по практической работе № 1

Тема: Погрешности измерения и средств измерения и их классификация.

 

Цель работы: Изучить погрешности измерений и средств измерений и их влияние на результат измерений. Научиться определять основную и относительную погрешность измерений и вносить поправку результата измерений.

Продолжительность работы: 2 часа.

Теоретическая часть

 

Метод измерения - это совокупность приемов использования принципов и средств измерений.

Если вы измеряете давление пружинным манометром, то его значение вы определите непосредственно по положению стрелки манометра относительно рисок, нанесенных на шкале прибора. Это метод непосредственной оценки. Измерение же массы на рычажных весах с уравновешиванием гирями - метод сравнения с мерой.

Знание классификации методов позволит Вам выбрать тот или иной метод измерения для оптимального решения измерительной задачи.

Но вот вы правильно выбрали метод измерения, провели его с помощью точного средства измерений, однако истинного значения измеряемой величины не получили, так как каждый результат содержит какую-то погрешность измерения - отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Необходимо знать классификацию погрешностей, чтобы определить их вид и использовать выработанные метрологией приемы их исключения.

Причиной погрешности может стать несовершенство методики измерения, используемых средств измерений, органов чувств человека-оператора, а также влияние внешних условий.

Все погрешности, не связанные с грубыми ошибками (промахами, возникающими вследствие недосмотра экспериментатора или неисправности аппаратуры), имеют случайную и систематическую составляющие.

Случайные погрешности изменяют величину и знак при повторных измерениях одной и той же величины. Значение случайной погрешности измерения невозможно предвидеть и, следовательно, исключить. Для уменьшения их влияния проводят несколько измерений величины и берут среднее арифметическое из полученных значений.

Систематические погрешности остаются постоянными по величине и знаку или закономерно изменяю­тся при повторных измерениях одной и той же вели­чины. Систематические погрешности разделяются на:

- методические (несовершенство метода измерений; в том числе влия­ние средств измерения на объект, свойство которого изме­ряется),

- инструментальные (зависящие от погрешности применяемых средств измерений),

- внешние (обусловленные влиянием условий проведения измерений);

- субъективные (обусловленные индивидуальными особенностями оператора).

Систематические погрешности обычно оцениваются либо путем теоретического анализа условий измерения, основываясь на известных свойствах средств измерений, либо использованием более точных средств измерений. Как правило, систематические погрешности стараются исключить с помощью поправок. Поправка представляет собой значение величины, вводимое в неисправленный результат измерения с целью исключения систематической погрешности. Знак поправки противоположен знаку величины.

Различают абсолютную и относительную погрешность измерения.

Под абсолютной погрешностью измерения понимают разность между полученным в ходе измерения и истинным значением физической величины:

А_х= Х_изм - Х_ист

Без сравнения с измеряемой величиной абсолютная погрешность ничего не говорит о качестве измерения. Одна и та же погрешность в 1 мм при измерении длины комнаты не играет роли, при измерении длины тетради уже может быть существенна, а при измерении диаметра проволоки совершенно недопустима.

Поэтому вводят относительную погрешность, показывающую, какую часть абсолютная погрешность составляет от истинного значения измеряемой величины.

Относительная погрешность представляет собой отно­шение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины:

А_о =А_{х /} Х_ист ·100%

Относительная погрешность обычно выражается в процентах.

Результат измерения величины принято записывать в виде:

Х_изм ⁺ Ах, А_о=…%.

При записи абсолютной погрешности ее величину округляют до двух значащих цифр, если первая их них является единицей, и до одной значащей цифры во всех остальных случаях. При записи измеренного значения величины последней должна указываться цифра того десятичного разряда, который использован при указании погрешности.

Из формул следует, что для нахождения погрешностей измерений необходимо знать истинное значение измеряемой величины. Поэтому этими формулами можно пользоваться только в тех редких случаях, когда проводятся измерения констант, значения которых заранее известны. Цель же измерений, как правило, состоит в том, чтобы найти не известное значение физической величины. Поэтому на практике погрешности измерений не вычисляются, а оцениваются.

В частности, относительную погрешность находят как отно­шение абсолютной погрешности не к истинному, а к измеренному значению величины:

А_о =А_{х /} Х_изм ·100%

Способы оценки абсолютной погрешности разные для прямых и косвенных измерений.

Максимальную абсолютную погрешность при прямых измерениях находят как сумму абсолютной инструментальной погрешности и абсолютной погрешности отсчета: Ах=Ах_приб +Ах_отсч

Погрешность отсчета является случайной и устраняется при многократных измерениях. Если же проводится одно измерение, она обычно принимается равной половине цены деления шкалы измерительного прибора.

Обратимся теперь к анализу погрешностей средств измерения.

В зависимости от условий применения средств измерения различают основную и дополнительную погрешности. Основная погрешность – это погрешность средств измере­ний, используемых при нормальных условиях; дополнительная погрешность – это погрешность средств измерений, возникающая в результате отклонени­я значения одной или более влияющих величин от нормального значения.

Способ задания пределов допускаемой основной абсолютной погрешности измерительных средств определяется зависимостью погрешности от значения измеряемой величины. Если абсолютная погрешность измерительного прибора не зависит от измеряемой величины, то погрешность называется аддитивной и ее предел может быть выражен одним числом: Ах_{макс.приб} = ± а

Источники аддитивной погрешности – трение в опорах, неточность отсчета, дрейф, наводки, вибрации и другие факторы. От этой погрешности зависит наименьшее значе­ние величины, которое может быть измерено прибором.

Если погрешность прибора зависит от измеряемой величины, то она называется мультипликативной и предел допускаемой абсолютной погрешности выражается формулой: Ах_{макс. приб} = ± (а +вх),

где в – постоянная величина, вх – предельное значение мультипликативной погрешности, а – предельное значение аддитивной погрешности.

Таким образом, мультипликативная погрешность прямо пропорциональна значению измеряемой величины х. Ис­точники мультипликативной погрешности – действие влия­ющих величин на параметры элементов и узлов средств измерений.

Инструментальная погрешность электроизмерительных приборов определяется их классом точности. Класс точности (максимальная приведенная погрешность) – это отношение максимальной абсолютной погрешности прибора к пределу измерения величины (полному значению шкалы). Его, как и относительную погрешность, выражают в процентах. Класс точности показывает, сколько процентов максимальная инструментальная погрешность составляет от всей шкалы прибора.

ГОСТом установлено 8 классов точности измерительных приборов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Зная класс точности прибора и предельное значение измеряемой величины, можно определить абсолютную и относительную инструментальную погрешность измерения.

Чем ближе значение измеряемой величины к пределу измерения, тем меньше относительная инструментальная погрешность.

У приборов, аддитивная составляющая погрешности ко­торых преобладает над мультипликативной, класс точности выражается одним числом. К таким приборам относится большинство аналоговых стрелочных приборов. Относительная инструментальная погрешность в этом случае находится просто по формуле.

Класс точности средств измерения, у которых аддитив­ная и мультипликативная составляющие основной погреш­ности соизмеримы, обозначается двумя числами, разделен­ными косой чертой: c/d. Причем класс точности должен удовлет­ворять условию c/d>l. К приборам, класс точности которых выражается дробью, относятся цифровые показывающие приборы.

Класс точности или максимальная инструментальная погрешность приборов обычно приводится в его паспорте. Для менее точных приборов, если в паспорте ничего не указано, максимальная инструментальная погрешность принимается равной половине цены или цене деления шкалы.

Для прямых измерений сначала оценивается абсолютная погрешность, а затем относительная. При оценке погрешности косвенных измерений величины поступают следующим образом. Сначала находят абсолютные погрешности величин, полученных в ходе прямых измерений. Затем вычисляют относительную погрешность исследуемой величины, пользуясь для этого одной из формул, приведенных в таблице "расчет погрешностей". Формула относительной погрешности зависит от того, по какой формуле находят значение измеряемой величины. И только после этого находят абсолютную погрешность измеряемой величины, выражая ее из формулы.

Практическая часть

I. Решить задачу по примеру.

………..

II. Пользуясь описанием теории данного методического пособия и учебником, ответить письменно на вопросы:

1. Объясните понятия «действительное значение физической величины»,

«истинное значение физической величины» и «погрешность результата

измерения», исходя из трех основных постулатов современной метрологии:

A. Существует истинное значение физической величины, которую мы

измеряем.

Б. Истинное значение физической величины определить невозможно.

B. Истинное значение физической величины постоянно.

2. Три яхты - российская, французская и американская - прошли параллельным курсом расстояние 2000 миль. Одинаковы ли записи в вахтенных журналах о пройденном расстоянии?

3. Со дна моря поднят якорь затонувшего судна. Можно ли по его массе определить водоизмещение погибшего судна?

4. Рассмотрим понятия: вкус, длина, масса, запах, эстетичность, скорость, давление. Какие из этих понятий должны быть отнесены к свойствам веществ, а какие к физическим величинам, характеризующим свойства?

5. С какими единицами физических величин осуществлялось сравнение объектов, если в результате измерений были получены следующие значения: 1 г; 10 Н; 3 Тл; 20 кг; 5 А; 0,1 В?

6. У манометра, установленного на заправщике кислорода, во время транспортировки выпал один из двух винтов крепления шкалы. Последняя сместилась по отношению к оси манометра со стрелкой. Классифицируйте погрешность, появившуюся от этой неисправности.

 

Порядок выполнения работы:

1. Изучить и закрепить теоретические знания по теме.

2. Решить задачу.

3. Ответить на контрольные вопросы.

 

Отчет по работе должен содержать:

1.Тему, цель работы.

2.Краткие теоретические сведения.

3. Решение задачи согласно варианту (определяется по порядковому номеру в учебном журнале).

4. Ответы на контрольные вопросы.

ОТЧЕТ

по практической работе № 1

Погрешность измерения физических величин.

Группа ___ 2ПГ-1 Студент _ Иванов Иван Иванович ________

Ответ1. Истинное значение физической величины - значение, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта измерений (вывод из постулата А).

Несовершенство средств и методов измерений, недостаточная тщательность проведения измерений и обработки их результатов, воздействие внешних дестабилизирующих факторов, дороговизна, трудоемкость и длительность измерений не позволяют получить при измерении истинного значения физической величины. В большинстве случаев достаточно знать действительное значение измеряемой физической величины - значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данных целей может быть использовано вместо него (вывод из постулата Б).

Для практики достаточно знать погрешность результата измерения - алгебраическую разность между полученным при измерении и действительным значением измеряемой величины.

Эти логические построения правомерны при выполнении постулата В.

Ответ 2. По всей вероятности нет, ибо для французских и российских яхтсменов 1 морская миля = 1852 м, а для американцев 1853,25 м. За 2000 миль пути разница составит уже 2500 м, т. е. более одной морской мили.

Ответ 3. Можно. Примечание: и по обрыву якорной цепи, зная диаметр стержня звена, можно решить аналогичную задачу по ориентировочному определению водоизмещения затонувшего судна, так как между ними существует зависимость.

Ответ 4. К физическим величинам следует отнести свойства, которые мы научились оценивать количественно, т.е. измерять - длину, массу, скорость, давление

Ответ 5. 1 грамм; 1 ньютон; 1 тесла; 1 килограмм; 1 ампер; 1 вольт.

Ответ6. Погрешность систематическая.

Б. В обоих случаях это прямые измерения.

 

ОЦЕНКА: 5(отл.)

Дата: 13.11.16

Преподаватель: Рычкова (А.Р. Рычкова)