Приведите определение понятия «проект» и «проектирование
· У техніці: Технічний проект — стадія розробки виробу[1] і проектна конструкторська документація, яка містить остаточне технічне рішення і дає повне уявлення про будову розроблюваного виробу[2].
· В документознавстві — попередній текст якогось документа.
· Проект в управлінні проектами — обмежена часовими рамками діяльність, що має визначений початок та кінець, зазвичай обмежений датою, але також може обмежуватися фінансуванням або досягненням результатів, яка здійснюється для реалізації унікальних цілей та завдань, зазвичай, щоб призвести до вигідних змін або створення доданої вартості
Приведите определение понятия «проектное решение».
Проектное решение, которое удовлетворяет ограничениям,
называется допустимым. Задача проектировщика состоит в определении
диапазона допустимых решений и выборе наилучшего из них –
оптимального проектного решения (оптимума).
3. Что означает термин «оптимум».
Термин «оптимум» в значении «наилучший» впервые был введен
Г. Лейбницем (создателем дифференциального исчисления) в 18 веке
при отыскании экстремумов математических функций.
Слово «оптимум» связывают с именем богини древнеиталийского
племени Собинов – Опы (Опис), которая считалась богиней плодородия,
урожая и рационального распределения благ.
Что представляет собой «оптимальное проектное решение».
Оптимальное проектное решение – это такой допустимый проект,
реализация которого приводит к созданию объекта наилучшего в
отношении некоторой заданной количественной меры его
эффективности.
5. Чем занимается теория оптимизации.
Теория оптимизации – раздел математики, который посвящен
изучению максимумов и минимумов, их количественному определению.
6. Какова сфера применения математических методов линейного
программирования при решении задач оптимизации?
Линейное программирование – решение экономических задач
(задачи планирования производства при ограничении на наличные
ресурсы и производственную мощность).
7. Какова сфера применения математических методов
динамического программирования при решении задач оптимизации?
Динамическое программирование – применяется для решения
задач, в которых необходимо рассматривать производственный процесс
в пространстве и времени.
8. Какова сфера применения математических методов теории
расписаний при решении задач оптимизации?
Теория расписаний – рассматривает задачи календарного
планирования:
– методы дискретного динамического программирования
позволяют получить точное – оптимальное решение;
– эвристические методы позволяют получить приближенное
решение.
9. Какова сфера применения математических методов теории игр
при решении задач оптимизации?
Теория игр рассматривает вопросы принятия решений в
условиях неопределенности.
10. Какова сфера применения математических методов теории
управления запасами при решении задач оптимизации?
Теория управления запасами рассматривает задачу
оптимизацию размера запасов на производстве с учетом затрат на
транспортировку и хранение.
11. Какова сфера применения математических методов
дискретного программирования при решении задач оптимизации?
Дискретное программирование включает в себя задачи
управления перевозками (транспортная задача), распределительные
задачи (задачи о назначении, загрузке), оптимизация маршрутов
следования (задача коммивояжера).
12. Приведите общую характеристику методов безусловной
оптимизации.
В этих методах для определения направления спуска не требуется вычислять производные целевой функции. Направление минимизации в данном случае полностью определяется последовательными вычислениями значений функции. Следует отметить, что при решении задач безусловной минимизации методы первого и второго порядков обладают, как правило, более высокой скоростью сходимости, чем методы нулевого порядка. Однако на практике вычисление первых и вторых производных функции большого количества переменных весьма трудоемко. В ряде случаев они не могут быть получены в виде аналитических функций. Определение производных с помощью различных численных методов осуществляется с ошибками, которые могут ограничить применение таких методов. Кроме того, на практике встречаются задачи, решение которых возможно лишь с помощью методов нулевого порядка, например задачи минимизации функций с разрывными первыми производными. Критерий оптимальности может быть задан не в явном виде, а системой уравнений. В этом случае аналитическое или численное определение производных становится очень сложным, а иногда невозможным. Для решения таких практических задач оптимизации могут быть успешно применены методы нулевого порядка. Рассмотрим некоторые из них.
13. Какие расчетные эксперименты позволяет производить
математическая модель объекта проектирования?
Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности[1], один из вариантов модели, как системы, исследование которой позволяет получатьинформацию о некоторой другой системе.
Процесс построения и изучения математических моделей называется математическим моделированием.
Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути, занимаются математическим моделированием: заменяют объект исследования его математической моделью и затем изучают последнюю. Связь математической модели с реальностью осуществляется с помощью цепочки гипотез,идеализаций и упрощений. С помощью математических методов описывается, как правило, идеальный объект, построенный на этапе содержательного моделирования[⇨].
