Гидравлический удар в трубопроводе

Неустановившееся движение жидкости

 

Гидравлический удар в трубопроводе

 

Как известно, движение жидкости определяется скоростью, давлениями в отдельных точках, а также общей формой потока. Указанные величины являются функциями координат f(x,y,z) а также могут изменяться во времени t, в связи с чем различают:

-установившееся движение жидкости, при котором скорости, давления не меняются с течением времени, а зависят только от положения в потоке жидкости рассматриваемой точки, являясь функцией координат

V=f(x,y,z); p=f(x,y,z);

где V - скорость движения;

p - гидродинамическое давление;

-неустановившееся движение жидкости, при котором все перечисленные выше величины являются функцией не только координат, но и времени (т.е. изменяются с течением времени)

V=f(x,y,z,t); p=f(x,y,z.t);

Одной из форм проявления неустановившегося движения жидкости является гидравлический удар, при котором скорость и давление значительно меняются во времени.

Резкое повышение давления в трубопроводах было известно давно. Явление получило название гидравлического удара. Гидравлическим ударом обычно называют резкое повышение давления, возникающее в напорном трубопроводе при внезапном торможении потока жидкости. Гидравлический удар представляет собой колебательный процесс, возникающий в трубопроводе с капельной жидкостью при внезапном изменении ее скорости. Этот процесс является очень быстротечным и характеризуется чередованием резких повышений и понижений давления.

Теоретические исследования начаты давно, однако только в конце прошлого столетия эту задачу решил Н.Е.Жуковский.

 

Рисунок 57 – Расчетная схема явления гидравлического удара.

 

Задвижку можно закрыть как угодно быстро, предположим, что закрытие происходит мгновенно. Частицы жидкости мгновенно остановятся около задвижки. Произойдет очень быстрое сжатие этого слоя, и давление в нем увеличится. Это увеличение называется ударным давлением. Затем увеличится давление в следующем слое. Далее сжатие жидкости, сопровождающееся увеличением давление, будет распространяться по всей длине трубы в направлении от задвижки к резервуару.

Найдем расчетные зависимости для определения величины повышения давления . Рассмотрим объем жидкости W от задвижки до слоя n-n длиной и площадью S (рис. 57). Остановившаяся масса жидкости в этом объеме потеряла некоторое количество движения mV за время , в течении которого слой передвинулся от задвижки влево на расстояние :

mV= pS V

Импульс силы за тот же промежуток времени равен .

Приравнивая импульс силы количеству движения, получим:

.

,

где - скорость распространения упругих колебаний

.

В момент достижения волной резервуара вся вода в трубе окажется сжатой, скорость ее движения будет равна нулю , давление больше первоначального. Начинается отток жидкости из трубы в резервуар, при этом давление p уменьшается до начального давления . Затем, после достижения задвижки, начнется послойная остановка жидкости с понижением давления.

В действительности явление гидравлического удара гораздо более сложное, так как стенки трубы обладают упругостью, жидкость тоже обладает упругостью, и, кроме того, возникают сопротивления в трубе, приводящие к затуханию колебаний. Расчеты этих колебаний довольно сложны.

Если бы стенки трубы были абсолютно жесткими. То скорость распространения ударной волны совпадала бы со скоростью распространения звука в жидкости

,

где E - модуль упругости жидкости

- скорость распространения звука

В действительности стенки трубопровода упруги, поэтому скорость распространения ударной волны определяется по формуле:

,

где - кажущаяся вязкость жидкости.

,

где d - диаметр трубы.

E - модуль упругости материала стенок трубы

- толщина стенок трубы

Таким образом, формулу Жуковского можно записать в следующем виде:

.

Из формулы видно, что чем выше эластичность материала (то есть, чем меньше модуль упругости E) и чем больше диаметр d и меньше толщина стенки , тем меньше гидравлический удар.

Когда уменьшение скорости жидкости в трубе происходит не до нуля, а до некоторого значения , возникает неполный гидравлический удар и формула Жуковского принимает вид:

.

Формула Жуковского справедлива при очень быстром закрытии крана (вентиля, задвижки) или, точнее говоря, когда время закрытия

< ,

где - фаза гидравлического удара (время побега прямой и обратной отраженной волны).

При выполнении этого условия имеет место прямой гидравлический удар. Если же > то возникает непрямой гидравлический удар, при котором ударная волна, отразившись от резервуара, возвращается к крану раньше, чем он будет полностью закрыт. Очевидно, что повышение давления при этом будет меньше, чем при прямом гидравлическом ударе, а вычислить его можно по формуле:

.

Для предотвращения или смягчения гидравлического удара существует следующие основные способы:

· устранение прямого гидроудара, то есть увеличение времени срабатывания кранов и других устройств (наиболее эффективный);

· установка на трубопроводах гидро-пневмоаккумуляторов и предохранительных клапанов;

· уменьшение скорости движения жидкости в трубопроводах (увеличением диаметра) и уменьшения длины трубопровода (для получения непрямого удара).

Из сказанного следует, что запорные приспособления должны быть медленнодействующими.

Установка воздушных колпаков 1 перед задвижкой 2 (рис. 58) позволяет быстро погасить ударное давление, так как его энергия будет расходоваться на сжатие воздуха, находящегося в колпаке.

 

 

Рисунок 58 - Воздушный колпак

Установка противоударных клапанов, которые открываются при повышении давления в трубопроводе и сбрасывают часть жидкости, что позволяет снизить давление.