При переводе целого числа из десятичной системы счисления в любую другую систему счисления, нужно это число последовательно делить на основание новой системы счисления так, чтобы в остатках от деления были только символы новой системы счисления. Число в новой системе счисления записывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего.
ЗАДАНИЕ N 6
Перевести число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:
Таким образом, число 7510 = 10010112 = 1138 = 4В16
Перевод чисел из любой системы счисления
В десятичную систему счисления.
При переводе числа из любой системы счисления в десятичную систему счисления нужно каждый символ этого числа умножить на основание системы счисления, в которой записано это число, в степени соответствующей положению символа в записи числа и все произведения сложить. Для удобства степени следует написать над числом, начиная с 0 от запятой. Над дробной частью числа будут отрицательные степени.
ЗАДАНИЕ N 7
Перевести число 101100,10112 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления:
101100, 1012 = 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 0*20 + 1*2-1 + 0*2-2 + 1*2-3 =
= 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0,5 + 0 + 0,125 = 44, 62510
ЗАДАНИЕ N 8
Перевести число 375,6248 из восьмеричной системы счисления в десятичную систему счисления:
375, 6248 = 3*82 + 7*81 + 5*80 + 6*8-1 + 2*8-2 + 4*8-3 =
= 192 + 56 + 5 + 0,75 + 0,03125 + 0,00781835938 = 253, 7890683593810
ЗАДАНИЕ N 9
Перевести число ACF,5D16 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную систему счисления:
ACF, 5D16 = 10*162 + 12*161 + 15*160 + 5*16-1 + 13*16-2 =
= 256 + 192 + 15 + 0,3125 + 0,050775 = 463, 36327510
Перевод чисел из двоичной системы счисления
В восьмеричную систему счисления.
При переводе числа из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления, нужно это число влево и вправо от запятой разбить на триады символов (группы по три символа) и каждую триаду записать в виде символа восьмеричной системы счисления. В том случае, если крайняя левая или правая триады получаются неполными, нужно в этих триадах слева добавить недостающее количество до полной триады нулей.
ЗАДАНИЕ N 10
Перевести число 1101111100,111001112 в восьмеричную систему счисления.
Перевод чисел из восьмеричной системы счисления
В двоичную систему счисления.
При переводе числа из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления, нужно каждый символ этого числа записать в виде триады символов двоичной системы счисления. В том случае, если при записи очередного символа триадой, триада получается неполной, нужно в этой триаде слева добавить недостающее количество до полной триады нулей.
ЗАДАНИЕ N 11
Перевести число 6374, 258 в двоичную систему счисления.
Перевод чисел из двоичной системы счисления
