Синусоидалық ток тізбегіндегі сыйымдылық элементі

18 - суретіндегі сыйымдылығындағы кернеу синусоида заңымен өзгерсін дейік:

(46)

Сыйымдылық элементін q - зарядының u - кернеуден (кулон-вольт сипаттасы) тәуелділігі немесе сыймдылығы сипаттайды. Кенеу и мен i - токты оң бағытта анағанда, олар бір-біріне сәйкес келеді.

Егер конденсаторға уақытқа байланысты өзгемейтін u - кернеуін түсірсек, онда конденсатордың бір астарында заряды, ал екінші астарында заряды өзгермейтін тұрақты болып, конденсатор арқылы ток өтпейді

Егер конденсатордағы u - кернеуі синусоида заңымен өзгеретін болса (46), онда конденсатордағы зарядта өзгереді: , былайша айтқанда, конденсатор периодты түрде зарядталып тұрады. Периодты түрде конденсатордың зарядталып тұруы ол арқылы зарядтық токтың өтуін қамтамасыз етеді:

(47)

(46) және (47) теңдеулерін салыстырғанда, конденсатордағы ток фазасы бойынша, конденсатордағы кернеуден қа озып отырады, былайша айтқанда, фаза айырымы Сондықтан векторлық диаграммада (19-сурет) векторы кернеулік векторы нен қа озық болады.

Кенеу мен токтың әсерлік мәндеріне тиісті амплитудалар, Ом заңына ұқсас, мынадай қатыста болады:

(48)

нің өлшемі кедергінің өлшеміндей, бұл шаманы сыйымдылық кедергісі деп атайды. Сонымен

(49)

(50)

Мұндағы шамасын деп белгілісек , онда оны сыйымдалық өткізгіші деп атайды. Бұл сыйымдылық кедергісіне кері шама. Демек,

(51)

19-суретінде и, і, р - нің ілездік мәндерінің графиктері берілген. Ілездік қуат

(52)

Периодтың алғашқы төрттен бір бөлігінде, конденсатор қоректендіру көзінің энергиясынан зарядталады, соның нәтижесінде, онда электр өрісі пайда болады. Периодтың екінші төрттен бір бөлігінде, конденсатордың кернеуі максималдың шамадан нөлге дейін төмендейді, нәтижесінде жинақталған (қорланған) электр өрісінің энергиясы қоректендіру көзіне беріледі (ілездік қуат теріс болады). Периодтың үшінші төрттен бір бөлігінде, энергия қайтадан жинақталады (қорланады), периодтың төртінші бір бөлігінде қайтып беріледі және т.с.с. Демек, сыйымдылықтағы электр өрісінің энергиясы мынадай заңдылықпен өзгереді:

Мұндағы бұрыштық жиілік оның өзгеріс шегі 0-ден не дейін жүреді.

Егер (53) теңдігінің екі жағын да уақыт бойынша интергалдаса

(53)

онда алынады

(54)

(54) өрнегі конденсатордағы ток арқылы сол конденсатордағы кернеуді анықтауға мүмкіндік береді.

Пластиналары қатты немесе сұйық диэлектриктермен толтырылған, жылулық шағандарының бар болуы диагональдық молекулалардың тұтқыр үйкелістеріне және басқа да себептерге байланысты болатын, нақты конденсатор арқылы өтетін токты есептеуді схема (20 сурет) бойынша жүргізу қажет. Қорытқы ток

тогы дан қа озық болады, ал тогының мен фазасы сәйкес келеді. Суреттегі бұрышын азаю бұрышы деп айтады, демек, мұндағы конденсатордың төзімділігі деп аталатын шама, диэлектриктің түрлерінен және жиіліктен тәуелді және ол бірнеше секундтан бірнеше градусқа дейін өзгереді. Сол сияқты екенін де еске алуымыз керек.