Электрическое сопротивление проводников

Электрическое сопротивление обусловлено тем, что свободные электроны при дрейфе взаимодействуют с положительными ионами кристаллической решетки металла. При повышении температуры учащаются соударения электронов с ионами, поэтому сопротивление проводников зависит от температуры. Сопротивление проводников зависит от материала проводника, т.е. строение его кристаллической решетки. Для однородного цилиндрического проводника длиной l и площадью поперечного сечения S сопротивление определяется по формуле

R = ρ ٠ l / S (1.)

где ρ=RS/l – удельное сопротивление проводника (сопротивление однородного цилиндрического проводника, имеющего единичную длину и единичную площадь поперечного сечения).

Полупроводниками называют вещества, удельная проводимость которых имеет промежуточное значение между удельными проводимостями металлов и диэлектриков. Полупроводники одновременно являются плохими проводниками и плохими диэлектриками. Граница между полупроводниками и диэлектриками условна, так как диэлектрики при высоких температурах могут вести себя как полупроводники, а чистые полупроводники при низких температурах ведут себя как диэлектрики. В металлах концентрация электронов практически не зависит от температуры, а в полупроводниках носители заряда возникают лишь при повышении температуры или при поглощении энергии от другого источника.

Типичными полупроводниками являются углерод (C), германий (Ge) и кремний (Si). Германий – это хрупкий серовато-белый элемент, открытый в 1886 году. Источником порошкообразной двуокиси германия, из которой получают твердый чистый германий, являются золы некоторых сортов угля.

Кремний был открыт в 1823 году. Он широко распространен в земной коре в виде кремнезема (двуокиси кремния), силикатов и алюмосиликатов. Двуокисью кремния богаты песок, кварц, агат и кремень. Из двуокиси кремния химическим путем получают чистый кремний. Кремний является наиболее широко используемым полупроводниковым материалом.

Рассмотрим подробнее образование электронов проводимости в полупроводниках на примере кремния. Атом кремния имеет порядковый номер Z=14 в периодической системе Д. И. Менделеева. Поэтому в состав его атома входят 14 электронов. Однако только 4 из них находятся на незаполненной внешней оболочке и являются слабо связанными. Эти электроны называются валентными и обуславливают четыре валентности кремния. Атомы кремния способны объединять свои валентные электроны с другими атомами кремния с помощью так называемой ковалентной связи (рис. 2.1). При ковалентной связи валентные электроны совместно используются различными атомами, что приводит к образованию кристалла.

При повышении температуры кристалла тепловые колебания решетки приводят к разрыву некоторых валентных связей. В результате этого часть электронов, ранее участвовавших в образовании валентных связей, отщепляется и становится электронами проводимости. При наличии электрического поля они перемещаются против поля и образуют электрический ток.

Рис. 2.1

Однако, при освобождении электрона в кристаллической решетке образуется незаполненная межатомная связь. Такие «пустые» места с отсутствующими электронами связи получили название «дырок». Возникновение дырок в кристалле полупроводника создает дополнительную возможность для переноса заряда. Действительно, дырка может быть заполнена электроном, перешедшим под действием тепловых колебаний от соседнего атома. В результате на этом месте будет восстановлена нормальная связь, но зато в другом месте появится дырка. В эту новую дырку в свою очередь может перейти какой-либо из других электронов связи и т.д. Последовательное заполнение свободной связи электронами эквивалентно движению дырки в направлении, противоположном движению электронов. Таким образом, если при наличии электрического поля электроны перемещаются против поля, то дырки будут двигаться в направлении поля, т.е. так, как двигались бы положительные заряды. Следовательно, в полупроводнике имеются два типа носителей тока – электроны и дырки, а общая проводимость полупроводника является суммой электронной проводимости (n-типа, от слова negative) и дырочной проводимости (p-типа, от слова positive).

Наряду с переходами электронов из связанного состояния в свободное существуют обратные переходы, при которых электрон проводимости улавливается на одно из вакантных мест электронов связи. Этот процесс называют рекомбинацией электрона и дырки. В состоянии равновесия устанавливается такая концентрация электронов (и равная ей концентрация дырок), при которой число прямых и обратных переходов в единицу времени одинаково.

Рассмотренный процесс проводимости в чистых полупроводниках называется собственной проводимостью. Собственная проводимость быстро возрастает с повышением температуры, и в этом существенное отличие полупроводников от металлов, у которых с повышением температуры проводимость уменьшается. Все полупроводниковые материалы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.

Чистые полупроводники являются объектом, главным образом, теоретического интереса. Основные исследования полупроводников связаны с влиянием добавления примесей в чистые материалы. Без этих примесей не было бы большинства полупроводниковых приборов.

Чистые полупроводниковые материалы, такие как германий и кремний, содержат при комнатной температуре небольшое количество электронно-дырочных пар и поэтому могут проводить очень маленький ток. Для увеличения проводимости чистых материалов используется легирование.

Легирование – это добавление примесей в полупроводниковые материалы. Используются два типа примесей. Примеси первого типа – пятивалентные – состоят их атомов с пятью валентными электронами, например, мышьяк и сурьма. Примеси второго типа – трехвалентные – состоят из атомов с тремя валентными электронами, например, индий и галлий.

Рис. 2.2

Когда чистый полупроводниковый материал легируется пятивалентным материалом, таким как мышьяк (As), то некоторые атомы полупроводника замещаются атомами мышьяка (рис. 2.2). Атом мышьяка вводит четыре своих валентных электрона в ковалентные связи с соседними атомами. Его пятый электрон слабо связан с ядром и легко может стать свободным. Атом мышьяка называется донорским, поскольку он отдает свой лишний электрон. В легированном полупроводниковом материале находится достаточное количество донорских атомов, а следовательно и свободных электронов, для поддержания тока.

При комнатной температуре количество дополнительных свободных электронов превышает количество электронно-дырочных пар. Это означает, что в материале больше электронов, чем дырок. Поэтому электроны называют основными носителями. Дырки называют неосновными носителями. Поскольку основные носители имеют отрицательный заряд, такой материал называется полупроводником n-типа.

Когда полупроводниковый материал легирован трехвалентными атомами, например атомами индия (In), то эти атомы разместят свои три валентных электрона среди трех соседних атомов (рис. 2.3). Это создаст в ковалентной связи дырку.

Наличие дополнительных дырок позволит электронам легко дрейфовать от одной ковалентной связи к другой. Так как дырки легко принимают электроны, атомы, которые вносят в полупроводник дополнительные дырки называются акцепторными.

Рис. 2.3

При обычных условиях количество дырок в таком материале значительно превышает количество электронов. Следовательно, дырки являются основными носителями, а электроны – неосновными. Поскольку основные носители имеют положительный заряд, материал называется полупроводником p-типа.

Полупроводниковые материалы n- и p-типов имеют значительно более высокую проводимость, чем чистые полупроводники. Эта проводимость может быть увеличена или уменьшена путем изменения количества примесей. Чем сильнее полупроводниковый материал легирован, тем меньше его электрическое сопротивление.

Контакт двух полупроводников с различными типами проводимости называется p-nпереходом и обладает очень важным свойством – его сопротивление зависит от направления тока. Отметим, что такой контакт нельзя получить, прижимая друг к другу два полупроводника. p-n переход создается в одной пластине полупроводника путем образования в ней областей с различными типами проводимости. Методы получения p-n переходов описаны ниже.