Рентгеновское излучение. Устройство рентгеновской трубки

Рис.7.2 Схема рентгеновской трубки: 1- катод; 2-фокусирующая пластина; 3 – нить накала; 4 – анод.

Рентгеновская трубка представляет собой стеклянный баллон с высоким вакуумом (~10-6 мм рт.ст.). В сосуд впаяны два электрода – анод 4 и катод 1. Катод, изготовленный из вольфрамовой нити в виде спирали, разогревается до температуры ~ 3000°С и испускает электроны (2). Анод трубки используемый для получения тормозного излучения изготавливают в виде пластины из вольфрама или молибдена. В последнее время используют пьезокерамику. Чтобы электроны приобретали необходимую кинетическую энергию К аноду и катоду трубки прикладывают напряжение более 10 кВ.

Процесс возникновения рентгеновских лучей в трубке можно объяснить на основании энергетических представлений, сформулированных впервые Планком и Энштейном. Согласно Планка энергия излучается не непрерывно, а отдельными порциями – «квантами», каждый из которых равен произведению hυ, где h – постоянная Планка, а υ– частота следования. Из квантовой теории следует, что при атомарных процессах некоторое количество энергии движения может быть приравнено одному кванту лучистой энергии, в частности, кинетическая энергия одного электрона, движущегося со скоростью V, будет равноценна одному кванту

(40)

Зная, что уравнение можно представить в следующем виде

(41)

 

В рентгеновской трубке электроны попадающие на анод с некоторой скоростью V, сообщаемой им электрическим полем достаточно высокого напряжения, задерживаются поверхностью анода, тормозятся в нем и в конце концов теряют свою скорость и тем самым и кинетическую энергию. За счет этой потерянной энергии электрона возникает другая форма энергии – рентгеновское излучение (hυ). Необходимо отметить, что лишь небольшая часть энергии электронов превращается в рентгеновскую (~ 1 %), и большая часть превращается в теплоту.

Рентгеновское излучение характеризуется двумя спектрами: непрерывным (тормозное излучение) и линейным (характеристическое излучение).

Рис.7.3. Спектры излучения рентгеновской трубки: 1 – непрерывный спектр; 2 – К-серия и 3 – L-серия характеристического излучения.

 

Характеристическое излучение с линейным спектром возникает только в том случае, когда быстрые электроны е*, взаимодействующие с веществом анода, обладают большой энергией, например, достаточной для обеспечения перехода К-электронов атомов вещества анода на более высокие энергетические уровни. Тогда происходит мгновенный обратный переход электрона, например, с L-оболочки на К-оболочку. Это сопровождается характеристическим излучением с частотой υ, соответствующей ΔЕ- разности энергий между уровнями Ек и ЕL (рис.7.4.)

ΔЕ = ЕL - ЕК = hυ, (42)

где h – постоянная Планка (h = 6,625∙ 10-34 Дж/с).

Рис.7.4. Схема атомов.

 

Тормозное излучение с непрерывным (сплошным) спектром возникает в результате «постепенного» торможения в материале анода электронов разных энергий, испускаемых катодом. Кинетическая энергия Е электрона у поверхности анода равна

Е = еU, (43)

где е – заряд электрона (е = 1,602∙10-19 Кл); U – анодное напряжение трубки, В.

В связи с тем, что скорости электронов распределены по закону Максвелла, то эти электроны тормозятся постепенно по толщине анода. Поэтому в рентгеновском спектре излучения, генерируемого трубкой, присутствуют кванты со всевозможными энергиями. Полный переход кинетической энергии электронов Е в максимальную энергию рентгеновского излучения Емах происходит при минимальной длине волны, т.е.:

(44)

Приравнивая Е и Емах, получим [м]. (45)

[см] U - кВ (46)

е = 1,6·10-19к; h = 0,55·10-34 дж/сек; С = 3·1010 км/сек; λ – в(см); U- [кв].

С увеличением анодного напряжения U длина волны λ уменьшается, что приводит к изменению спектрального состава и повышению максимальной энергии непрерывного спектра.

Увеличение ускоряющего напряжения при заданном анодном токе изменяет спектр излучения со смещением максимума в сторону коротких волн λmax ≈ 1,5 λ.

С увеличением тока трубки при постоянном напряжении увеличивается интенсивность излучения (рис.7.5,а) без изменения спектрального состава непрерывного спектра.

Рис. 7.5. Зависимость интенсивности рентгеновского излучения

от тока (а) и напряжения (б):

1 – малый ток, 2 – большой ток, 3 – низкое напряжение, 4 – высокое ускоряющее напряжение

 

Экспозиционная доза рентгеновского излучения Х пропорциональна току трубки и времени просвечивания t:

Х = I·t (47)

Для рентгеновской трубки ее к.п.д. пропорционален анодному напряжению U и в зависимости от него составляет 1-2 % полной энергии всех электронов, тормозящихся на аноде.

Излучение

Если рентгеновское излучение возникает в результате торможения быстро летящих электронов (е), то γ – излучение – результат ядерных превращений и возникает при переходе ядра из одного энергетического состояния в другое. Суть процессов состоит в следующем.

Большая часть химических элементов имеет несколько разновидностей атомов, отличающихся друг от друга числом нейтронов N, ядре. Такие атомы называют изотопами.

Между одноименно заряженными частицами ядра (протонами) действуют силы электростатического отталкивания. С увеличением числа протонов Z в ядре, силы отталкивания становится все сильнее. У тяжелых элементов с Z > 82 ядерные силы уже не способны обеспечивать устойчивость ядер, и они подвержены самопроизвольному распаду –называемому радиоактивным. Радиоактивный распад ядер сопровождается испусканием α- и β-частиц (α- и β-излучением) и квантов γ-излучения.

Рис.7.6. Отклонение излучений в электронном поле.

 

α-частицы представляют собой ядра гелия, состоящие из двух протонов и двух нейтронов. Они несут положительный заряд, равный двум единицам заряда, отклоняются в магнитном и электрическом полях (рис.7.6). Пробег α-частиц в веществе мал, в воздухе достигает 11 см, в биологической ткани – 0,1 мм, α-частицы полностью поглощаются слоем алюминия 0,01 мм.

β-частицы – это электроны, которые обладают разной энергией от нуля до максимума и излучают непрерывный спектр. Под действием магнитного и электрического полей они отклоняются от прямолинейного направления, пробег их в воздухе достигает 10 м, в биологической ткани – 10-12 мм и полностью поглощаются 6 мм листом из алюминиевого сплава или слоем свинца толщиной 1 мм.

γ- излучение представляет собой фотонное излучение с линейчатым спектром с очень короткой длиной волны (~ 0,1 нм) и не имеет заряда. Магнитным и электрическим полями не отклоняется. γ- излучение может проникать через стальные изделия толщиной до 500 мм.

Чтобы происходили ядерные реакции, ядра бомбардируют частицами, обладающими определенной кинетической энергией. Сообщение бомбардирующими частицами достаточной кинетической энергии осуществляется в специальных ускорителях заряженных частиц.

При бомбардировке нейтронами ядро атома захватывает нейтрон, при этом массовое число ядра возрастает, а томный номер остается без изменения, т.е. образуется изотоп элемента, подвергаемого бомбардировке. Примером может служить реакция превращения нерадиоактивного кобальта ₂₇Со⁵⁹ в радиоактивный ₂₇СО⁶⁰, сопровождаемая излучением γ- квантов

₂₇Со⁵⁹ + n→ ₂₇Со⁶⁰+γ, (48)

т.е. основной (стабильный) элемент Со⁵⁹облучается нейтронами; нейтрон не имеющий заряд «пристраивается» к ядру кобальта и остается в нем.

Заряд ядра при этом не изменяется, но масса его увеличивается на единицу в результате чего образуется изотоп ₂₇СО⁶⁰. Теперь в ядре изотопа Со⁶⁰ увеличивается избыток нейтронов, т.е. в нем будет 33 нейтрона и 27 протонов. Одновременно количество нейтронов и количество протонов станет нечетным. Такие ядра неустойчивы, поэтому Со⁶⁰ будет неустойчивым и начнет самопроизвольный распад; один из нейтронов в его ядре превратиться в протон, при этом из ядра будет излучаться электрон и нейтрино. При таком превращении нейтрона в протон с испусканием электрона в ядре увеличивается положительный заряд и элемент перемещается в периодической таблице Менделеева на одну клетку вперед, т.е. Со⁶⁰ превращается в никель (Ni).

Процесс распада радиоактивного кобальта можно записать в следующем виде

27Со⁶⁰→β⁰ + γ⁰ + (49)

Самопроизвольный распад неустойчивых ядер имеет статистический характер. Некоторая доля ядер распадаются в течение каждой секунды. Эта доля обозначается через λ и называется постоянной распада.

Уменьшение активности во времени происходит по закону

N=N_оe^-λТ (50)

где – N - число атомов на данный момент;

Nо – число атомов в начальный момент;

λ - постоянная распада;

Т – время.

Логарифмируя это выражение и подставляя вместо ℓn2 его значение получаем окончательное выражение, связывающее период полураспада и постоянную распада λT½ = ℓn2 = 0,693 и окончательно

N/N0 = e0,693

(51)

7.4. Взаимодействие рентгеновского и γ-излучения с веществом

Основными видами взаимодействия квантов рентгеновского и γ-излучения с атомами вещества являются фотоэлектрическое поглощение, комптоновское рассеяние и процесс образования пар (рис.7.7).

 

Рис.7.7.Схемы взаимодействия излучения с веществом: а- фотоэлектрическое поглощение; б – комптоновское рассеяние; в- эффект образования пар.

 

Фотоэлектрическое поглощение (фотоэффект) – это процесс взаимодействия кванта с электроном атома (обычно электроном с одной из ближайших к ядру оболочек), в результате которого квант полностью передает свою энергию электрону. При фотоэлектрическом поглощении квант прекращает свое существование, а электрон, называемый фотоэлектроном, вылетает из атома, обладая кинетической энергией, равной разности между энергией кванта и энергией связи электрона в атоме. Освободившаяся вследствие потери фотоэлектрона оболочка заполняется электроном с внешней оболочки атома, при этом испускается квант характеристического излучения.

Процесс фотоэлектрического поглощения является преобладающим видом взаимодействия квантов рентгеновского и γ-излучения с веществом при невысоких энергиях излучения. Вероятность фотоэлектрического поглощения увеличивается с увеличением энергии.

Фотоэффект характеризуют линейным коэффициентом поглощения τф, показывающим долю квантов данной энергии, претерпевших взаимодействие с веществом на единице пути. Поскольку линейный коэффициент поглощения прямо пропорционален плотности вещества ρ, в расчетах часто применяют массовый коэффициент поглощения τф/ρ.

При комптоновском рассеянии, в отличие от фотоэффекта, квант передает электрону не всю свою энергию, а только ее часть. Комптоновское рассеяние возникает при упругом столкновении кванта с электроном внешней оболочки атома или со свободным электроном. В результате происходит увеличение длины волны кванта и изменение его первоначального направления, а также выброс из атома электрона, который называют электроном отдачи.

Комптоновское рассеяние аналогично фотоэффекту характеризуют линейным σр и массовым σр/ρ коэффициентами рассеяния.

Вероятность рассеяния в сравнении с фотоэффектом возрастает с увеличением энергии квантов рентгеновского и γ – излучения и с уменьшением атомного номера вещества.

В результате процесса образования пар квант излучения в электрическом поле атомного ядра (или атомного электрона) превращается в пару элементарных частиц электрон-позитрон. Так как массы покоя электрона и позитрона в энергетических единицах равны 0,511 Мэв, то для образования электронно-позитронной пары требуется, по меньшей мере, энергия кванта 1,022 Мэв. Процесс образования пар характеризуют линейным коэффициентом взаимодействия или массовым коэффициентом .

Линейный коэффициент ослабления μ (см-1). Этот коэффициент представляет собой сумму линейных коэффициентов взаимодействия, определяемых фотоэффектом, комптоновским рассеянием и процессом образования пар:

μ = τ + σ + (52)

В области низкоэнергетического рентгеновского и γ-излучений значение μ определяется в основном фотоэффектом и убывает с ростом энергии. В области энергии γ-излучения до 1 МэВ, где основным процессом взаимодействия является комптоновское рассеяние, μ мало зависит от энергии. В диапазоне энергии тормозного излучения ускорителей и γ-излучения свыше 1 МэВ μ увеличивается с ростом энергии.

 

Рис. 7.8. Зависимость линейного коэффициента ослабления от энергии излучения:

μ – общее поглощение; τ- фотоэффект; σ – комптоновское рассеяние; – процесс образования пар.

Закон ослабления узкого пучка рентгеновского и γ – излучения.

Ранее мы записали: (53)

где J0 и J1 – интенсивность узкого пучка излучения, падающего и прошедшего через вещество, соответственно, при J0 на расстоянии 1 м.

Если точечный источник излучения удаляется от детектора на расстояние F, то интенсивность узкого пучка излучения, прошедшего через вещество, уменьшается обратно пропорционально квадрату этого расстояния так, что

. (54)

Закон ослабления широко пучка R и γ-излучения.

·В (55)

В – фактор накопления рассеянного излучения в воздухе.

В реальных условиях R-графии на детектор попадают не только те кванты, направление движения которых совпадает с первичным пучком, но и кванты, испытывающие многократное рассеяние в поглотителе (веществе). Вклад рассеянного излучения в общую интенсивность оценивают с помощью дозового фактора накопления В, который определяет соотношением

(56)

С увеличением толщины материала В увеличивается и уменьшается с увеличением мощности излучения.