Относительная атомная масса

Атомно-молекулярное учение определяет атом, как мельчайшую химически неделимую частицу. А если это частица, то она должна иметь массу, которая очень мала. Современные методы исследования позволяют с большой точностью определять эту величину.

Пример: m(H) = 1,674· 10^-27кг

m(O) = 2,667 · 10^{-26 кг Абсолютные массы}

m (C) = 1,993 · 10^{-26 кг}

Представленные величины очень неудобны для проведения вычислений. Поэтому в химии чаще используют не абсолютные, а относительные атомные массы. Относительная атомная масса (Аr) представляет собой отношение абсолютной массы атома к 1/12 массы атома углерода. С помощью формулы — это можно записать так

1/12m(c) является величиной сравнения и называется 1 а.е.м.

1а.е.м. = 1/12· 1,993 · 10^{-26 кг = 1,661 · 10-27 кг}

 

Посчитаем Аr для некоторых элементов.

Аr(О) = = = 15,99 ~ 16

Аr(H) = = = 1,0079 ~ 1

Сравнивая относительные атомные массы кислорода и водорода с абсолютными, хорошо видны преимущества Аr. Величины Аr намного проще. Их удобнее использовать в вычислениях. Готовые величины Аr приведены в таблице Менделеева. Используя Аr элементов, можно проводить сравнения их масс.

n= = = 2,1

Данное вычисление показывает, что атом цинка весит в 2,1 раза больше, чем атом фосфора.

Относительная молекулярная масса (Mr) равна сумме относительных атомных масс, входящих в нее атомов (безразмерна). Вычислим относительную молекулярную массу воды. Вы знаете, что в состав молекулы воды входят два атома водорода и один атом кислорода. Тогда ее относительная молекулярная масса будет равна сумме произведений относительной атомной массы каждого химического элемента на число его атомов в молекуле воды:

вычислите относительные молекулярные массы веществ.

Mr (Cu₂O)= 143,0914

Mr (Na₃PO₄)= 163,9407

Mr (AlCl₃)= 133,3405

Mr (Ba₃N₂)= 439,9944

Mr (KNO₃)= 101,1032

Mr (Fe (OH)₂)= 89,8597

Mr (Mg(NO₃)₂)= 148,3148

Mr (Al₂(SO₄)₃)= 342,1509

 

 

Количество вещества (n) — физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц, содержащихся в веществе. Под структурными единицами понимаются любые частицы, из которых состоит вещество (атомы, молекулы, ионы, электроны или любые другие частицы).

Единицей измерения количества вещества (n) является моль. Моль – количество вещества, содержащее столько структурных элементарных единиц (молекул, атомов, ионов, электронов и т.д.), сколько содержится атомов в 0,012 кг (12 г) = 1 моль изотопа углерода ¹²С.

 

Число атомов N_A в 0,012 кг (12 г) углерода, или в 1 моль, легко определить следующим образом:

.

Величина N_A называется _{постоянной} Авогадро.

При описании химических реакций, количество вещества является более удобной величиной, чем масса, так как молекулы взаимодействуют независимо от их массы в количествах, кратных целым числам.

Например, для реакции горения водорода (2H2 + O2 → 2H2O) требуется в два раза большее количество вещества водорода, чем кислорода. Соотношение между количествами реагирующих веществ непосредственно отражается коэффициентами в уравнениях.

Пример: в 1 моле хлорида кальция = содержит 6,022×10²³ молекул (формульных единиц) - CaCl₂.

1 моль (1 М) железа = 6 ^. 10²³ атомов Fe

1 моль (1 М) ионов хлора Cl^- = 6 ^. 10²³ ионов Cl^-.

1 моль (1 М) электронов е^- = 6 ^. 10²³ электронов е^-.

Для вычисления количества вещества на основании его массы пользуются понятием молярная масса:

Молярная масса (М) - это масса одного моля вещества (кг/моль, г/моль). Относительная молекулярная масса и молярная масса вещества численно совпадают, но имеют разную размерность, например, для воды М_r = 18 (относительная атомная и молекулярная массы величины безразмерные), М = 18 г/моль. Количество вещества и молярная масса связаны простым соотношением:

 

Большую роль в формировании химической атомистики сыграли основные стехиометрические законы, которые были сформулированы на рубеже XVII и XVIII столетий.

1. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МАССЫ (М.В. Ломоносов,1748).

Сумма масс продуктов реакции равна сумме масс исходных веществ. В качестве дополнения к этому закону может служить закон сохранения массы элемента (1789, А.Л. Лавуазье) - масса химического элемента в результате реакции не изменяется. Эти законы имеют для современной химии определяющее значение, поскольку позволяют моделировать химические реакции уравнениями и выполнять на их основе количественные вычисления.

2. ЗАКОН ПОСТОЯНСТВА СОСТАВА (Ж. Пруст,1799-1804).

Индивидуальное химическое вещество молекулярного строения имеет постоянный качественный и количественный состав, не зависящий от способа его получения. Соединения, подчиняющиеся закону постоянства состава, называют дальтонидами. Дальтонидами являются все известные к настоящему времени органические соединения (около 30 миллионов) и часть (около 100 тыс.) неорганических веществ. Вещества, имеющие немолекулярное строение (бертолиды), не подчиняются данному закону и могут иметь переменный состав, зависящий от способа получения образца. К ним относятся большинство (около 500 тыс.) неорганических веществ.

3. ЗАКОН ЭКВИВАЛЕНТОВ (И. Рихтер, Дж. Дальтон, 1792-1804).

Каждое сложное вещество, независимо от способа его получения, имеет постоянный качественный и количественный состав. Следовательно, химические вещества взаимодействуют друг с другом в строго определенных (эквивалентных) соотношениях. Массы реагирующих веществ прямо пропорциональны их эквивалентным массам.

,

где Э_А и Э_В - эквивалентные массы реагирующих веществ.

4. ЗАКОН АВОГАДРО (А. Авогадро,1811).

В равных объемах разных газов, измеренных в одинаковых условиях (давление, температура), содержится одинаковое число молекул. Из закона следует, что:

Ø При нормальных условиях (н.у., Т = 273 К, р = 101,325 кПа) один моль любого газа занимает одинаковый объем - молярный объем (V_m), равный 22,4 л/моль.

Ø Отношение масс равных объемов разных газов, измеренных в одинаковых условиях (относительная плотность газа по газу), равна отношению их молекулярных (молярных) масс.

Чаще всего определяют относительную плотность по водороду или воздуху. Соответственно,

,

где 29 - средняя, точнее средневзвешенная, молекулярная масса воздуха.

Ø Объемы реагирующих газов относятся друг к другу и к объемам газообразных продуктов реакции как простые целые числа (закон объемных отношений Гей-Люссака).

Задача

Сколько граммов газообразного хлора нужно потратить и сколько граммов жидкого хлорида фосфора(III) получиться если в реакции использовано 1,45 граммов фосфора?

Р₄ (тв.) + Cl₂ (г.) = PCl₃ (ж.)

Решение: 1. Необходимо убедиться, что уравнение находиться в равновесии, т.е. необходимо проставить стехиометрические коэффициенты: Р₄ (тв.) + 6Cl₂ (г.) = 4PCl₃ (ж.). На 1 моль Р₄ я могу потратить 6 моль Cl₂, чтобы получить 4 моля PCl₃

2. У нас есть масса Р₄ в реакции, следовательно, можно узнать сколько молей фосфора использовано. По Т.М. узнаем атомную массу фосфора ~ 31, это говорит, что 1 моль фосфора будет иметь массу 31 г (молярная масса), а атомная масса Р₄ будет 124 г. Найдем сколько молей в 1,45 г фосфора:

1,45 г – х моль х=0,0117 моль

124 г – 1 моль

3. Теперь узнаем сколько молей хлора нужно взять для использования 0,0117 молей фосфора. По равновесной реакции мы видим, что на 1 моль фосфора нужно взять 6 молей хлора, следовательно, хлора нужно взять в 6 раз больше. Считаем:

0,0117 х 6 = 0,07 молей хлора.

4. Теперь можем посчитать сколько граммов хлора нужно потратить:

0,07 молей х 70,906 г (в 1 моле Cl₂) = 4,963 г Cl₂

5. Теперь найдем сколько граммов жидкого хлорида фосфора(III) получиться. Можно воспользоваться двумя разными решениями:

5.1. Закон сохранения массы 1,45г Р₄ (тв.) + 4,963 г. Cl₂ (г.) = 6,413 г. PCl₃ (ж.)

5.2. А можно воспользоваться способом как мы находили массу необходимого фосфора.

 

Примеры:

Условие

Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl2 • 2H2O

Решение

Молярная масса BaCl2 • 2H2O составляет:

М(BaCl2 • 2H2O) = 137+ 2 • 35,5 + 2 • 18 =244 г/моль

Из формулы BaCl2 • 2H2O следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль Н2О.

Определяем массу воды, содержащейся в BaCl2 • 2H2O: m(H2O) = 2 • 18 = 36 г.

Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария

BaCl2 • 2H2O. ω(H2O) = m(H2O)/ m(BaCl2 • 2H2O) = 36/244 = 0,1475 = 14,75%.

Пример самостоятельно

1. Химическое соединение содержит по массе 17,56% натрия, 39,69% хрома и 42,75% кислорода. Определите простейшую формулу соединения. (Na₂Cr₂O₇).

2. Элементный состав вещества следующий: массовая доля элемента железа 0,7241 (или 72,41%), массовая доля кислорода 0,2759 (или 27,59%). Выведите химическую формулу. (Fe₃O₄)

Пример (разбор). Установите молекулярную формулу вещества, если массовая доля углерода в нем составляет 26,67%, водорода – 2,22%, кислорода – 71,11%. Относительная молекулярная масса этого вещества равна 90.

Решение 1. Для решения задачи используем формулы: w = ; n = ; x: y: z = n(C): n(H): n(O). 2. Находим химические количества элементов, входящих в состав вещества, приняв, что m(CxHyOz) = 100 г. m(C) = w(C) · m(CxHyOz) = 0,2667 · 100 г = 26,67 г. m(H) = w(H) · m(CxHyOz) = 0,0222 · 100 г = 2,22 г. m(O) = w(O) · m(CxHyOz) = 0,7111 · 100 г = 71,11 г. n(C) = = = 2,22 моль.; n(H) = = = 2,22 моль.; n(O) = = = 4,44 моль. 3. Определяем эмпирическую формулу вещества: n(C): n(H): n(O) = 2,22 моль: 2,22 моль: 4,44 моль. x: y: z = 1: 1: 2. Эмпирическая формула вещества – CHO2. 4. Устанавливаем истинную молекулярную формулу вещества: Mr(CHO2) = Ar(C) + Ar(H) + 2Ar(O) = 12 + 1 + 2·16 = 45; Mr(CHO2): Mr(CxHyOz) = 45: 90 = 1: 2. Истинная молекулярная формула вещества – C2H2O4. Ответ: молекулярная формула вещества C2H2O4. Задача. Найдите химическую формулу вещества, в состав которого входит 9 мас. ч. алюминия и 8 мас. ч. кислорода. Решение: Находим отношение числа атомов: Ответ: Химическая формула данного вещества: .     Относительная плотность газа Х по газу У — DпоУ(Х). Часто в задачах просят определить формулу вещества (газа) в зависимости от Относительной плотности D — это величина, которая показывает, во сколько раз газ Х тяжелее газа У. Её рассчитывают как отношение молярных масс газов Х и У: DпоУ(Х) = М(Х) / М(У) Часто для расчетов используют относительные плотности газов по водороду и по воздуху. Относительная плотность газа Х по водороду: Dпо H2 = M(газа Х) / M(H2) = M(газа Х) / 2 Воздух — это смесь газов, поэтому для него можно рассчитать только среднюю молярную массу. Её величина принята за 29 г/моль (исходя из примерного усреднённого состава). Поэтому: Dпо возд. = М(газа Х) / 29 Пример: Определить формулу вещества, если оно содержит 84,21% С и 15,79% Н и имеет относительную плотность по воздуху, равную 3,93. Пусть масса вещества равна 100 г. Тогда масса С будет равна 84,21 г, а масса Н — 15,79 г. 1. Найдём количество вещества каждого атома: ν(C) = m / M = 84,21 / 12 = 7,0175 моль, ν(H) = 15,79 / 1 = 15,79 моль. 2.Определяем мольное соотношение атомов С и Н: С: Н = 7,0175: 15,79 (поделим оба числа на меньшее) = 1: 2,25 (будем домножать на 1, 2,3,4 и т.п. пока после запятой не появится 0 или 9. В данной задаче нужно домножить на 4) = 4: 9. Таким образом, простейшая формула — С4Н9. 3. По относительной плотности рассчитаем молярную массу: М = D(возд.) • 29 = 114 г/моль. Молярная масса, соответствующая простейшей формуле С4Н9 — 57 г/моль, это в 2 раза меньше истинно молярной массы. Значит, истинная формула — С8Н18.