Оценка качества изображения

Расчёт осветительной системы, состоящей из двух плосковыпуклых линз с параллельным ходом лучей между ними.

Исходные данные:

- положение источника

- линейное увеличение

– угол охвата конденсора

- показатель преломления для основной длины волны (λ=0,555 мкм)

Рисунок 1 – Схема конденсора, состоящего из двух плосковыпуклых линз

Определим световой и полный диаметры компонентов

– припуск на закрепление при креплении

– наименьшая толщина положительной линзы по краю

– полный диаметр по нормальному ряду

С помощью метода приближений найдём значение отрезка :

Изначально, зададися значением отрезка как:

Считать надо до тех пор, пока значение отрезка от двух приближений не станет равным (в 4 приближении получено значение 8,9800, а после в 5 опять такое же – значит, отрезок посчитан окончательно).

Расчет будем сводить в Таблицу 1

Таблица 1

			+
4,3560	-52,0560	-25,6220	-13,36	15,4	10,320
10,320	-58,0203	-28,5576	-10,99	13,0	8,7120
8,7120	-56,4120	-27,7660	-11,50	13,5	9,0470
9,0470	-56,7470	-27,9309	-11,38	13,4	8,9800
8,9800	-56,6800	-27,8979	-11,40	13,4	8,9800

В итоге мы получили следующие значения:

Определим конструктивные параметры линз

Из условия параллельности пучка между линзами:

Увеличение в параксиальной области:

Тогда радиус кривизны первой поверхности второй линзы:

, тогда толщина второй линзы

₃ ₃ _min

В ходе расчета нами были получены следующие конструктивные параметры:

Всегда записывайте получившуюся систему именно так:

		n_e	ν_e	Марка стекла	D_св	D_полн
=∞
	d₁=13,4	1,4922	64,93	ЛК-4	42,5	45,0
=-27,8979
	d₂=0,2
= 116,334
	d₃=4,2	1,4922	64,93	ЛК-4	42,5	45,0
=-∞

	Σd=17,8

Контроль линейного увеличения

Аберрационный анализ в области аберраций 3-го порядка

Определим продольную сферическую аберрацию

Продольная сферическая аберрация определяется суммированием аберраций

, где

- продольная сферическая аберрация первой линзы в обратном ходе лучей.

- продольная сферическая аберрация второй линзы в прямом ходе лучей.

Определение поперечной сферической аберрации:

Кружок рассеяния в плоскости наименьшего кружка:

Оценка качества изображения

Для системы, состоящей из тонких компонентов:

ПНК – плоскость наименьшего кружка.

-размер предмета(6,53)

Определим величину эффективного увеличения

Что такое эффективное увеличение?

Это увеличение в плоскости наименьшего кружка. Эта плоскость смещена относительно плоскости Гаусса(ее также называют плоскостью изображения и в ней же проводится анализ) на (3/4) , кружок рассеяния в этой плоскости в 4 раза меньше кружка рассеяния в плоскости Гаусса.

Для его определения вводим систему БЕЗ ТОЛЩИН!

Нжимаем Esc и F9, выписываем и

Если цифры очень большие(сотни тысяч), то что-то не так. Подгоните под тысячи-сотни.

Необходимо сделать распечатку для конденсора, состоящего из двух плосковыпуклых линз. Оценивать кружок рассеяния будем у второго конденсора.

1.Ввести систему. Исходные данные для ввода:

NP – количество поверхностей (4)

NL – количество длин волн для анализа (3)

2Y – размер предмета (линейное поле) (6,53 – размер нити накала)

n*sinσ – числовая апертура (n=1, так как система в воздухе, а σ=24°)

- положение предмета (предметом является нить накала) (задано, -47,7)

r – радиусы кривизны для 2 и 3 поверхности

d - толщины (0,2 – воздушный промежуток между линзами)

Среда – стекло ЛК4

2.Поправить показатели преломления для основной длины волны:

3.Нажать Esc и проверить линейное увеличение β:

На скрине B0 = -4,16998, нам же задано , значит, все посчитано верно.

4.Произвести сохранение файла и его последующую печать.

6 – 3 – прокрутить вниз – нажать два раза Esc – нажать F1 – стереть Backspace – написать новое имя – нажать Enter – нажать 1,2,3,4,5 – нажать Enter – искать файл в папке.

Место для распечатки

2.Расчёт конденсорной системы, состоящей из апланатического мениска и линзы, рассчитанной на минимум сферической аберрации.

В апланатическом мениске исправлена сферическая аберрация и кома (отсюда он и апланатический)!

Исходные данные:

Рисунок 1 – Схема конденсора, состоящего из апланатического мениска и линзы, рассчитанной на минимум сферической аберрации.

Определим световой и полный диаметры мениска:

припуск на закрепление при креплении

– наименьшая толщина положительной линзы по краю

Первая апланатическая поверхность линзы концентрична предмету, следовательно , вторая апланатическая поверхность удовлетворяет условию апланатичности =>

Найдем радиус кривизны второй поверхности из уравнения первого параксиального луча при выполнении условия апланатичности:

После преобразования получаем:

Рассчитаем стрелку прогиба на первой поверхности:

₁ ₁

Тогда толщина мениска

, где ₂ ₂

Так как первая линза имеет форму мениска, выбираем

Рассчитаем стрелку прогиба

₂ ₂

Толщина мениска ₁ _min ₂

Уточним значение второго радиуса:

Найдём величину отрезка

Определим увеличение линзы, рассчиатнной на минимум сферической аберрации:

Значение отрезка :

Апертурные лучи, образующие с оптической осью углы удовлетворяют условию синусов, поэтому

Рассчитаем вторую линзу, приняв её за бесконечно тонкую, при следующей нормировке начальных координат первого вспомогательного луча:

Примем

Вычислим радиусы кривизны второй бесконечно тонкой линзы:

Определим световой и полный диаметр второй линзы:

Определим стрелки прогиба для второй линзы:

= мм

Тогда

Переходим к радиусам кривизны для линзы конечной толщины

		Марка стекла
r₁= -47,7
	d₁=5,6	ЛК4	1,4922	64,93	42,5	45,0
r₂= -31,9133
	d₂=0,2
r₃=86,5661
	d₃=12,6	ЛК4	1,4922	64,93	45,2	48,0
r₄= –45,9013

1.Первым делом надо сделать распечатку. Вводим данные таким же способом, как и для конденсора, состоящего из плосковыпуклых линз. Получаем:

0-------------------------------------------------------------------

s1=-47.7000 n: 1.0000 1.0000 1.0000 V=0.0000

r1=-47.700000 e**2=0.000000

d1=5.6000 n: 1.4922 1.4960 1.4884 V=65.0198

r2=-31.913300 e**2=0.000000

d2=0.2000 n: 1.0000 1.0000 1.0000 V=0.0000

r3=86.566100 e**2=0.000000

d3=12.6000 n: 1.4922 1.4960 1.4884 V=65.0198

r4=-45.901300 e**2=0.000000

Delta=0.0000 n: 1.0000 1.0000 1.0000 V=0.0000

Радиус поверхности изображения: 0.000000

-------------------------------------------------------------------

ND=0 SD=0 AD=42.507776 Апертура A=0.407000

Линейное поле: 2Y=6.53 угловое: 2w= 7~49'53"

-------------------------------------------------------------------

Параксиальные характеристики

f=-46.13236 sf=-36.63710 sh=9.4952553 f'=46.132362 sf'=43.347120 sh'=-2.785242

sp=0.00000000 Dp=42.5077765 sp'=-14.741387 Dp'=53.5245357 Bp=1.25917044

s1=-47.700000 s'=235.719493 B0=-4.1700090

2w= 7~50' APW= 24~01'

-------------------------------------------------------------------

np h alpha y beta

0 * * * * -4.170009 * * * * 1.000000

1 198.909434 -4.170009 0.000000 0.670151

2 222.261485 -2.794541 -3.752848 0.942120

3 222.820393 -1.023738 -3.941272 0.616345

4 235.719493 1.000000 -11.707221 0.794174

5 -0.000000 * * * * -198.909434

-------------------------------------------------------------------

np C P W PI B Pw Bw

1 0.00000 0.00000 0.00000 -1.37547 0.00000 -0.55090 0.00000

2 -0.02115 -0.00005 -0.00001 2.29724 0.00000 0.33517 0.00000

3 -0.02723 60.76881-11.31945 0.84903 0.00000 -0.51609 0.00000

4 -0.03112 63.46764 10.34457 1.69389 0.00000 0.11078 0.00000

SIcr=-18.10708 SIIcr= 0.551116 SI= 28501.08 SII=-1176.449

SIII= 847.3884 SIV= 0.014417 SV=-105.6316 SVI=-1.308945

Зона: m= 1.000 Y= 1.000 I=-198.9094

ds'cr=-18.10708 dY'cr= 0.037723 ds'3=-162.7036 dY'3=-17.38522 K3= 1.379099

Z'm=-7.291549 Z's=-3.321352 dZ=-3.970198 dY'д= 0.016938 dSp'3= 0.001934

Осевой пучок ____Л0____ ____Л1____ ____Л2____

== M = 100tg б'== dS'=== dY'=== dS'=== dY'=== dS'=== dY'= dS'12 = Eta %=

21.254 18.29 -112.47-20.573-115.92-21.771-108.85-19.383-7.0789 45.756

18.406 13.89 -90.755-12.606-94.995-13.569-86.289-11.647-8.7057 37.252

15.026 9.95 -65.833-6.5521-71.115-7.2949-60.236-5.8118-10.879 27.244

10.627 6.16 -36.306-2.2353-43.015-2.7375-29.150-1.7344-13.865 15.140

0.000 0.00 -0.0000 0.0000-8.7341 0.0000 9.3972 0.0000-18.131

Аберрации главного луча: астигматизм,дисторсия и сф.аберрация в зрачках

Предм. 100tg W'= Y' == dY'== dY'12 = Z'm == Z's =Z'm-Z's= Sp === Sp' =

3.265 5.43 13.598-0.0169 0.0378-7.0733-3.2690-3.8043 0.000-14.739

2.308 3.84 9.6199-0.0060 0.0267-3.5887-1.6470-1.9417 0.000-14.740

Аберрации широких наклонных пучков

Зона предмета: 1.000 Меридиональное сечение

========= M d100tgб' dY(Л0) dY(Л1) dY(Л2) =Кома==================

1.000 21.254 18.207 -20.502-21.740-19.272 0.9664

0.866 18.406 13.838 -12.562-13.546-11.583 0.7779

0.707 15.026 9.942 -6.5674-7.3159-5.8219 0.5609

0.500 10.627 6.189 -2.3266-2.8217-1.8331 0.3049

0.000 0.000 -0.000 0.0000 0.0189-0.0189

-0.500-10.627 -6.452 2.9364 3.4498 2.4241

-0.707-15.026-10.439 7.6893 8.4335 6.9472

-0.866-18.406-14.547 14.118 15.071 13.169

-1.000-21.254-19.111 22.434 23.608 21.267

Сагиттальное сечение

= M 100tg E'== dY'=== dX'====================================

21.254 18.46124 0.3770-20.992

15.026 10.06154 0.2122-6.8194

Зона предмета: 0.707 Меридиональное сечение

========= M d100tgб' dY(Л0) dY(Л1) dY(Л2) =Кома==================

1.000 21.254 18.147 -20.316-21.540-19.100 0.7033

0.866 18.406 13.785 -12.408-13.385-11.436 0.5644

0.707 15.026 9.892 -6.4343-7.1803-5.6911 0.4058

0.500 10.627 6.144 -2.2134-2.7101-1.7182 0.2200

0.000 0.000 0.000 0.0000 0.0133-0.0134

-0.500-10.627 -6.334 2.6535 3.1632 2.1449

-0.707-15.026-10.251 7.2458 7.9890 6.5049

-0.866-18.406-14.298 13.537 14.492 12.586

-1.000-21.254-18.803 21.723 22.902 20.550

Сагиттальное сечение

= M 100tg E'

МЕСТО ДЛЯ РАСПЕЧАТКИ (DELTA=0)

2.Нам необходимо найти размер кружка рассеяния в плоскости наилучшей установки (там кружок будет минимальных размеров).
О чем вообще речь?
Точка изображается точкой только в идеальных оптических системах. В реальных системах имеют места кружки рассеяния. С помощью 2 графических способов нам нужно определить её положение, а также размер кружка в этой плоскости.

Способ 1:

1.Берем распечатку в руки

2.Нас интересует эта часть:

Осевой пучок ____Л0____ ____Л1____ ____Л2____

== M = 100tg б'== dS'=== dY'=== dS'=== dY'=== dS'=== dY'= dS'12 = Eta %=

21.254 18.29 -112.47-20.573- 115.92-21.771-108.85-19.383-7.0789 45.756

18.406 13.89 -90.755-12.606-94.995-13.569-86.289-11.647-8.7057 37.252

15.026 9.95 -65.833 -6.5521 -71.115-7.2949-60.236-5.8118-10.879 27.244

10.627 6.16 -36.306 -2.2353-43.015-2.7375-29.150-1.7344-13.865 15.140

0.000 0.00 -0.0000 0.0000-8.7341 0.0000 9.3972 0.0000-18.131

3. Берем миллиметровку формата А4.

Первым делом проводим оси (горизонталь и вертикаль)

Отмечаем по вертикали значение dS' для М=21,254 в масштабе (в данном случае 2:1, то есть отрезки увеличиваем в 2 раза)

По горизонтали в обе стороны откладываем увеличенный в два раза отрезок dY' в обе стороны.

Соединяем точки dY' с точкой dS'.

Тоже самое проделываем с о значениями для М=15.026

Пересечение линий dY' определяет положение плоскости наименьшего кружка, а так же его величину.

Подписываем отрезки (истинные значения, с распечатки, а не те, которые в масштабе!).

Положение плоскости наименьшего кружка мы получили

Теперь нам надо переходить в рейс и получить распечатку.

1.Открываем RAYS. Вводим систему.

2.Проверяем увеличение (лучше всегда посмотреть, получается ли то, что должно, будьте внимательны!)

3.Теперь обратите внимание на параметр Delta:

Нам нужно ввести сюда полученное значение

4.Теперь нажимаем Esc, 6, 3

Нам нужно сделать так, чтобы эти два значения сошлись до 3 знака после запятой (желательно, конечно, полностью, но и так пойдет).

Начинаем подбор значения. Подбор выполняется, так как графически его точно достаточно сложно определить, а на ПК можно подобрать точнее.

Попробуем 98:

Уже лучше. Попробуем -96:

Попробуем -96,05:

Уже лучше. Подбираем значения дальше. В итоге получаем -96,039:

Все сходится до третьего знака, все сделано хорошо.