Исследование частотных зависимостей малосигнальных

(дифференциальных) Y -параметров транзисторов

Цель работы: изучение методики измерения комплексных малосигнальных Y -параметров биполярного транзистора. Тип транзистора выбирается из числа имеющихся в библиотеке системы МС-7 моделей транзисторов согласно табл. 01.

При малой амплитуде сигнала транзистор можно рассматривать как линейный четырехполюсник, который описывается следующими уравнениями:

I ₁ = Y ₁₁ U ₁ + Y ₁₂ U ₂,

I ₂ = Y ₂₁ U ₁ + Y ₂₂ U ₂.

Здесь U ₁, U ₂ – комплексные амплитуды приращений напряжений на входе и выходе четырехполюсника; I ₁, I ₂ – комплексные амплитуды приращений токов, втекающих в четырехполюсник; Y₁₁, Y₁₂, Y₂₁, Y₂₂ – комплексные малосигнальные Y- параметры. Отсюда следуют выражения для Y -параметров, которые и определяют методику их измерения:

Y ₁₁ = I ₁/ U ₁ при U ₂ = 0,

Y ₂₁ = I ₂/ U ₁ при U ₂ = 0,

Y ₁₂ = I ₁/ U ₂ при U ₁ = 0,

Y ₂₂ = I ₂/ U ₂ при U ₁ = 0.

Таким образом, для измерения параметров Y₁₁ и Y₂₁ необходимо создать режим короткого замыкания по переменному току (сигнальный режим короткого замыкания на выходе транзистора), и аналогичный для измерения параметров Y_{1 2} и Y₂₂ – по входу. Для того чтобы при этом обеспечить рабочий режим транзистора по постоянному току, короткое замыкание создаётся только для сигнала. При этом используются блокировочные конденсаторы большой ёмкости, включённые между соответствующим электродом транзистора и землёй (общим проводом). Питающие постоянные напряжения подаются через дроссели – катушки индуктивности, имеющие большое индуктивное сопротивление на частоте сигнала и сопротивление равное нулю для постоянного тока. Измерение параметров Y₁₁ и Y ₂₁ биполярного транзистора, включённого по схеме с общим эмиттером (ОЭ), проводится с помощью схемы, изображённой на рис. 01. Два источника напряжения V1 и V2 обеспечивают заданный режим по постоянному току, источник синусоидального напряжения Signal создаёт входной сигнал, конденсатор C1 является разделительным, а конденсатор C2 – блокировочным. Учтите, что при использовании транзистора с проводимостью n-p-n -типа на коллектор должно подаваться положительное напряжение (как показано, например, на рис.0.1), а при использовании транзистора с проводимостью p-n-p - типа – отрицательное. Для измерения параметров Y₁₂ и Y ₂₂ используется схема, показанная на рис.0.1.2. Измерение Y -параметров в интервале частот производится в режиме анализа по переменному току (Analysis>AC). При этом в окне задания параметров необходимо указать режим моделирования Operating Point (Расчёт в рабочей точке).Значения Y - параметров указываются в строке Y Expression в виде отношения токов и напряжений соответствующих электродов транзистора. Например, входная проводимость Y ₁₁ транзистора, включённого по схеме с общим эмиттером, определяется как отношение комплексной амплитуды тока базы к комплексной амплитуде напряжения база-эмиттер. В программе MicroCap это выражение записывается в следующем виде: IB(VT1)/VBE (VT1). Аналогично параметр Y₂₁ (крутизна транзистора) определяется из выражения: IC(VT1)/VBE (VT1). Поскольку Y -параметры являются комплексными величинами, то их изменение в интервале частот характеризуется графиками зависимости от частоты их вещественной и мнимой частей, т.е. активной и реактивной составляющих проводимости, а также комплексной крутизны. Однако в работе исследуется зависимость обобщенной характеристики этих параметров в виде корня квадратного из суммы квадратов модулей вещественной и мнимой частей, другими словами модуль частотной характеристики входной проводимости и крутизны транзистора в окрестности исходной (рабочей) точки.

Рис. 0.1.1

Часто используется также зависимость от частоты абсолютной величины (модуля) Y -параметра. В системе Micro-Cap для модуля, действительной и мнимой частей комплексных величин используются следующие обозначения: Mag(z) – модуль z. При построении графиков можно просто указать: Re(z) – действительная часть z; Im(z) – мнимая часть z Таким образом, для построения графика зависимости модуля крутизны транзистора от частоты в графе Y Expression следует указать:

MAG (IC(VT1)/VBE(VT1)).

Наглядное представление даёт его годограф – геометрическое место точек комплексной плоскости, соответствующих значениям Y -параметра на различных частотах. Для построения годографа по горизонтальной оси графика следует отложить значение вещественной части Y -параметра, а вертикальной оси – мнимой части. Например, для построения годографа крутизны транзистора (параметра Y ₂₁) в графе X Expression следует указать

Re (IC(VT1)/VBE(VT1)),

а в графе Y Expression:

Im IС(VT1)/VBE(VT1)).

Поскольку мнимые части входной и выходной проводимостей транзистора, включённого по схеме с ОЭ, положительны, то реактивные составляющие этих проводимостей имеют емкостной характер. Значения этих эквивалентных ёмкостей определяются формулами

и зависят от частоты сигнала. Для расчёта частотной зависимости входной эквивалентной ёмкости C₁₁ транзистора, включённого по схеме с ОЭ, в графе Y Expression следует указать:

Im(IB(VT1)/VBE(VT1))/(2*pi*F),

а для расчёта частотной зависимости выходной эквивалентной ёмкости C₂₂ – записать: Im(IC(VT1)/VCE(VT1))/(2*pi*F).