Простейшая задача: СМО содержит один канал обслуживания; заявка, поступившая на вход системы и заставшая канал занятым, получает отказ. Граф переходов [7]:
|
|
|
|
Рисунок 1 – Граф переходов
Тогда
, 
.
Исходя из условия 
и начальных условий 
получаем
Для стационарного режима 
Получим некоторые характеристики СМО.
Вероятность отказа: заявка получит отказ, если канал занят
Относительная пропускная способность (
)равна среднему числу обслуженных заявок к общему числу поступивших заявок (показывает долю обслуженных заявок)
Абсолютная пропускная способность (
) — число обслуженных заявок в единицу времени
Среднее число занятых каналов (
) равно среднему числу заявок в системе
Среднее время, проведенное заявкой в системе 
Методические указания к заданию 6
Имеется S обслуживающих каналов, каждый из которых доступен, когда он свободен, для каждой из поступающих в систему заявок. Если при поступлении очередной заявки все каналы заняты, то заявка получает отказ и теряется [7]. Граф переходов представлен на рисунке 3.
|
|
|
|
| ... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 2 – Граф переходов
Уравнения вероятностей состояний здесь такие же, как и для любой многоканальной СМО, только для условия 0 
n S.
,
где Ψ=λ/µ.
Заявка получает отказ в случае, если все каналы заняты, тогда вероятность отказа
Данная формула называется первой формулой Эрланга или В – формулой Эрланга.
Относительная пропускная способность
.
Учитывая, что 
среднее число занятых каналов равно
Среднее время, проводимое заявкой в системе
В шестом задании число каналов СМО S=N, А - число вызовов, поступающих за сутки, тогда λ=А/24 (выз./час.), Средняя длительность обслуживания равна В, следовательно µ = 1/В, а Ψ=λ/µ.
Приложение А
Таблица 1 - Стандартные числовые атрибуты (СЧА) объектов GPSS
| Объекты | Имя СЧА | Назначение |
| Системные СЧА | C1 | Текущее значение условного времени. Автоматически изменяется в модели и устанавливается в 0 управляющими операторами CLEAR или RESET. Вещественное значение. |
| AC1 | Текущее значение абсолютного времени. Автоматически изменяется в модели. Устанавливается в 0 под действием оператора CLEAR. Вещественное значение. | |
| TG1 | Текущее значение счетчика числа завершений. Целочисленное значение. | |
| Z1 | Размер свободной оперативной памяти в байтах. Целочисленное значение. | |
| Транзакты | Pj | Значение j-го параметра активного транзакта. Целочисленное, вещественное или строковое значение. |
| PR | Приоритет активного транзакта. Целочисленное значение. | |
| М1 | Время пребывания в модели активного транзакта. Равно разности текущего значения абсолютного времени и времени рождения активного транзакта. Вещественное значение. | |
| MPj | Транзитное время пребывания в модели активного транзакта. Равно разности текущего значения абсолютного времени и содержимого параметра активного транзакта. Вещественное значение. | |
| XN1 | Номер активного транзакта. Целочисленное значение. | |
| Блоки | Nj | Общее число транзактов, которые вошли в блок j. Целочисленное значение. |
| Wj | Текущее число транзактов в блоке j. Целочисленное значение. |
Продолжение таблицы 1
| Объекты | Имя СЧА | Назначение |
| Приборы (однокан. устройства) | F j | Состояние прибора j. Равно 0, если прибор свободен, и 1 - во всех остальных случаях. Целочисленное значение. |
| FIj | Флаг прерывания прибора j: 1 - если прибор находится в состоянии прерывания, 0 - в противном случае. Целочисленное значение. | |
| FVj | Флаг готовности прибора j к использованию: 1 - если готов, 0 - в противном случае. Целочисленное значение. | |
| FRj | Коэффициент использования прибора j в долях тысячи. Вещественное значение. | |
| FCj | Общее число занятий прибора. Целочисленное значение. | |
| FTj | Среднее время использования прибора одним занятием. Вещественное значение. | |
| Памяти (многокан. устройства) | Sj | Текущее содержимое памяти j. Целочисленное значение. |
| Rj | Число свободных единиц памяти j. Целочисленное значение. | |
| SRj | Коэффициент использования памяти в долях тысячи. Вещественное значение. | |
| SAj | Взвешенное по времени среднее содержимое памяти. Вещественное значение. | |
| SMj | Максимальное содержимое памяти. Целочисленное значение. | |
| SCj | Общее количество использовавшихся элементов памяти. Целочисленное значение. | |
| STj | Среднее время пребывания транзактов в памяти. Вещественное значение. | |
| SEj | Флаг незанятости памяти. (:1 - свободна, 0 – занята). Целочисленное значение. | |
| SFj | Флаг заполненности памяти:(1 - заполнена, 0 - не заполнена). Целочисленное значение. |
Продолжение таблицы 1
| Ключи | LS | Состояние логического ключа: (1 - установлен, 0 - не установлен). Целочисленное значение. |
| Очереди | Qj | Текущая длина очереди j. Целочисленное значение. |
| QAj | Взвешенная по времени средняя длина очереди j. Вещественное значение. | |
| QMj | Максимальная длина очереди j. Целочисленное значение. | |
| QTj | Среднее время пребывания транзактов в очереди g (включая нулевые входы). Вещественное значение. | |
| Таблицы | TB | Среднее значение аргументов таблицы. Вещественное значение. |
| TC | Общее число аргументов таблицы. Целочисленное значение. | |
| TD | Вычисленное среднеквадратичное отклонение для аргументов таблицы. Вещественное значение. | |
| Датчики случайных чисел | RN | Число, вычисляемое датчиком случайных чисел (м.б. до 7 датчиков). Датчик генерирует последовательность равномерно распределенных целочисленных случайных чисел в интервале 0 – 999. При использовании датчика в качестве аргумента функции или объекта в переменной значение будет дробью от 0 до 0.999999. |
| Функции | FN | Вычисленное значение функции. Вещественное значение. |
| Переменные | V | Вычисленное значение целочисленной переменной или переменной с плавающей точкой. Вещественное значение. |
| Булевские переменные | BV | Вычисленное значение булевой переменной. Вещественное значение. |
| Сохраняемые величины | X | Значение сохраняемой величины. Целочисленное, вещественное или строковое значение. |
| Матрицы сохраняемых величин | MX(a,b) | Содержимое элемента матрицы сохраняемых величин, расположенного в строке a, столбце b. Целочисленное, вещественное или строковое значение. |
Список литературы
1 Шелухин О.И. Моделирование информационных систем: Учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия – Телеком, 2011.
2 Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Высшая школа, 2009.
3 Боев В.Д. Моделирование систем. Инструментальные средства GPSS World: Учеб. пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004.
4 Учебное пособие по GPSS World. – Казань: Изд-во «Мастер Лайн», 2002.
5 Руководство Пользователя по GPSS World. – Казань: Изд-во «Мастер Лайн», 2002.
6 Лещинская Э.М., Калиева С.А. Применение пакета GPSS при моделировании систем телекоммуникаций: Учебное пособие – Алматы, АУЭС, 2010.
7 Туманбаева К.Х. Моделирование систем телекоммуникаций /Учебное пособие – Алматы, АИЭС, 2007.
8 Моделирование систем телекоммуникаций: Конспект лекций /Туманбаева К.Х., Лещинская Э.М.– Алматы, АИЭС, 2009.
9 Моделирование систем телекоммуникаций. Методические указания к выполнению лабораторных работ /Туманбаева К.Х., Лещинская Э.М.– Алматы, АИЭС, 2009.
Содержание
| Введение.............................................................................................................. | |||
| Задания к курсовой работе....................................................................... | |||
| 1.1 | Задание 1. Моделирование одноканальной системы массового обслуживания........................................................................................... | ||
| 1.2 | Задание 2 Моделирование одноканальной СМО с простейшимии потоками................................................................................................... 4 | ||
| 1.3 | Задание 3.Моделирование многоканальной системы ………………. | ||
| 1.4 | Задание 4 Построение гистограмм ……………………………………. | ||
| 1.5 | Задание 5. Расчет характеристик одноканальной СМО с отказами..... | ||
| 1.6 | Задание 6. Расчет характеристик многоканальной СМО с отказами.... | ||
| Методические указания к выполнению заданий курсовой работы | |||
| 2.1 | Методические указания к заданию 1 …………………………………. | ||
| 2.2 | Методические указания к заданию 2 …………………………………. | ||
| 2.3 | Методические указания к заданию 3 …………………………………. | ||
| 2.4 | Методические указания к заданию 4 …………………………………. | ||
| 2.5 | Методические указания к заданию 5 …………………………………. | ||
| 2.6 | Методические указания к заданию 6………………………………….. | ||
| Приложение A ……………………………………………………………….. | |||
| Список литературы ………………………………………………………….. |
Сводный план 2016г., поз.115
Туманбаева Кумысай Хасеновна
Лещинская Элеонора Мироновна
