Оборудование абонентских установок состоит из различного рода теплообменных аппаратов, нагревательных приборов, водоводяных подогревателей, калориферов и.т.п.
Расчет регулирования современных систем централизованного теплоснабжения проводится по уравнениям, описывающим работу различного типа теплообменных аппаратов в нерасчетных условиях. В таких условиях обычно известны только температуры теплоносителей на входе в теплоиспользующие установки и, как правило, неизвестны температуры теплоносителей на выходе из них. Поэтому уравнение тепловой нагрузки теплообменных аппаратов в форме Q=kF 
t неудобно для расчетов режимов регулирования, так как заранее неизвестно значение t, которое в этом случае приходится определять методом последовательных приближений.
Расчет регулирования значительно облегчается при использовании так называемых тепловых характеристик теплообменных аппаратов, в которые в качестве множителя входит не средняя разность температур между теплообменивающимися потоками t, а максимальная разность температур греющей и нагреваемой сред на входе в аппарат , которая при расчете регулирования, как правило, известна.
Тепловая нагрузка всех видов конвективных теплообменных аппаратов может быть определена по уравнению характеристики:
Q= 
·WМ· 
(48)
где - удельная тепловая нагрузка на единицу меньшего эквивалента расхода WМ и на 1 0С максимальной разности температур или коэффициент эффективности теплообменного аппарата;
WМ - меньшее значение эквивалента расхода теплообменивающихся сред;
- максимальная разность температур между греющим и нагреваемым теплоносителями, т.е. разность температур греющего и нагреваемого теплоносителей на входе в аппарат.
Величина представляет собой тепловою нагрузку аппарата, отнесенную к единице меньшего эквивалента расхода теплообменивающихся потоков и 1 0С максимальной разности температур.
Если при выводе уравнения характеристики теплообменных аппаратов принимается среднелогарифмическая разность температур между греющей и нагреваемой средами, то выражение для расчета коэффициента эффективности принимает вид экспоненциальной зависимости.
При использовании наиболее простых схем теплообменных аппаратов, когда движение теплообменивающихся сред происходит по принципу противотока или прямотока, эти уравнения имеют следующий вид:
- противоточный аппарат:
(49)
- прямоточный аппарат:
(50)
где 
- режимный коэффициент;
Wм, Wб – меньшее и большее значение эквивалентов расхода теплообменивающихся сред;
е =2,718 – основание натуральных логарифмов.
Для аппаратов с перекрестным током теплоносителей уравнения для расчета коэффициента представляют собой очень сложные зависимости, практически непригодные для обычных инженерных расчетов.
Уравнение для расчета коэффициента значительно упрощается, если при его выводе разность температур между греющей и нагреваемой средой описывается линейной зависимостью, имеющей в пределах использования уравнения характеристики близкую сходимость со среднелогарифмической разностью температур.
а, б – противоточные аппараты; в, г – прямоточные аппараты; WП – эквивалент расхода первичного (греющего) теплоносителя; WВ – эквивалент расхода вторичного (нагреваемого) теплоносителя.
Рисунок 13 – Изменение температуры теплоносителей в противоточных и прямоточных аппаратах
а – оба теплоносителя без перемешивания; б – два хода одного теплоносителя без перемешивания противотоком и один ход другого теплоносителя с перемешиванием; в – один ход одного теплоносителя без перемешивания и один ход другого теплоносителя с перемешиванием; г – оба теплоносителя с перемешиванием; д – два хода одного теплоносителя без перемешивания прямотоком и один ход другого теплоносителя с перемешиванием
Рисунок 14 – Схемы движении теплоносители при перекрестном токе
В качестве такой линейной зависимости и при всех практически применяющихся схемах движения теплоносителей в теплообменных аппаратах (рис.4.2 и рис. 4.3) может быть использована зависимость:
(51)
На рисунках 13 и 14 показаны различные схемы движения теплоносителей. При всех схемах значение коэффициента b постоянно и равно 0,65. Ниже приведены значения коэффициента a для рассматриваемых схем движения теплоносителей:
Противоток (см.рисунок 13, а и б) ………………………..0,35
Перекрестный ток (см.рисунок 14, а и б) ………………...0,425
То же (см.рисунок 14, в) …………………………………..0,5
То же (см.рисунок 14, г и д) ………………………..…….0,55
Прямоток (см.рисунок 13, в и г) ……………………..…...0,65
При использовании предложенной автором линейной зависимости для средней разности температур уравнение для расчета коэффициента эффективности имеет вид:
(52)
где w=kF/Wм – режимный коэффициент; e* – коэффициент эффективности теплообменного аппарата с бесконечно большой поверхностью нагрева (F®¥)
Введение знака неравенства в правую часть указывает связано с использованием при выводе расчетного уравнения для линейной разности температур вместо среднелогарифмической.
Неравенство указывает на то, что физически значение не может превысить значение 
так как температура нагреваемой среды ни в одном из сечений теплообменного аппарата не может превысить температуру греющей среды, поскольку локальные значения разности температур теплообменивающихся сред всегда больше нуля.
При противотоке, а также в тех случаях, когда в процессе теплообмена изменяется фазовое состояние одного или более теплоносителей (конденсация, кипение), =1; при прямотоке:
(53)
Уравнение действительно во всей области возможного практического использования теплообменных аппаратов.
