Максимальная погрешность измерения среднего коэффициента теплоотдачи определяется формулой:
Здесь Δ отображает абсолютные погрешности применения отдельных величин.
Вывод:
Лабораторные работы № 5-6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ различных строительных материалов МЕТОДОМ «ТРУБЫ»
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
1.1 Изучение основного закона теплопроводности и освоение методики измерения коэффициента теплопроводности.
1.2 Изучение теоретических основ метода цилиндрического слоя и реализации метода на экспериментальной установке; измерение температурных полей и определение на их основе коэффициента теплопроводности; анализ погрешностей методики и измерений.
1.3 Получение навыков в проведении эксперимента.
ЗАДАНИЕ
2.1 Определить коэффициенты теплопроводности для двух видов теплоизоляционного материала – стекловаты и гипса.
2.2 Сравнить полученные экспериментально значения коэффициентов теплопроводности со справочными.
3. Теоретическое введение
Рассмотрим стационарный процесс теплопроводности в цилиндрической стенке с внутренним радиусом r = r 1 и внешним радиусом r = r 2. На поверхностях стенки заданы постоянные температуры t c1 и t c2. В заданном интервале температур теплопроводность материала стенки постоянна. Температура стенки изменяется только в радиальном направлении: t = f t (r). Процесс стационарный, объемные источники тепла в цилиндрической стенке отсутствуют. При данных допущениях уравнение теплопроводности (Лапласа) в цилиндрических координатах имеет вид:
(2.12)
Граничными условиями уравнения температуры являются:
t (r 1) = tс1, t (r 2) = tс2. Методом разделения переменных находим решение уравнения (2.12):
(2.13)
и из него – радиальную плотность потока тепла:
.
Находим поток тепла на отрезке цилиндрической поверхности длиной l:
(2.14)
который, как и следует, не зависит от радиуса. Зная геометрические параметры цилиндрической стенки (радиусы r 1, r 2, длину l), температуры внутренней и наружной поверхности и поток тепла, с помощью уравнения (2.14) мы можем определить теплопроводность материала:
. (2.15)
4. Описание лабораторной установки.
Принципиальная схема экспериментальной установки изображена на рис. 2.2.
На стенде поочередно устанавливаются два полых цилиндра, заполненных различными материалами. Полые цилиндры (элемент № 1 и № 2) образованы двумя соосно расположенными металлическими трубами, зазор между которыми заполнен испытуемыми материалами. Во внутренних трубах расположены нихромовые нагревательные элементы.
Мощность, потребляемая электронагревателем измеряется ваттметром и отображается индикатором РН1. Тепловой поток равномерно распределяется по длине цилиндров и при стационарном режиме вся теплота, выделяемая в электронагревателе, проходит через цилиндрическую поверхность исследуемого материала.
Температура внутренней и наружной поверхностей цилиндров измеряются термодатчиками Т1 …. Т8
Рис. 2.2. Принципиальная схема лабораторной установки
| РН1 – регулятор напряжения | ИТ – измерители температуры |
| РW – измеритель мощности (ваттметра) | В – выключатель |
| НЭ – нагреватели элемента | Т 1…Т8 – термопары |
Расчетные размеры элементов (образцов):
- внутренний диаметр полого цилиндра d1 = 13,3 мм;
- наружный диаметр полого цилиндра d2 = 37 мм;
- длина экспериментального участка l = 626 мм.
5. Порядок работы
По заданию преподавателя выбирается нужный образец для исследования или оба образца.
Установить на рабочую панель из перфорированного стального листа выбранный для работы сменный испытательный модуль. (Модули имеют наклейки с их названием; ручки крепления должны находиться сверху, при установке проверить свободное без натяга подключение кабеля, для фиксации модуля на панели вставить поворотные кулачки ручек в отверстия панели до упора и ручки повернуть навстречу друг другу на 90 градусов). Подсоединить многоконтактный разъем типа ОНЦ30-32 его кабеля к разъему Х1 на лицевой панели стенда.
Проверить исходные положения органов управления стенда: SA1 – выключен, галетные переключатели SA2 и SA3 установлены в «0» (в крайнем левом против хода часовой стрелки положении). Включить стенд автоматическим выключателем QF1 «Сеть». Загорится индикатор включенного состояния стенда HL1. На панели включится индикатор измерителя мощности РН1, индицируя нулевые показания. Включатся измерители температуры Т1 – Т8, отображая показания подключенных к ним датчиков температуры.
Если на сменном испытательном модуле установлено 5 датчиков, то на табло термометров Т6 – Т8 отобразятся символы «Е02» - отсутствие связи с датчиком, а остальные отображают измеряемую температуру.
Включить тумблер SA1 «Вкл.РН1». Загорится индикатор HL2.
Переключая пару регуляторов SA2 и SA3 установить необходимое значение подводимой к нагревательному элементу мощности от автотрансформатора ЛАТР1. Регулятор SA2 изменяет выходное напряжение Uвых1 с шагом около 5В. Регулятор с обозначением SA3 изменяет выходное напряжение Uвых1 с шагом около 0,5В. Измерение подводимой к нагревателям энергии – отображается на индикаторах микропроцессорной измерительной системы PН1.
Для более быстрого выхода на рабочий режим, рекомендуется установить сначала значение подводимой мощности 25-35Вт, а по ее достижении (40-50ОС), уменьшить до величины 7-15Вт. Затем подобрать такое значение подводимой мощности, при котором температура почти не меняется.
ВНИМАНИЕ! Во время работы стенда не соприкасаться с токоведущими проводами к контактам нагревательных элементов и их контактами.
По окончании эксперимента вернуть регуляторы в начальное положение «0» (крайнее левое против часовой стрелки). Выключить тумблер SA1 в положение «Выкл.» - погаснет индикатор HL2. Выключить автомат QF1 «Сеть».
После достижения стационарного режима, при котором показания измерительных приборов сохраняются неизменными, производится запись показаний термопар в протокол (таблица 2.2) через равные промежутки времени между замерами (3 минуты).
По заданию преподавателя эксперименты могут проводится на нескольких стационарных режимах.
6. Протокол испытаний
Таблица 2.2
| Режим 1 | ||||||||||||||||
| Наименование величин | Элемент 1 | Элемент 2 | ||||||||||||||
| Наружная поверхность | Внутренняя поверхность | Наружная поверхность | Внутренняя поверхность | |||||||||||||
| Замеры | Замеры | Замеры | Замеры | |||||||||||||
| Тепловой поток Q, Вт | РW | РW | ||||||||||||||
| Температуры поверхностей цилиндров | Т1 | Т5 | Т1 | Т5 | ||||||||||||
| Т2 | Т6 | Т2 | Т6 | |||||||||||||
| Т3 | Т7 | Т3 | Т7 | |||||||||||||
| Т4 | Т8 | Т4 | Т8 | |||||||||||||
| Средние значения температур поверхности цилиндров | tс2 | tс1 | tс2 | tс1 | ||||||||||||
Коэффициент теплопроводности
|
7. Расчеты
Коэффициент теплопроводности рассчитывается по формуле (2.15). Тепловой поток определяется по данным электрических измерений.
Температуры стенок определяются путем усреднения показаний термопар для первого элемента:
второго элемента:
Результаты расчета коэффициентов теплопроводности образцов заносятся в таблицу 2.2.
.
Оценка точности измерений
Относительная погрешность при определении коэффициента теплопроводности методом цилиндрического слоя вычисляется по формуле
где 
, 
d, l, t - абсолютные погрешности измерения мощности, диаметра, длины и температуры.
Лабораторная работа №7
