

ВАРИАНТ 10.

1) Найти указанные пределы:

a) e)

b) f)

c) g)

d)

2) Провести исследование ф-ии (промежутки знакопостоянства, монотонности, точки экстремума, точки разрыва) и схематически построить её график. Y=

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

 

Основные источники:

1. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М. И. Башмаков. - 6-е изд., стер. - М.: Издательский центр "Академия", 2012. - 256 с. - ISBN 978-5-7695-9435-9.

2. Математика: Учебник / А.А. Дадаян. - 3-e изд. - М.: Форум: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 544 с.: 60x90 1/16. - (Профессиональное образование). (переплет) ISBN 978-5-91134-460-3, 2000 экз.(znanium.com)

3. Шипачев В. С. Начала высшей математики [Электронный ресурс]: учебное пособие. — Электрон. дан. — СПб.: Лань, 2013. — 382 с. (http://e.lanbook.com/)

4. Лисичкин, В.Т. Математика в задачах с решениями [Электронный ресурс]: учебное пособие / В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик. — Электрон. дан. — СПб.: Лань, 2014. — 464 с. (http://e.lanbook.com/)

 

Дополнительные источники:

1. И.И. Валуцэ Математика для техникумов на базе средней школы: учеб. пособие / И.И. Валуцэ, Г.Д. Дилигул. – М.: Наука, 2010. – 2-е изд., перераб. и доп. – 576 с.

2. Высшая школа для экономистов: учебник / под ред. Н.Ш. Кремера. – 3-е изд. – М.: ЮНИТИ, 2010. – 479 с. – (Золотой фонд российских учебников).

3. Д.Т. Письменный. «Конспект лекций по высшей математике». 1 часть. – М.: Айрис-пресс, 2010.

4. Д.Т. Письменный. «Конспект лекций по высшей математике». 2 часть – М.: Айрис-пресс, 2010.

5. Д.Т. Письменный, К.Н. Лунгу, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко. «Сборник задач по высшей математике». 1 часть. – М.: Айрис-пресс, 2010.

6. Д.Т. Письменный, К.Н. Лунгу, С.Н. Федин, Ю.А. Шевченко. «Сборник задач по высшей математике». 2 часть. – М.: Айрис-пресс, 2010.

Интернет-ресурсы

1. http://www.mathprofi.ru/matematika_dlya_chainikov.html

2. http://www.mathematics.ru/

3. Электронные материалы на сервере колледжа tsrv\\teacher\\ЭВМ