ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В ПЕРВОМ КЛАССЕ
Главная задача обучения математике в первом классе – научить детей, опираясь на их опыт, ориентироваться в предмете так, чтобы самостоятельно находить ответы на возникающие вопросы, учить их рассуждать и самостоятельно мыслить.
Задания в учебнике «Математика» для первого класса подобраны так, что учитель может создать на уроке ситуации, стимулирующие самостоятельное открытие учениками математических фактов, их обоснований, закономерностей, решений задач. Задания зоны актуального развития выполняются как правило детьми самостоятельно; задания зоны открытия предусматривают проведение учителем беседы эвристического характера, в ходе которой дети индуктивным путем приходят к открытиям. Задания зоны ближайшего развития готовят детей к изучению дальнейших тем как в первом классе, так и в последующих, и выполняются под непосредственным руководством учителя.
Для достижения необходимого развивающего эффекта набор заданий и методика работы с ними предусматривает обучение не только готовым знаниям, но и деятельности по их приобретению, способам рассуждений, которые применяются в математике.
Основной метод работы в первом классе — дидактическая игра.
Перечислим основные игры, предложенные в учебном пособии и рабочей тетради.
Игра 1. Найди нужную дорожку.
Цели:1) развитие внимания и наблюдательности;
2) развитие пространственных представлений, определение направления движения;
3) развитие комбинаторных способностей.
Игра 2. Конструктор.
Цели: 1) закрепление представлений о геометрических фигурах;
2) формирование умения разложить сложную фигуру на знакомые фигуры.
Игра 3. Узнай друга.
Цели: 1) упражнение детей в анализе групп фигур, в установлении закономерности в наборе признаков, в умении сопоставлять и обобщать, в поиске признаков отличия одной группы фигур от другой.
Игра 4. Найди закономерность.
Цели: 1) развитие внимания и наблюдательности;
2) нахождение общих и отличительных признаков у предметов.
Игра 5. Заполни пустые клетки.
Цели: 1) закрепление представлений о геометрических фигурах;
2) обучение осуществлению зрительно-мысленного анализа способа расположения фигур;
3) закрепление умений сопоставлять и сравнивать две группы фигур, находить отличительные признаки.
Игра 6. Вырасти дерево.
Цели: 1) формирование классифицирующей деятельности (классификации фигур по цвету, форме, величине);
2) ознакомление детей с правилами (алгоритмами), которые предписывают выполнение практических действий в определенной последовательности.
Игра 7. Игра с одним обручем.
Цели: 1) формирование понятия об отрицании некоторого свойства с помощью частицы «не»;
2) обучение классификации предметов по одному свойству.
Игра 8. Игра с двумя обручами.
Цели: 1) формирование логической операции, обозначаемой союзом «и»;
2) обучение классификации предметов по двум свойствам.
Игра 9. Примеров много – ответ один.
Цели: 1) изучение состава чисел;
2) формирование навыков сложения и вычитания.
Игра 10. Кто в этом домике живет?
Цели: 1) упражнение детей в умении определять направление движения;
2) закрепление умения сравнивать числа.
Игра 11. Цепочка.
Цели: 1) тренировка детей в выполнении действий сложения и вычитания.
Игра 12. Вычислительная машина.
Цели: 1) формирование навыков устных и письменных вычислений;
2) создание предпосылок для подготовки детей к усвоению таких идей информатики, как алгоритм, блок-схема, вычислительная машина.
Игра 13. Веселый карандаш.
Цели: 1) формирование вычислительных умений;
2) установление соответствий между двумя множествами;
3) развитие кисти руки.
Игра 14. Преобразование слов.
Цели: 1) формирование представлений о различных правилах игры;
2) приучение к строгому выполнению правил;
3) подготовка детей к усвоению идей информатики.
Игра 15. Чудо-мешочек.
Цели: 1) формирование представлений о случайных и достоверных событиях (исход опыта);
2) подготовка к восприятию вероятности.
В процессе игровой деятельности первоклассники переходят от практических действий с конкретными предметами или фигурами к умственным действиям над свойствами этих предметов и фигур, отношениями между ними и к решению возникающих при этом задач.
Содержание обучения математике в первом классе традиционное: натуральные числа и ноль, два арифметических действия с ними (сложение и вычитание), величины и их измерение, простейшие геометрические фигуры.
Большое внимание уделяется первому разделу программы «Сравнение предметов и множеств предметов, пространственные и временные представления». Здесь пополняются и систематизируются пространственные и временные представления детей. При моделировании ситуаций для поиска ответов на поставленные вопросы следует широко использовать набор геометрических фигур.
Геометрические фигуры дети отличают по форме (круглые, треугольные, квадратные, прямоугольные), по размерам (большие и маленькие) и по цвету (красные, желтые, зеленые). Набором геометрических фигур из вкладыша учебника учитель пользуется при неявном введении общелогических приемов: классификации (по одному, двум и трем свойствам), конкретизации, сравнения и сопоставления.
Именно в дочисловом периоде начинается работа с простыми и сложными высказываниями при образовании множеств предметов, имеющих заданные свойства. «Положите на парту круги. Сколько среди них красных? Сколько некрасных?» Ответы детей: «В наборе 2 красных круга», «Остальные круги некрасные».
Особое внимание следует обратить на интеллектуальные игры, в которые в доступной форме вводятся общелогические приемы рассуждений. Это игры «Конструктор», «Узнай друга», «Найди закономерность», «Заполни пустые клетки», «Вырасти дерево», «Преобразование слов», «Чудо-мешочек», игры с одним и двумя обручами.
В дочисловом периоде дети проводят счет предметов в пределах 20. Для этого они пользуются набором слов-числительных, знакомых им до школы. В некоторых случаях учитель помогает проговаривать эти слова. Устанавливая, сколько предметов в предложенном наборе, дети приходят к выводу, что, перебирая предметы по одному и не пропуская ни одного предмета, по последнему слову-числительному можно ответить на поставленный вопрос.
С помощью взаимнооднозначного соответствия ученики устанавливают, в каком множестве предметов больше (меньше). Практически проводят уравнивание групп предметов двумя способами: добавляют несколько предметов или убирают лишние.
Перечислим основные направления работы по второй теме «Однозначные числа».
1) Абстрагирование чисел от конкретных равночисленных множеств предметов разной природы, их рукописное и печатное обозначение.
2) Размещение чисел на луче:
3) Сравнение чисел, использование знаков <, >, = для образования истинных утверждений.
4) Получение следующего числа прибавлением 1 и предыдущего числа вычитанием 1. Введение базовых приемов сложения и вычитания единицы осуществляется через задачи и на числовом луче.
5) Раскрытие состава чисел проводится же с опорой на наглядность. Используется состав чисел для введения новых вычислительных приемов сложения и вычитания по частям, перестановкой слагаемых.
6) Установление взаимосвязи между сложением и вычитанием. К любому примеру на сложение можно составить два примера на вычитание, а к любому примеру на вычитание — пример на сложение и на вычитание.
7) Подготовка детей к решению простых задач, знакомство со структурой задачи.
8) Решение задач, раскрывающих смысл действий сложения и вычитания.
9) Подготовка детей к теме «Двузначные числа». Для этого можно пользоваться набором слов-числительных и предложить задания переспективно-опережающего характера: 5 + 2 = 7, а пятнадцать и два — это сколько? Или 5 – 3 = 2, а пятнадцать без трех — это сколько?
В теме «Двузначные числа до 20» проводится отработка введенных ранее вычислительных приемов сложения и вычитания. В результате работы над темой дети должны хорошо применять приемы прибавления и вычитания чисел в пределах 10 (прием прибавления большего числа к меньшему, основанный на знании переместительного свойства сложения, а также прием вычитания, основанный на составе числа и связи сложения с вычитанием). Таблица сложения и вычитания в пределах 10 в соответствии с требованиями программы обязательна для запоминания. Также дети должны понять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, усвоить названия этих чисел. Научиться записывать числа второго десятка и читать записанные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи, усвоить понятия и использовать термины «однозначное» и «двузначное» число. Здесь решаются примеры на сложение и вычитание следующих видов: 15 + 1, 16 – 1, 14 + 5, 19 – 5, 10 + 6, 16 – 6, 16 – 10, нахождение неизвестных компонентов действий сложения и вычитания осуществляется подбором либо с использованием состава чисел и связи сложения с вычитанием.
В первом классе решаются задачи четырех видов: на конкретный смысл действий сложения и вычитания, на увеличение и уменьшение чисел на несколько единиц. В этой теме идет целенаправленная работа над задачей: закрепление знаний о структуре задачи, знакомство с краткой записью условия задачи, со схемами рассуждений при решении задачи, осуществляется переход от устного решения задачи к записи решения задачи в рабочей тетради.
Числа могут быть результатом не только счета предметов, но и измерения длины, времени, массы. Рассматривая величины и их измерение, сначала систематизируется то, что уже известно детям из их личного опыта, из предыдущих тем, а затем эти сведения несколько расширяются и уточняются.
Например, при сравнении длин сначала дети сравнивают длины предметов на глаз, затем измеряют длины предметов условной меркой и сравнивают их по длине, после этого измеряют длины полосок и отрезков линейкой и сравнивают величины. Для измерения длины используется сантиметр и вводится новая единица измерения «дециметр».
В последней теме программы повторяются основные вопросы, изученные в первом классе.
Обучение ведется по учебнику и рабочей тетради, которые построены поурочно. В каждый урок (две страницы в учебнике и одна страница в рабочей тетради) включается не только новый материал, но и материал для закрепления и совершенствования приобретенных ранее знаний, а также материал пропедевтического характера.
В конце каждой тетради есть несколько страниц клетчатой бумаги для записей по усмотрению учителя.
В данном пособии для каждого урока указывается его тема, цели, рассматривается методика выполнения всех заданий, как в учебнике, так и в тетради.
Необходимо, однако, подчеркнуть, что в методическом пособии даются лишь указания к урокам, а не детальные разработки уроков. Авторы не преследовали цель определить структуру, план каждого урока, последовательность и количество заданий, которые будут выполнены на данном уроке, а также содержание устной разминки. Учитель, творчески подходя к работе и учитывая особенности подготовки своих учащихся, самостоятельно находит ответы на эти вопросы.
Примерное планирование к учебнику «Математика» для первого класса
