Пример:
«Докажем, что если две прямые перпендикулярны по отношению к третьей, то они параллельны. Предположим, что это не так. Тогда две эти прямые должны пересекаться и вместе с третьей образовывать треугольник с двумя внутренними прямыми углами; при этом сумма всех трех внутренних углов треугольника будет больше 180 градусов. Но это противоречит ранее доказанной теореме о том, что сумма внутренних углов любого треугольника равна 180 градусам. Следовательно, наше предположение, что прямые не параллельны, ложно, значит, две прямые, перпендикулярные по отношению к третьей, являются параллельными».
В данном случае используется косвенное доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Данное косвенное доказательство является апагогическим, или доказательством «от противного».
а) «…В настоящем деле нет середины: нужно или признать, что она (Рыбаковская) совершила убийство с заранее обдуманным намерением, или же нужно признать, что она совершила его по неосторожности; для предположения, что она совершила это преступление в внезапном порыве, не остается места, потому что как из показания Рыбаковской, так и из показания Лейхфельда видно, что между заряжением пистолета и выстрелом прошел известный промежуток времени… Для того, чтобы предположить в Рыбаковской заранее обдуманное намерение совершить то преступление, в котором она обвиняется…в настоящем деле решительно не основания. Сознание ее в том, что она зарядила пистолет, показывает именно то, что она не считает этого обстоятельства уличающим ее в преступлении, что она в этом отношении показывает совершенную правду, хотя это обстоятельство по самому свойству своему при известной обстановке могло быть обращено против Рыбаковской…».
б) «…В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката – в меньшей посылке. Докажем… что меньшая посылка должна быть непременно утвердительной… Допустим, что меньшая посылка отрицательная. Тогда… и заключение должно быть отрицательным. Но в отрицательных суждениях предикат всегда распределен… Термин же, распределенный в заключении, не может быть не распределен в посылках… Это значит, что больший термин, должен быть распределен в большей посылке, где он является предикатом. А это значит, что большая посылка должна быть непременно отрицательной, так как предикаты распределены только в отрицательных суждениях. Итак, предположив, что меньшая посылка является отрицательной, мы с необходимостью приходим к заключению, что и большая посылка является отрицательной. А известно, что из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключение. Это означает, что наше предположение неверно: меньшая посылка не может быть отрицательной, она должна быть утвердительной».
в) «Но в напоминание нам – верующим, в утверждение колеблющимся и в обличение атеистов, мы укажем на три исторических события, поражающих материалистический мир …
1. …Затмение Солнца во время распятия Иисуса Христа, несмотря на его необычайность против всех законов природы, так как было полнолуние – луна не стояла между Землею и Солнцем – есть исторический факт…
2. Второе событие, поражающее материалистический мир в наши дни, – это чудесное появление благодатного огня в Великую субботу на гробе Господнем в Иерусалиме…
3. …И, наконец, третье событие – это сохранившаяся до наших дней полотно – Плащаница Господа нашего Иисуса Христа, в которую он был обернут при погребении» («Закон Божий»).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Брюшинкин, В.Н. Логика [Текст]: Учебник для вузов / В.Н. Брюшинкин. – М.: Гардарики, 2001. – 334 с.
2. Брюшинкин, В.Н. Практический курс логики для гуманитариев [Текст] / В.Н. Брюшинкин. – М.: Новая школа, 1996. – 320 с.
3. Гетманова, А.Д. Логика [Текст]: Учебник для вузов / А.Д. Гетманова. – М.: Омега-Л, 2006. – 415 с.
4. Гусев, Д.А. Логика [Текст]: Учебное пособие для вузов / А.Д. Гусев. – М.: ЮНИТИ, 2004. – 270 с
5. Дегтярев, М.Г. Логика [Текст]: учебное пособие для студентов вузов / М.Г. Дегтярев. – М.: PerSe, 2003. – 287 с.
6. Демидов, И.В. Логика [Текст]: учебник / И.В. Демидов; под ред. Б.И. Каверина. – М.: Дашков и К 2006. – 345 с.
7. Иванов, Е.А. Логика [Текст]: учебное пособие для юридических вузов и факультетов / Е.А. Иванов. – М.: БЕК, 2001. – 357 с.
8. Ивин, А.А. Логика [Текст]: учебник для студентов вузов / А.А. Ивин. – М.: Гардарики, 2003. – 352 с.
9. Ивин, А.А. Практическая логика. Задачи и упражнения [Текст] / А.А. Ивин. – М.: Просвещение, 1996. – 126 с.
10. Ивлев, Ю.В. Логика. Сборник упражнений [Текст] / Ю.В. Ивлев. – М.: Кн. дом «Ун-т», 1999. – 242 с.
11. Ивлев, Ю.В. Логика: Учебник [Текст] / Ю.В. Ивлев. – М.: Проспект, 2004. – 288 с.
12. Логика [Текст]: сборник задач. – Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2005. – 55 с.
13. Солодухин, О.А. Логика для юристов [Текст] / О.А. Солодухин. – Ростов н/Д: Феникс, 2003. – 384 с.
14. Суханов, К.Н. Логика [Текст]: учебное пособие / К.Н. Суханов. – Челябинск: ЧелГУ, 2004. – 171 с.
15. Сборник упражнений по логике [Текст]: [Учебное пособие для вузов / В.И. Бартон и др.]; под ред. А.С. Клевчени. – Минск: Университетское, 1990. – 287 с.
16. Упражнения по логике [Текст]: учебное пособие / Кириллов В.И., Орлов Г.А., Фокина Н.И.; под ред. проф. В.И. Кириллова. – М.: Юристъ, 1997. – 126 с.
17. Шипунова, О.Д. Логика и теория аргументации [Текст]: учебное пособие для студентов вузов / О.Д. Шипунова. – М.: Гардарики, 2005. – 270 с.
