Методика расчета систем аварийного слива

 

Задача проектного (или поверочного) расчета установок аварийного слива сводится к определению фактической продолжительности процесса эвакуации жидкости из опасной зоны, сравнению ее с допустимой (нормативной) продолжительностью аварийного режима. В общем случае продолжительность процесса аварийного слива из емкостной аппаратуры определяется зависимостью

 

, (7.1)

 

где – продолжительность аварийного слива; – продолжительность опорожнения аппарата; – продолжительность операций по приведению системы слива в действие; – допустимая продолжительность аварийного режима.

Рассмотрим методы оценки некоторых величин, входящих в зависимость (7.1). Продолжительность операций по приведению системы аварийного слива в действие зависит от конкретных особенностей технологической установки. Допустимая продолжительность аварийного режима устанавливается в пределах 10–30 мин, исходя из условий безопасности (огнестойкость несущих и ограждающих конструкций, защита технологической аппаратуры и коммуникаций от теплового воздействия при пожаре, характеристика пожароопасных свойств жидкости и т. п.) и экономической целесообразности. Когда в качестве определяющего фактора принимается возможность деформации незащищенных металлических конструкций или технологической аппаратуры и коммуникаций, допустимая продолжительность аварийного режима может быть принята равной
15 мин, исходя из огнестойкости незащищенных металлических конструкций и среднего времени до начала тушения пожара.

Продолжительность собственно аварийного слива зависит от формы и размеров емкостного аппарата, длины, конфигурации и диаметра аварийного трубопровода, величины избыточного давления над поверхностью жидкости и ее физических свойств. Методика расчета продолжительности опорожнения емкостных аппаратов (постоянного и переменного по высоте сечения) как для слива самотеком, так и для слива под действием избыточного давления инертной среды над поверхностью жидкости основана на законах гидравлики.

Аварийный слив из одиночного (постоянного сечения по высоте) аппарата. Дифференциальное уравнение для процесса опорожнения аппарата постоянного сечения (при отсутствии притока в него жидкости) имеет вид

 

, (7.2)

 

где – площадь поперечного сечения аппарата; f – сечение аварийного трубопровода на выходе; – коэффициент расхода системы.

Интегрирование уравнения (7.2) дает время полного опорожнения аппарата

 

. (7.3)

 

В том случае, когда объем жидкости задан, формула (7.3) может быть представлена следующим образом:

 

, (7.4)

 

где V _ж – объем истекающей жидкости; q _ср – средняя пропускная способность системы: q _ср = 0,5(q _max + q _min), здесь q _max – пропускная способность системы при максимальной высоте столба жидкости; q _min – то же, но при минимальной высоте столба жидкости.

Коэффициент расхода системы слива определяют по формулам, изучаемым в гидравлике.

Среднюю скорость истечения жидкости определяют как среднеарифметическое значение скоростей при уровнях жидкости Н ₁ и Н ₂.

Если слив происходит под давлением инертной среды (азота, водяного пара, двуокиси углерода и т. п.), общая формула определения времени опорожнения аппарата (постоянного по высоте сечения) принимает вид

 

, (7.5)

 

где p _и – избыточное давление над поверхностью жидкости; – плотность жидкости при данной температуре.

Аварийный слив из одиночного (переменного по высоте сечения) аппарата. В качестве аппаратов с переменным по высоте сечением могут рассматриваться горизонтальные цилиндрические резервуары (цистерны), аппараты составные и конической формы, шаровые резервуары и т. п. В аппаратах данного типа в процессе истечения жидкости непрерывно изменяются напор, скорость и площадь свободной поверхности.

Общая формула для определения времени опорожнения аппарата, переменного по высоте сечения, имеет вид:

 

, (7.6)

 

где m и n – соответственно коэффициент и показатель степени функциональной зависимости площади сечения поверхности жидкости от уровня: ; ; , здесь F ₁ и F ₂ – площадь поверхности при уровнях Н ₁ и Н ₂.

Если аппарат имеет несколько переменных сечений, время его опорожнения определяется для каждой пары уровней (начиная с Н ₁) и затем суммируется для всего аппарата. Ниже приводятся расчетные формулы для наиболее распространенных аппаратов.

Время опорожнения горизонтального цилиндрического аппарата (цистерны) при турбулентном режиме движения жидкости может быть найдено по формуле В. С. Яблонского:

 

, (7.7)

 

где L – длина котловой части аппарата; D – диаметр аппарата; d – диаметр сливного трубопровода на выходе; A – параметр, учитывающий степень сокращения времени опорожнения аппарата (в зависимости от величины напора Н) и определяемый по графику (рис. 7.2).

 

Н /D

А

Рис. 7.2. Графическая зависимость параметра А от величины напора

 

Аппараты шаровой формы

Время опорожнения аппарата шаровой формы (диаметром D) может быть найдено по формуле

. (7.8)

 

Расчет слива из группы аппаратов. Рассмотрим систему аварийного слива из двух аппаратов (рис. 7.3). Изменение схемы работы системы определяется соотношением гидродинамических напоров.

Схема I. Жидкость движется в направлении, указанном на
рис. 7.3, а, если Н_А > Н_В > Н_D. Резервуар А питает резервуары С и D.

Схема II. Жидкость движется в направлении, указанном на
рис. 7.3, б, если Н_А > Н_D > Н_B. Резервуары А и D питают резервуар С.

Схема III. Жидкость движется в направлении, указанном на
рис. 7.3, в, если Н_А > Н_B = Н_D. Резервуар D оказывается бездействующим, и реализуется схема простого слива из одиночного аппарата.

 

 

а б в

 

Рис. 7.3. Схемы аварийного слива из двух аппаратов

 

 

Если обозначить расход на участке АВ через Q_A, на участке BD через Q_D, на участке ВС через , получим следующее соотношение между расходами (табл. 7.1).

 

Таблица 7.1

Вариант схемы
I	II	III

 

Соотношения расходов позволяют определить условия существования той или иной схемы в зависимости от диаметра труб для участков и напоров и Н_D, т. е. в зависимости от известных величин воспользуемся формулой потерь напора

 

или , (7.9)

 

где Q – расход жидкости; k – расходная характеристика труб; h – потери напора; l – длина участка трубы; a – коэффициент характеристики трубы.

Тогда условия существования той или иной схемы определяются обобщенным соотношением

 

> <

= , (7.10)

 

где «>» относится к схеме I, «<» – к схеме II и «=» – к схеме III.

Считая заданными значения величин Н_А, Н_D, l_АВ, l_ВС, l_ВD, d_АВ, d_ВС, d_ВD, потери напора и расхода могут быть определены по формулам, образующим систему уравнений (табл. 7.2).

 

Таблица 7.2

 

Участок трубопровода	Варианты схем
I	II	III
Участок АВ   Участок ВС   Участок ВD или DВ   Соотношение расходов
Неизвестные

 

В общем случае решение может быть получено графоаналитическим методом, как показано на рис. 7.4 для схемы II (одновременный слив жидкости из резервуаров А и D), т. е. для наиболее предпочтительного варианта слива.

Значения коэффициентов характеристик трубопроводов определяются из соотношения

. (7.11)

 

Для упрощения расчетов величину l находят как сумму реальной длины участка трубопровода l _у и эквивалентной длины l _э, которая учитывает потери напора в местных сопротивлениях и определяется по фор- муле

, (7.12)

где d – диаметр трубопровода; – коэффициент местных сопротивлений; – коэффициент сопротивления трению трубопроводов.

По схеме II трубопроводы АВ и DВ (см. рис. 7.3) работают парал-лельно и их расходы суммируются при равной величине напоров. Координаты точки N – точки пересечения суммарной характеристики с характеристикой трубопровода ВС (кривая 3) – являются решением системы уравнений. Если через точку N провести прямую, параллельную оси абсцисс, то точки пересечения этой прямой кривыми характеристик трубопроводов (точки K и М) определяют расходы по трубопроводам АВ и DВ. По этим расходам рассчитывают время опорожнения каждого резервуара.