Глава 4. Цилиндрические прямозубые передачи

Общие сведения

В прямозубой передаче (см. рис. 3.1,а) зубья входят в зацепление сразу по всей длине. Из-за неточности изготовления передачи и ее износа процесс выхода одной пары зубьев из зацепления и начало зацепления другой пары сопровождается ударами и шумом, сила которых возрастает с увеличением окружной скорости колес. Прямозубые передачи применяют при невысоких и средних окружных скоростях; в частности, открытые передачи, как правило, делают прямозубыми.

Согласно основной теореме зацепления (см. формулу 3.3) для понижающих передач передаточное число

и=ω1/ω2=d2/d1=z2/z1. (4.1)

Для пары цилиндрических зубчатых колес рекомендуется

Размеры зубчатого колеса выражают через модуль и число зубьев (см. рис. 3.19).

Делительный и начальный диаметры

d=dω=mz (4.2)

Диаметр вершин

da=d+2ha=d+2m (4.3)

Диаметр впадин

df=d-2hf=d-2,5m (4.4)

Межосевое расстояние – главный параметр зубчатой передачи

аω = , (4.5)

где zΣ=z1 +z2 - суммарное число зубьев.

 

Зная zΣ, определяют число зубьев шестерни и колеса.

 

 

Силы в зацеплении прямозубых передач

 

Силы взаимодействия между зубьями принято определять в полюсе зацепления П (4.1).

Рис. 4.1 Схема сил в прямозубой цилиндрической передаче

Распределенную по контактным линиям нагрузку в зацеплении заменяют равнодействующей Fn, которая направлена по линии давления (зацепления) NN. Силами трения в зацеплении пренебрегают, так как они малы. Для расчета зубьев, валов и опор силу Fn раскладывают на составляющие:

окружная сила

(4.6)

 

Радиальная сила

(4.7)

Где Т2 – вращающий момент на колесе; Ft =20° – угол зацепления.

На ведомом колесе направление силы Ft совпадает с направлением вращения, на ведущем – противоположно ему.

ГЛАВА 5. ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ КОСОЗУБЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Общие сведения

Цилиндрические колеса, у которых зубья расположены по винтовым линиям на делительном цилиндре, называют к о с о з у б ы м и. В отличие от прямозубой в косозубой передаче зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а по­степенно. Увеличивается время контакта одной пары зубьев, в течение которого входят новые пары зубьев, нагрузка передает­ся но большому числу контактных линий, что значительно снижа­ет шум и динамические нагрузки.

Чем больше угол наклона линии зуба β (рис. 5.1), тем выше плавность зацепления. У пары сопряженных косозубых колес

 

 

Рис. 5.1 Косозубая передача

Рис. 5.2 Геометрические размеры косозубого колеса

с внешним зацеплением углы β равны, но противоположны по направлению.

Если к передачам не предъявляют специальных требований, то колеса нарезают правыми, а шестерни— левыми.

У косозубого колеса (рис. 5.2) расстояние между зубьями можно измерить в торцовом, или окружном (t—t), и нормальном (п — п) направлениях. В первом случае получим окружной шаг p_t, во втором — нормальный шаг р. Различными в этих направле­ниях будут и модули зацепления:

m_t = p_t/л; m = р/л,

где m_t и m — окружной и нормальный модули зубьев. Согласно рис. 5.2

p_t = P/cos β,

следовательно,

m_t = m/cos β,

где β — угол наклона зуба на делительном цилиндре.

Нормальный модульmдолжен соответствовать стандарту и являться исходной величиной при геометрических расчетах.

Делительный и начальный диаметры

(5.1)

d=d_w=m_tz = mz/cosβ.

Косозубое колесо нарезают тем же инструментом, что и пря­мозубые. Наклон зуба получают поворотом инструмента на угол р. Профиль косого зуба в нормальном сечениисоответствует исходному контуру инструментальной рейки и, следовательно, совпадает спрофилем прямого зуба модуля т.

Высоты головки косого зуба h_аи ножки h_f соответственно равны:

h_a = m; h_f = 1,25m. (5.2)

Диаметр вершин

d_a = d + 2m. (5.3)

Межосевое расстояние

(5.4)

В косозубой передаче, меняя значение угла β, можно незначи­тельно изменить a_w.

Из формулы (5.5) следует, что с увеличением β возра­стает z_v.

Силы в зацеплении

В косозубой передаче нормальная сила F_nсоставляет угол β с торцом колеса (рис. 5.4). Разложив F_nна составляющие, получим:

радиальную силу

(5.6)

F_r = F_t tg α_w/COS β

где F_t = 2T₂/d₂ — окружная сила;

осевую силу

F_a = F_ttg β

(5.7)

При определении направлений сил учитывают направление вращения колес и направление наклона зуба (правое или левое).

 

Рис. 5.4. Схема сил в косозубой передаче

Осевая сила F_a дополнительно нагружает подшипники, возра­стая с увеличениемβ. По этой причине для косозубых колес при­нимают β = 8... 18°. Наличие в зацеплении осевых сил является недостатком косозубой передачи.