Первый этап. Оптимизация состава флота

При решении задачи первого этапа необходимо распределить заданный объем перевозимых грузов между существующими судами, с учетом их типов, а также установить долю от общего объема перевозок приходящуюся на суда пополнения при выполнении следующих условий и ограничений:

- выполнение планируемого объема грузоперевозок;

- ограниченности средств и ресурсов на пополнение флота;

- возможность использования имеющихся судов;

- обеспечение дохода не ниже определенного уровня;

- обеспечение требуемой частоты перевозок;

- ограничение грузоподъемности судна наибольшей партией груза и допустимой осадкой на конкретной линии;

Формализуют эту задачу следующим образом.

Рассматривается совокупность транспортных судов х _ij с грузоподъемностью Р_i, и скоростью υ_i, которые должны обеспечить планируемый объем перевозок Q_j, на каждой j -й линии.

Все рассматриваемые варианты судов обозначают индексами i = 1, 2, …, n, причем индексы i = 1,..., l относятся к построенным судам, индексы i = 1+1, …, k – к судам, которые будут строиться по ранее разработанным проектам, и индексы i = k + 1,..., n – к проектируемым судам. В свою очередь линии подразделяются следующим образом: линии с индексами j = 1, …, р относятся к каботажным, линии с индексами j = р + 1, …, s – к экспортно-импортным и линии с индексами j = s + 1,..., m – к линиям, на которых грузы перевозятся между иностранными портами.

Решение задачи (оптимизационный план) должно удовлетворять следующим условиям:

1. Условие выполнения требуемого объема грузоперевозок

,

где Σ Q_i – суммарный грузопоток, q_ij – провозоспособность i -го судна на j -й линии.

2. Условие получения планируемого дохода

,

где В – контрольный уровень прибыли, l_ij – прибыль i -го судна при эксплуатации на j -й линии.

3. Условие выполнения частоты грузоотправок

,

где m_j, М_j – минимально и максимально допустимая частота грузоотправок i -го судна на j -й линии, n_ij – число рейсов совершаемых i -м судном на j -й линии.

4. Условие ограничения количества существующих судов привлекаемых к выполнению перевозок

,

где S х_i ⁰ – общая численность существующих судов.

5. Условие ограничения количества строящихся судов возможностями судостроительных предприятий

,

где S х_i^н – количество судов, которые могут быть построены в рассматриваемый период.

6. Условие ограничения количества строящихся судов предельной суммой капиталовложений

,

где К – планируемые капиталовложения.

В качестве критерия оптимизации может быть выбрана либо максимальная прибыль, либо минимальные затраты. Как правило пользуются вторым критерием, поскольку при этом обеспечивается меньшая погрешность расчетов. Аналитически критерий оптимизации записывается в виде выражения

,

где S_ij – приведенные затраты складывающиеся из затрат на эксплуатацию, постройку, отстой и утилизацию судна.

.

Эксплуатационные расходы обусловлены различными сборами, налогами, расходами на топливо, содержание экипажа и т.п.

,

где с_ij – эксплуатационные расходы по i -му судну на j -й линии.

Капитальные вложения зависят от строительной стоимости судна, порядкового номера судна в серии и расходов на проектирование судна

,

где φ_i – коэффициент серийности, k_i – затраты на подготовку производства и освоение серии i -х судов, ω_i – расходы на проектирование i -го судна.

Затраты на отстой судов не участвующих в грузоперевозках (резервных)

,

где u_i – расходы на отстой i -го судна.

Затраты на утилизацию судов выведенных из эксплуатации

,

где у_i – расходы на утилизацию i -го судна.

В ходе решения задачи данного этапа можно определить потребность флота в судах различных типов, сопоставить их с имеющимися в наличие и сделать вывод о потребности в новых судах.