Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


–оль математических методов в промысловой ихтиологии




ќдной из наиболее характерных особенностей объектов рыболовства €вл€етс€ их полна€ или частична€ недоступность методам пр€мого визуального исследовани€ или контрол€. ¬ отличие от охотничьего, лесного или сельского хоз€йства дл€ суждени€ о состо€нии эксплуатируемых запасов исследователь вынужден, не вид€ самого объекта, пользоватьс€ некоторыми выборками, которые характеризуют генеральную совокупность с некоторой ошибкой. »менно это послужило в значительной степени стимулом дл€ внедрени€ методов математического анализа и теории веро€тностей в рыбохоз€йственные исследовани€.

ƒругой причиной, обусловливающей важность применени€ математического аппарата в промысловой ихтиологии, €вл€етс€ широкое применение методологии моделировани€. ƒл€ разработки меропри€тий по рациональному использованию продукционных свойств попул€ций рыб нужно знать, кака€ величина улова может быть получена при той или иной интенсивности и селективности промысла, и выбрать оптимальное сочетание этих параметров. Ќеобходимо также гарантировать сохранение запаса и обеспечение достаточного воспроизводства молоди. ќчевидно, что решение данной задачи не может быть найдено путем проведени€ натурного эксперимента Ч варьировани€ параметров рыболовства. –езультат эксперимента может быть весьма негативным как по соображени€м охраны биологического ресурса (при очень высокой интенсивности промысла стадо может быть просто уничтожено), так и ввиду технической сложности и высокой стоимости изменени€ режима рыболовства. ¬ св€зи с этим единственным подходом к исследованию закономерностей динамики эксплуатируемых попул€ций рыб и разработке принципов рационального использовани€ €вл€етс€ метод моделировани€.

—ущность моделировани€: нар€ду с системой (оригиналом) рассматриваетс€ ее модель, которой выступает некотора€ друга€ система, представл€юща€ собой образ (подобие) оригинала. ћодель, как правило, представл€ет собой упрощенный образ оригинала, который учитывает только наиболее существенные или важные компоненты и структуру объекта, но так, чтобы они достоверно отражали свойства оригинала.

 ак будет показано ниже, в модел€х, примен€емых в промысловой ихтиологии, принимают во внимание крайне ограниченный список параметров, характерных дл€ самой попул€ции, и всего два параметра Ч интенсивность и селективность, описывающих промысел.

—тратеги€ моделировани€: путем упрощени€ получить модель, свойства и поведение которой можно было бы эффективно изучать, в то врем€ как сам оригинал непосредственно изучить невозможно. ќб€зательное условие Ч модель должна оставалась сходной с оригиналом, так, чтобы результаты исследовани€ были применимы и к оригиналу. ќбратный переход от модели к оригиналу называетс€ интерпретацией [62, 53].

¬ зависимости от целей, наличи€ первичной информации, доступных способов реализации и задач различаютс€ несколько классов моделей (рис. 3).

–еальные или натуральные (физические, аналоговые) модели €вл€ютс€ уменьшенным образом оригинала. Ќапример, аквариум как модель экосистемы водоема. –еальные модели достаточно полно отражают свойства экосистемы, но имеют существенные ограничени€ технического характера.

«наковые модели представл€ют собой условное описание системы оригинала с помощью некоторого €зыка, слова которого интерпретируютс€ как образы свойства состава и структуры изучаемой системы. ¬полне пон€тно, что возможности знаковых моделей не ограничиваютс€ никакими техническими показател€ми, а также количеством рассматриваемых факторов.

 

–ис. 3. —хематическа€ классификаци€ моделей

 онцептуальные модели Ч формализованный и систематизированный вариант традиционного естественнонаучного описани€ изучаемой экосистемы. Ёто описание может состо€ть из текста, описывающего систему, таблиц (например численность и плотность попул€ций различных видов в экосистеме), графиков (например график зависимости биомассы планктонных ракообразных от биомассы рыбы), блок-схем, показывающих структуру экосистемы и св€зи между ее компонентами.

 онцептуальна€ модель обычно подводит итог полевым наблюдени€м и экспериментам и служит обобщенным описанием экосистемы. ѕреимущества концептуальных моделей: простота, универсальность, гибкость, богатство средств выражени€. Ќедостатки Ч неоднозначность решений, статичность, котора€ затрудн€ет описание динамичных систем.

ћатематические модели описывают состо€ние и динамику системы с помощью €зыка математики.

јналитические Ч описывают экосистемы в виде аналитических уравнений, решение которых позвол€ет получить однозначную оценку изучаемого параметра в виде некоторого выражени€. Ќапример, уравнение ¬. —. »влева [34] Ч зависимость величины рациона рыбы R от концентрации пищи ¬:

 

 

где: R m3x Ч максимально возможный рацион; г Ч коэффициент.

 

јналитический подход обычно принимает во внимание очень небольшое количество параметров и позвол€ет получить качественную картину поведени€ системы в целом, не затушевыва€ ее множеством частных подробностей. ¬ этом смысле он €вл€етс€ основой дл€ большинства теоретических построений.

»митационные модели описывают поведение системы в виде дифференциальных уравнений. Ќапример, модель ЂхищникЧжертваї может быть представлена системой уравнений:

 

где: Np N2 Ч численность хищника и жертвы соответственно; Ч коэффициенты.

»митационна€ модель не имеет аналитического решени€, т. е. результат моделировани€ не может быть представлен в виде какого-либо уравнени€. ѕоиск решени€ осуществл€етс€ с использованием Ё¬ћ в численном виде с заданной степенью точности. »митационные модели значительно более гибкие по сравнению с аналитическими модел€ми, и в современных услови€х при наличии мощной вычислительной техники их исследование не представл€ет труда.

 аждый из классов математических моделей Ч аналитические и имитационные Ч может включать различные подходы к описанию процессов, проход€щих в системах. ¬ыдел€ют следующие альтернативные варианты подходов:

1. ћодели непрерывные и дискретные различаютс€ способом представлени€ поведени€ системы во времени: в непрерывных модел€х состо€ние системы можно определить в любой момент времени, в дискретныхЧ только в начале и конце заданного временного шага, например, года. ѕри уменьшении шага времени дискретные модели приближаютс€ к непрерывным. ѕример такого подхода Ч описание судьбы одного поколени€ рыбы в течение всей его жизни.

2. ћодели детерминированные и стохастические различаютс€ формой представлени€ результатов моделировани€ Ч в виде единственного значени€, характеризующего состо€ние системы в заданный момент времени либо в виде веро€тности достижени€ этого состо€ни€ с некоторой ошибкой. ѕримером стохастической модели может служить описание роста рыб с учетом вариабельности массы одновозрастных особей.

3. ћодели точечные и пространственные описывают систему с учетом либо без учета пространственного распределени€ параметров системы. ¬ пространственных модел€х поведение системы зависит не только от времени, но и от положени€ в пространстве. ѕример: можно рассматривать динамику во времени численности попул€ции рыбы, а можно учесть еще неравномерность распределени€ рыбы по акватории водоема за счет миграци€. ясно, что второй подход точнее опишет динамику системы, но дл€ него необходима дополнительна€ информаци€.

4. ћодели статические и динамические описывают либо состо€ние системы в данный момент, либо ее динамику во времени.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1641 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

—тудент всегда отча€нный романтик! ’оть может сдать на двойку романтизм. © Ёдуард ј. јсадов
==> читать все изречени€...

739 - | 557 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.009 с.