Методы математического моделирования и оптимизации

Стандартные математические ППП

(MathCad, MatLab, Mathematica, GAMS и др.)

Универсальные моделирующие программы

(Unisim, Hysys, Chemcad, Aspen, Pro-2 и др.)

Цели преподавания дисциплины и ее основное содержание

· Раскрытие места оптимизации в задачах исследования, проектирования и управления химическими производствами.

· Формирование знаний о методах оптимизации

· Раскрытие сущности алгоритмов численных методов оптимизации

· Обучение технологии решения оптимизационных задач математического моделирования на компьютере

· Обучение способам применения методов оптимизации для решения задач математического моделирования и оптимизации в стандартных математических пакетах прикладных программ и универсальных моделирующих программах

· Интерпретация результатов решения оптимальных задач математического моделирования

Дисциплина включает 9 часов лекций и 45 часов лабораторных занятий. Освоение методов оптимизации на лабораторных занятиях будет проводиться с использованием математического пакета прикладных программ MathCad и универсальной моделирующей программы Hysys.

Литература

1. Островский Г.М., Волин Ю.М., Зиятдинов Н.Н. Оптимизация в химической технологии. – Казань: Изд-во «Фэн» Академии наук РТ, 2005. – 394 с.

2. Островский, Г.М., Зиятдинов Н.Н., Лаптева Т.В. Оптимизация технических систем: учебное пособие – М.: КНОРУС, 2012. – 432 с.

3. Лисицын Н.В., Викторов В.К., Кузичкин Н.В. Химико-технологические системы: Оптимизация и ресурсосбережение/ Лисицын Н.В., Викторов В.К., Кузичкин Н.В. – СПб.: Менделеев, 2007. – 312 с.: ил.

4. Холоднов В.А. Системный анализ и принятие решений. Математическое моделирование и оптимизация объектов химической технологии/ Гумеров, А.М.; Валеев, Н.Н.; Гумеров, А.М. и др.- СПб.: СПбГТИ (ТУ), 2007. – 340 с.

5. Гартман Т.Н., Клушин Д.В. Основы моделирования химико-технологических процессов. – М.: ИКЦ»Академкнига», 2006. – 416 с.

6. Лаптева Т.В., Зиятдинов Н.Н. Решение задач химической технологии с применением пакета MathCad: Учебное пособие / Казан. гос. ун-т. – Казань, 2004. – 120 с.

Интернет-ресурсы

http://www.exponenta.ru/ – образовательный математический сайт Exponenta.ru

http://matlab.exponenta.ru/optimiz/book_2/1.php – сайт Трифонова А.Г., д.т.н., главного н.с. лаборатории моделирования Объединенного института энергетических и ядерных исследований НАН Беларуси с описанием современных методов оптимизации.

http://bigor.bmstu.ru/?cnt/?doc=MO/base.cou Учебное пособие по методам оптимизации д.ф.-м.н. проф. Карпенко А.П. в автоматизированной обучающей системе БиГОР МГТУ им. Н.Э. Баумана

Пример оптимального проектирования емкости

Постановка задачи

Необходимо определить высоту и диаметр цилиндрической емкости заданного объема , при которых суммарные затраты на ее изготовление будут минимальными.

Стоимость емкости складывается из стоимостей площадей обечайки и двух днищ. Она может быть вычислена из следующего выражения

(1)

где стоимости изготовления единицы поверхности обечайки и днища, соответственно;

Задача оптимального проектирования емкости записывается в виде:

(2)

При ограничениях: (3)

Вопросы для самопроверки к лекции 1

1. Дайте определение математического моделирования

2. Дайте определение математической модели исследуемого (проектируемого) объекта

3. В чем заключается свойство гомоморфизма математической модели объекта?

4. Дайте определение оптимизации

5. Назовите стадии жизненного цикла химического предприятия

6. Приведите примеры задач оптимизации, решаемых на этапе предпроектных научно-исследовательских работ

7. Приведите примеры задач оптимизации решаемых, на этапе проектирования химического производства

8. Приведите примеры задач оптимизации, решаемых на этапе проектирования химического производства

9. Приведите примеры задач оптимизации, решаемых на этапе функционирования химического производства

10. Дайте определение АСНИ, САПР, АСУТП

11. Какие задачи оптимизации решаются в АСНИ?

12. Какие задачи оптимизации решаются в САПР?

13. Какие задачи оптимизации решаются в АСУТП?