Пример расчета номинальных параметров

Для трехфазного трансформатора мощностью S_ном = 100 кв а, соединение обмоток которого У / У_о – 0, известно, номинальное напряжение на зажимах первичной обмотки U_{1 ном} = 6000 В, напряжение холостого хода на зажимах вторичной обмотки U_{2 xx} = 400 В, напряжение короткого замыкания U_кз = 5,5 % мощность короткого замыкания Р_кз = 2400 Вт, мощность холостого хода Р_хх = 600 Вт, ток холостого хода:

Определить: 1) сопротивление обмоток трансформатора z₁, x_1, z₂, x₂; 2) эквивалентное сопротивление z₀ (сопротивление намагничивающей цепи) и его составляющие z₀ и x₀, которыми заменяется магнитная цепь трансформатора, угол магнитных потерь. Построить характеристики трансформатора: 1) зависимость U₂ = f (β) напряжения U₂ от нагрузки (внешняя характеристика), 2) зависимость n = f (β) коэффициента полезного действия от нагрузки (коэффициента мощности нагрузки принять Cos φ₂ = 0,75

Решение:

1. Номинальный ток первичной обмотки:

2. Ток холостого хода и Cos φ₀:

;

; φ₀ = 85°

 

3. Угол магнитных потерь:

4. Сопротивления фазных обмоток.

Сопротивление короткого замыкания:

;

;

.

5. Сопротивление первичной обмотки:

;

.

6. Сопротивление вторичной обмотки:

;

;

где

7. Сопротивление намагничивающей цепи:

;

;

.

8. Для построения внешней характеристики U₂ = d (β) определяем потери напряжения во вторичной обмотке трансформатора:

,

где U_a % - соответственно активное и реактивное падения напряжений.

; ;

;

9. Напряжение на зажимах вторичной обмотки:

,

где U_{2 0} – напряжения в режиме холостого хода (номинальное напряжение вторичной обмотки).

Задаваясь различными значениями β определяем ∆ U₂ %, затем U₂

10. Для построения зависимости η = d (β), определяем КПД при разных коэффициентах нагрузки:

Результаты расчета сведены в таблицу10.1

Таблица 10.1 –Данные расчета

 

β	∆ U2	U2	η	β	∆ U2	U2	η
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5	0,507 1,014 1,521 2,028 2,535	397,97 395,94 393,92 391,89 389,86	0,924 0,956 0,965 0,967 0,969	0,6 0,7 0,8 0,9 1,0	3,042 3,549 4,056 4,563 5,070	387,83 385,80 383,78 381,75 379,72	0,967 0,966 0,964 0,963 0,962

 

11. Определяем при какой нагрузке трансформатор имеет максимальный КПД:

;

12. Характеристики:

,

Задание:

Для трехфазного трансформатора параметры которого приведены в таблице 3, определить коэффициент холостого хода Cos φ₀, коэффициент мощности Cos φ, при нагрузке β = 0,7, Cos φ₂ = 1 и β = 0,7, Cos φ₂ = 0,75; сопротивление первичной и вторичной обмотках ч_1, х₁; ч₂ и х₂ расчетные сопротивления z_0, ч₀ и х₀ угол магнитных потерь б.Построить внешнюю характеристику U₂ = f (B) и зависимость к.п.д. от нагрузки η = f (B) для Cos φ₂ = 0,75. Начертить Т-образную схему замещения трансформатора.

 

Таблица 10.2 - Параметры трансформатора

№ вар.	Группа соединений	Sном, кВА	U1 ном, В	U2 хх, В	Uк.з., %	Рк.з. Вт	Рхх, Вт	Iхх, %
	Y/Y0 - 0				5,0			10,0
	Y/∆- 11				5,0			9,0
	Y/Y0 - 0				5,0			9,0
	Y/Y0 - 0				5,0			8,0
	Y/Y0 - 0				5,0			7,5
	Y/Y - 0				5,0			7,5
	Y/∆- 11				5,0			7,0
	Y/Y0 - 0				5,0			7,0
	Y/∆- 11				6,5			7,5
	Y/Y0 - 0				5,5			6,5
	Y/Y0 - 0				4,5			3,0
	Y/Y0 - 0				4,7			3,0
	Y/∆- 11				4,5			3,0
	Y/∆- 11				4,7			3,0
	Y/Y0 - 0				4,5			3,0
	Y/Y0 - 0				4,5			3,0
	Y/Y0 - 0				4,7			3,0
	Y/∆- 11				4,0			3,2
	Y/∆- 11				4,5			2,8
	Y/∆- 11				4,5			2,8
	Y/∆- 11				4,7			2,8
	Y/Y0 - 0				4,7			2,8
	Y/Y0 - 0				4,7			2,8
	Y/Y0 - 0				4,5			2,3
	Y/Y0 - 0				4,5			3,2