Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


—хема сердечно-сосудистой системы




—ердечный цикл

–абота сердца представл€ет собой непрерывное чередование периодов сокращени€ (систола) и расслаблени€ (диастола). —мен€ющие друг друга систола и диастола составл€ют сердечный цикл. ѕри этом 0.1 с занимает систола предсердий, 0.3 с -систола желудочков, а остальное врем€ -обща€ диастола сердца.

¬о врем€ систолы левый желудочек начинает сокращатьс€, внутрижелудочковое давление становитс€ выше давлени€ в левом предсердии, вследствие чего створки митрального клапана закрываютс€ и давление в левом желудочке продолжает нарастать. ѕри некотором значении оно оказываетс€ больше давлени€ в аорте, что приводит к открытию створок аортального клапана и началу выброса крови в аорту(рис. 3).

ќбща€ длительность изгнани€ крови из сердца составл€ет 0.25 с. Ётот период состоит из фазы быстрого изгнани€ (0.13с.), во врем€ которой давление продолжает расти и достигает максимального значени€ 200 мм.рт. ст., и фазы медленного изгнани€ (0.13 с), во врем€ которой давление в левом желудочке начинает снижатьс€. ѕосле окончани€ сокращени€ желудочка и закрыти€ аортального клапана оно резко уменьшаетс€.

¬о врем€ диастолы давление в левом предсердии превышает давление в расслабленном левом желудочке и кровь устремл€етс€ из левого предсерди€ в левый желудочек через открытый митральный клапан.

–ис.3. «ависимость давлени€ в левом желудочке в систолу и диастолу.

ѕосле систолы предсерди€ начинаетс€ систола левого желудочка и сердечный цикл повтор€етс€.

Ќа рис.4 схематично показаны экспериментальные данные изменени€ давлени€ – в полости го желудочка и в аорте, а также объемна€ скорость Qc, поступлени€ крови из сердца в аорту. ¬идно, что – и Qc нелинейно измен€ютс€ во времени.

 

–ис. 4 »зменение гемодинамических показателей при сокращении сердца:

а - давление крови в аорте (штрихова€ лини€) и давление в левом желу≠дочке сердца (сплошна€); б - объемна€ скорость Qc поступлени€ крови в аорту во врем€ систолы.  ривые F соответствуют первому сокраще≠нию, R - повторение процесса; точки 1 и 1 соответствуют моментам открыти€ аортального клапана, точка 3 - его закрытию, точка 2 - мо≠мент времени, когда Qc достигает максимального значени€.

ћодель ‘ранка

¬ основу модели кровеносной системы предложенной немецким физиологом ќ.‘ранком положено представление о том, что во врем€ систолы левого желудочка крупные сосуды артериальной части кровеносной системы (эластичный резервуар) запасают кровь и выталкивают ее в периферическую систему (артериолы, капилл€ры) во врем€ диастолы.

Ќесмотр€ на достаточную простоту, она позвол€ет установить св€зь между ударным объемом крови (объем крови выбрасываемый левым желудочком за одну систолу), гидравлическим сопротивлением периферической части системы кровообращени€, эластичностью крупных сосудов и изменением давлени€ в аорте.

¬ модели ‘ранка сделаны следующие допущени€:

1) ¬се крупные сосуды объединены в один резервуар с эластичными стенками, объем которого пропорционален давлению. ќни (а следовательно и резервуар) обладают высокой эластичностью; гидравлическим сопротивлением резервуар пренебрегают.

2) —истема микрососудов представлена как жестка€ трубка √идравлическое сопротивление жесткой трубки велико; эластичностью мелких сосудов пренебрегают. 3) Ёластичность и сопротивление дл€ каждой группы сосудов посто€нны во времени и по пространству.

4) Ќе рассматриваютс€ переходные процессы установлени€ движени€ крови.

5) —уществует "внешний механизм" закрыти€ и открыти€ аортального клапана, определ€емый активной де€тельностью сердца.

ƒл€ удобства рассмотрени€ модели выделим две фазы кровотока в системе "левый желудочек сердца => крупные сосуды => мелкие со≠суды" (рис. 1,2):

1 фаза (систола) - фаза притока крови в аорту из сердца с момента открыти€ аортального клапана до его закрыти€ (рис.4, т. 1-2 -3). ¬о врем€ поступлени€ крови из сердца стенки круп≠ных сосудов раст€гиваютс€ благодар€ их эластичности, часть крови резервируетс€ в крупных сосудах, а часть проходит в мелкие сосуды (рис. 2а).

2 фаза (диастола) - фаза изгнани€ крови из крупных сосудов в мелкие после закрыти€ аортального клапана (рис. 4, т. 3-1). ¬о врем€ этой фазы стенки крупных сосудов за счет упругости возвращаютс€ в исходное положение, проталкива€ кровь в микрососуды. ¬ это врем€ в левый желудочек поступает кровь и левого предсерди€.

 

 

1 ‘аза. јортальный клапан открыт, Qс≠0.

 

 

2 ‘аза. јортальный клапан закрыт, Qс=0.

–ис. 5. —хематическое изображение кровотока в крупных и микрососудах при открытом и закрытом клапане.

—оставим систему уравнений.

—корость изменени€ объема резервуара dV/dt равн€етс€ разности скоростей притока в него крови из сердца Qc и оттока в систему микрососудов Q:

dV = Qc(t) - Q(t) (1)
dt

где Qc(t) - объемна€ скорость поступлени€ крови из сердца (рис. 16), Q(t) - объемна€ скорость кровотока в начале мел≠ких сосудов, dV - изменение объема крупных сосудов.

ѕредполагаем, что изменение объема резервуара линейно зависит от изменени€ давлени€ крови в нем dP:

dV = CdP, (2)

где — - эластичность стенок аорты - коэффициент пропорциональности между давлением и объемом.

— ~ , ≈- модуль упругости стенок крупных сосудов.

 

ѕримен€€ закон ѕуазейл€ дл€ стационарного течени€ крови по жесткой трубке получим, что:

Q(t) = (3)

 

где P(t) - давление в крупных сосудах (в том числе на входе в мелкие), –кон - давление на выходе из жесткой трубки, ’- гидравлическое сопротивление мелких сосудов. ¬о всех урав≠нени€х под –(t) понимаетс€ избыточное давление (разность между реальным давлением и атмосферным).

—истему уравнений (1, 2, 3) можно решить относительно P(t), Q(t) или V(t). –ешим систему относительно P(t).

— учетом 1, 2, 3 получим уравнение:

dP + P = Qc + Pкон (4)
dt XХC C XХC

 

Ёто неоднородное линейное дифференциальное уравнение, решение которого определ€етс€ видом функции Qc(t).

–ешение.

»з теории дифференциальных уравнений известно, что дл€ произвольной функции Qc(t) решением данного уравнени€ €вл€етс€ общий интеграл:

 

где константа   находитс€ исход€ из начальных условий.

Ќа рис. 3 представлен график функции P(t), полученный на основе расчетов давлени€ по формуле (5) дл€ аппроксимации Qc(t) в виде параболы: -

Qc(t) = -at2 + bt, (6)

 

, ,

где Qmax - максимальное значение кровотока, поступающего из сердца, врем€ t0 равно половине длительности первой фазы (t0= ).

–асчетна€ зависимость P(t), представленна€ на рис. 3а близка к наблюдаемой в действительности (рис. 1), –кон = 0.

ѕредставленна€ модель позвол€ет рассчитать P(t) и дл€ любой аппроксимации реальной функции Qc(t).

–ис.6 »зменение гемодинамических величин. –асчетна€ зависимость давлени€ крови –(t) в аорте (а) дл€ параболического Qс(t) в 1-фазе (б). ѕараметры: Qmax=500 мл/с, ’=1мм. рт. ст.∙с/мл, —=1,2мл/мм. рт. ст., t_=0,24с; t_=0,56с; –(t=0)=–_=80мм. рт. ст., –__=0.

Ќаиболее простыми €вл€ютс€ решени€ уравнени€ дл€ 2 фазы, когда аортальный клапан закрыт, следовательноQc= 0.

“огда система уравнений упрощаетс€:

 

= ЦQ (1 )

 

(2)

 

Q = (3 )

“огда из системы уравнений 1'-3' получим уравнение дл€P(t):

(7)

ѕринима€ во внимание начальные услови€, что при t = 0 давление – = –1, то есть давлению в конце 1 фазы (давление –1почти равно систолическому –с), получим закон изменени€ дав≠лени€ в крупных сосудах с момента закрыти€ аортального клапана:

 

P(t) = Pc Х e- t/XХC (8)

 

Ќа рис. 7 приведена зависимость спада давлени€ в крупных сосудах после закрыти€ аортального клапана.

 

–ис. 7. «ависимость давлени€ крови от времени в крупном сосуде после закры≠ти€ аортального клапана.

¬ конце 2 фазы (через врем€ t2 после закрыти€ аортального клапана) давление крови в крупном сосуде упадет до значение –2 (ƒавление –2 почти равно диастолическому –д.) после чего откроетс€ аортальный клапан, и снова повторитс€ I фаза.

¬ыпхуйолнение работы

ѕроведите анализ зависимости изменени€ давлени€ P(t) в аорте при различных параметрах системы использу€ модель ‘ранка.

«адание 1.

»сследование зависимости –(t) дл€ первой фазы при изменении ударного

объема крови (определ€ет максимальную объемную скорость Qmax выброса крови в аорту).

ƒл€ этого:

1) ¬ведите параметры системы, приведенные в таблице 1.

2) –ассчитайте P(t) с помощью ѕ  и постройте графики.

3) ќпределите из графика значение систолического давлени€.  ак вли€ет на –(с) изменение ударного объема?

 

 

“аблица 1.

ѕараметры д мм.рт. ст. ’ мм.рт.ст.∙с мл — мл/(мм.рт.ст.) Qmax мл/с c мм.рт.ст.
1 система     1.2    
2 система     1.2    
3 система     1.2    

 

«адание 2.

»сследование зависимости –(t) дл€ первой фазы при изменении периферического сопротивлени€ ’ и эластичности стенок аорты —.

ƒл€ этого:

1) ¬ведите параметры системы, приведенные в таблице 2 и 3.

2) –ассчитайте P(t) с помощью ѕ  и постройте графики.

3) ќпределите ихуйз графика значение систолического давлени€.  ак вли€ет на –c изменение периферического сопротивлени€ ’ и эластичности стенок аорты —?

 

“аблица 2.

ѕараметры д мм.рт. ст. ’ мм.рт.ст.∙с мл — мл/(мм.рт.ст.) Qmax мл/с c мм.рт.ст.
1 система   0.8 1.2    
2 система     1.2    
3 система   1.2 1.2    

 

 

“аблица 3.

ѕараметры –(д) мм.рт. ст. ’ мм.рт.ст.∙с мл — мл/(мм.рт.ст.) Q(мах) мл/с –(с) мм.рт.ст.
1 система   1.2 0.8    
2 система   1.2 1.2    
3 система   1.2 1.7    

 

«адание 3.

»сследование зависимости –(t) дчленл€ второй фазы при изменении эластичности стенок аорты и периферического сопротивлени€.ƒлительность второй фазы равна 0.5 с.

ƒл€ этого:

1) ¬ведите параметры системы, приведенные в таблице 4 и 5.

2) –ассчитайте P(t) с помощью ѕ  и постройте графики.

3) ќпределите из графиков значение диастолического давлени€.  ак вли€ет на –д изменение эластичности стенок аорты и периферического сопротивлени€?

4) ќпределите скорость уменьшени€ давлени€ в аорте после закрыти€ аортального клапана (начальный момент диастолы левого желудочка).


 ак вли€ет изменение эластичности крупных сосудов и периферического сопротивлени€ на скорость уменьшени€ давлени€?

“аблица 4.

ѕараметры –(с) мм.рт. ст. ’ мм.рт.ст.∙с мл — мл/(мм.рт.ст.) –(д) мм.рт.ст. «акон изменени€ –(t)
1 система   1.2 0.8    
2 система   1.2 1.2    
3 система   1.2 1.7    

 

“аблица 5.

ѕараметры –(с) мм.рт. ст. ’ мм.рт.ст.∙с мл — мл/(мм.рт.ст.) –(д) мм.рт.ст. «акон изменени€ –(t)
1 система   0.6 0.8    
2 система     0.8    
3 система   1.3 0.8    

 

«адание 4.

»сследование зависимости –(t) в течение сердечного цикла от периферического сопротивлени€ (’) и эластичности стенок аорты.

ƒл€ этого:

1) ¬ведите параметры системы, приведенные в таблице 6 и 7.

2) –ассчитайте P(t) с помощью ѕ  и постройте графики.

3) ќпределите из графиков сиськотолическое давление и диастолическое в конце первого сердечного цикла.

 ак вли€ет изменение периферического сопротивлени€ (’) и эластичности стенок аорты (—) на изменение давлений?

 

 

“аблица 6.

ѕараметры ’ мм.рт.ст.∙с мл — мл/(мм.рт.ст.) Q(мах) мл/с c мм.рт.ст. д мм.рт. ст.
1 система 0.8 1.2      
2 система   1.2      
3 система 1.2 1.2      

 

“аблица 7.

ѕараметры ’ мм.рт.ст.∙с мл — мл/(мм.рт.ст.) Q(мах) мл/с c мм.рт.ст. д мм.рт. ст.
1 система          
2 система   1.2      
3 система   1.4      

2, если ее длительность равна 0,5 с.  ак вли€ет на –2 изменение эластичности сосуда и увеличение гидравлического сопротивлени€?

ѕодготовка к работе

»зучить по рекомендованной литературе следующие вопросы:

1. «акон ѕуазейл€. √рафики изменени€ давлени€ в кровеносной системе.

2. –ешение дифференциальных уравнений первого пор€дка с раздел€ющимис€ переменными.

3. ‘изическа€ модель системы "эластичный сосуд - микрососуды".

4.  инетические уравнени€. —оставлени€ кинетического уравнени€ кровотока в эластичном сосуде.

Ћитература:

1. јнтонов ¬.‘. и др. Ѕиофизика.- ћ.: ¬ладос, 2000.

2. ‘изиологи€ человека, под ред. –. Ўмидта и “. “евса. - ћ.: ћир, 1996.

3. ƒанные методические указани€.

 

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-12-05; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 3706 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

Ћучша€ месть Ц огромный успех. © ‘рэнк —инатра
==> читать все изречени€...

520 - | 495 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.053 с.