Лекции.Орг
 

Категории:


Классификация электровозов: Свердловский учебный центр профессиональных квалификаций...


Архитектурное бюро: Доминантами формообразования служат здесь в равной мере как контекст...


ОБНОВЛЕНИЕ ЗЕМЛИ: Прошло более трех лет с тех пор, как Совет Министров СССР и Центральный Комитет ВКП...

Прямые и обратные дирекционные углы



 

Линия, соединяющая две точки на земной поверхности, характеризуется прямым и обратным дирекционными углами. На рис. 10 показаны прямой α1-2 и обратный α2-1 дирекционные углы.

Рис.10. Прямой и обратный дирекционные углы

Эти углы, как видно из рисунка, связаны следующей зависимостью:

α2-1 = α1-2 + 180º.

В общем виде зависимость между прямыми и обратными дирекционными углами записывается так

α обр = αпр ± 180º.

Пример. Если αпр = 200º, то α обр = 200º + 180º = 380º– 360º = = 20º, или α обр = 200º – 180º = 20º.

 

2.3. Связь между дирекционными углами
сторон полигона

 

На рис. 11. показаны две стороны полигона: предыдущая 1-2 и последующая 2-3.

Рис. 11. Дирекционные углы сторон полигона

 

Известны дирекционный угол α1-2 и угол β2, вправо по ходу лежащий между предыдущей и последующей сторонами. Не трудно видеть, что

α 2-3 = α1-2 + 180º – β2.

Дирекционный угол последующей линии равен дирекционному углу предыдущей линии плюс 180º минус угол, вправо по ходу лежащий между рассматриваемыми линиями.

Пример. Если α1-2 = 340º 12', β2 = 145º 55', то

α 2-3 = 340º 12' +180º – 145º 55' = 14º17'.

2.4. Румбы. Связь между румбами
и дирекционными углами

 

Румб – это острый угол между данным направлением и ближайшим направлением меридиана (северным или южным).

На рис. 12,а плоскость линиями С-Ю и З-В делится на четыре четверти: первая (1), вторая (2), третья (3) и четвертая (4). В первой четверти r1 = СВ:45º, во второй r2 = ЮВ:60º, в третьей r3 = ЮЗ:55º, в четвертой r4 = СЗ:30º.

Рис. 12. Румбы и дирекционные углы

 

На рис. 12,б видно, что

в первой четверти r1 = α1 и α1 = r1,

во второй – r2 = 180º– α2 и α2 = 180º – r2,

в третьей r3 = α3 – 180º и α3 = 180º + r3,

в четвертой – r4 = 360º – α4 и α4 = 360º – r4.

Пример. Дирекционный угол α = 133º25'. Найти соответствующий этому углу румб.

Дирекционный угол находится во второй четверти, следовательно, угловая величина румба составит 180º – 133º25' = 46º35'. Полная запись румба r = ЮВ : 46º35'.

Прямая геодезическая задача

Дано: координаты точки 1(х1; у1), горизонтальное расстояние между точками 1 и 2 (d), дирекционный угол линии 1-2 (a).

Найти: координаты точки 2 (х2; у2).

На рис. 13,а видно, что

х2 = х1 + Δх, у2 = у1 + Δу.

Рис. 13. Прямая геодезическая задача

Из прямоугольного треугольника 1А2 следует, что

Δх = d×cosα, Δу = d×sinα.

Тогда х2 = х1 + d×cosα, у2 = у1 + d×sinα.

Координата последующей точки равна координате предыдущей точки плюс приращение координаты. На практике пользуются следующими формулами:

х2 = х1 ± d×cosr, у2 = у1 ± d×sinr.

Пример. Дано: х1 = 100,00 м; у1 = 200,00 м; α = 210º;

d = 150,00 м. Найти: х2, у2.

Решение.Дирекционный угол линии составляет α = 210º, следовательно, линия находится в третьей четверти. Румб линии r = ЮВ:30º. В третьей четверти приращения координат отрицательные, поэтому

х2 = х1 – d×cosr = 100,00 – 150,00×cos30º =

= 100,00 – 150,00×0,86602 = – 29,90 м;

у2 = у1 – d×sinr = 200,00 – 150,00×sin30º =

= 200,00 – 150,00×0,50000 = +125,00 м.





Дата добавления: 2016-11-24; просмотров: 1880 | Нарушение авторских прав


Рекомендуемый контект:


Похожая информация:

  1. Административные и прочие прямые расходы
  2. Азимуты, дирекционные углы и связь между ними
  3. Варвара-краса — длинная коса. Если волосы прямые, вы можете слег-^ ка подвить кончики при помощи щип­цов, фена или воспользоваться крупными бигуди
  4. Другие прямые расходы эмитента (не связанные с компенсацией за услуги
  5. Измерения. Прямые и косвенные измерения
  6. Многократные прямые измерения
  7. Нейробиологические факторы. Есть прямые и косвенные доказательства существования причинных нейробиологических факторов ГРДВ (Barkley
  8. Просим извинить за прямые высказывания, но так обманывать и порабощать народ, всё-таки нужно иметь совесть и хоть немного порядочности.
  9. Прямые и косвенные затраты
  10. Расходы на продукцию и расходы периода. Прямые и косвенные, основные и накладные, релевантные и нерелевантные, постоянные, переменные и другие расходы
  11. Тригонометрические, гиперболические и обратные к ним функции.


Поиск на сайте:


© 2015-2019 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.002 с.