.


:




:

































 

 

 

 


(). , , . . : , .

. - , , . : , , , . ( ) , , . .

, , .

:

a 11 x 1 + a 12 x 2 + ... + a 1 n xn = a 1, n +1  
a 21 x 1 + a 22 x 2 + ... + a 2 n xn = a 2, n +1 (3.1)
.... . .... . ... . .... . ....
an 1 x 1 + an 2 x 2 + ... + ann xn = an,n+1  

- (i =1,..., n, j =1,..., n +1);

xi - () ;

n - .

(3.1) n n +1:

a 11 a 12 ... a 1 n a 1, n +1
a 21 a 22 ... a 2 n a 2, n +1
. . . . .
an 1 an 2 ... ann an,n +1

n , (3.1).

- xi, (3.1) .

xi (3.1) xi = Di / D, D - , Di - , i - .

2-, 3- , , , , .

. , , , . ; .

3-

a 11 x 1 + a 12 x 2 + a 13 x 3 = a 14  
a 21 x 1 + a 22 x 2 + a 23 x 3 = a 24 (3.1′)
a 31 x 1 + a 32 x 2 + a 33 x 3 = a 34 .

(3.1′) x 1:

x 1 = (a 14 - a 12 x 2 - a 13 x 3) / a 11 , (3.2)

:

(3.3)

, j = 2,3,4. (3.4)

(3.2) (3.4) (3.1′) :

(3.5)

, i =2,3; j = 2,3,4,

.. x 1.

(3.5) x 2:

, (3.6)

:

, (3.7)

, j = 3,4. (3.8)

(3.6) (3.8) (3.5) :

(3.9)

, j = 3,4,

.. x 2.

(3.9) x 3: ,

.

:

(3.10)

. :

(3.11)

. , .

. (3.10) x 3

. (3.12)

(3.10), :

. (3.13)

x 2, x 3 (3.10), x 1:

. (3.14)

(3.12), (3.13), (3.14) (3.1′).

n- . k- (k=1,2,3,...,n) :

, j = 1,2,..., n +1, (3.15)
, i = k +1,..., n; j = 1,2,..., n +1. (3.16)

, .. k=n, (3.15), (3.16) i.

(3.15) akk. , . , k - n - , a kk . , , , akk , k - . . - , , D . , , .. , .

(3.15), (3.16) j = 1,..., n +1, .. x 1,..., x n, .

, j = 1,..., n, n.

(3.15) (3.16), :

,   (3.17)

k = 1,..., n -1 - ; i = k +1,..., n; j = 1,2,..., n.

i k +1, , .

(3.17) , , , :

(3.17) ; - , . .

, , , k - kk , k - k - . , , .

, (3.17) :

,

p , .

X A, E:

A . X = E. (3.18)

, .

, A X n C , :

  (3.19)

, .. X, (3.18), :

; ;

(3.18) (3.19) :

:

  a 11 x 11 + a 12 x 21 + a 13 x 31 =  
1) a 21 x 11 + a 22 x 21 + a 23 x 31 =  
  a 31 x 11 + a 32 x 21 + a 33 x 31 =  

 

  a 11 x 12 + a 12 x 22 + a 13 x 32 =  
2) a 21 x 12 + a 22 x 22 + a 23 x 32 =  
  a 31 x 12 + a 32 x 22 + a 33 x 32 =  

 

  a 11 x 13 + a 12 x 23 + a 13 x 33 =  
3) a 21 x 13 + a 22 x 23 + a 23 x 33 =  
  a 31 x 13 + a 32 x 23 + a 33 x 33 =  

, , .

, X, n, n , , - E.

n . n 2 n; , - E.



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3. . . , , . | !
:


: 2016-12-05; !; : 417 |


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.
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