Способы детальной разбивки закруглений

Способ прямоугольных координат является наибо­лее точным и простым; он применяется в открытой равнинной местности. В этом способе положение точек на кривой через равные промежутки k определяется прямоугольными координа­тами х и y; за ось абсцисс принимают линию тан­генса (касательной), а за начало координат — начало (НК) или конец кривой (КК).

Для вычисления координат х, у точек детальной разбивки предварительно вычисляют центральный угол θ, соответствую­щий заданной дуге k,

Далее, решая прямоугольный треугольник ОС₁, получают:

или

Аналогичным образом вычисляют координаты последующих точек, расположенных на первой половине кривой, через расстоя­ние k по дуге кривой:

Определение положения точек 1, 2, 3,... кривой на местно­сти сводится к откладыванию рулеткой от НК (или КК) по на­правлению тангенса отрезков х₁, х₂, х₃ …, построению при по­мощи эккера (теодолита) перпендикуляров из концов этих от­резков и откладыванию по ним отрезков у₁, у₂, у₃ …,

Разбивку ведут от начала кривой (НК) до середины, а за­тем от конца кривой (КК) также до середины кривой (СК). Обе половины кривой должны сомкнуться в точке СК, что кон­тролирует точность детальной разбивки. Достоинством данного способа является то, что положение каждой точки кривой опре­деляется независимыми промерами и при переходе от одной точки к другой погрешности не накапливаются.

Полярный способ (способ углов) целесообразно применять на косогорах, насыпях и в полузакрытой равнинной местности. Способ базируется на положении геометрии о том, что угол с вершиной в какой-либо точке кривой, образованный касательной и секущей, равен половине соответствующего центрального угла. Как видно из рисунка, хорда . Отсюда .

Положение точек кривой на местности определяют линейно-угловыми засечками. Для этого теодолит устанавливают в точке НК (или КК) и от направления тангенса откладывают последовательно углы и т. д. Отложив рулеткой по направлению первого визирного луча отрезок l, закрепляют на местности точку 1. Из точки1 протягивают рулетку до пересечения от­резка l со вторым визирным лучом и закрепляют точку 2 и т. д.

Недостатком способа является снижение точности детальной разбивки с увеличением числа точек, так как положение каждой последующей точки находится относительно предыдущей.

Способ продолженных хорд применяют при разбивке кривых на застроенных и залесенных участках, в выемках и тон­нелях.

Разбивку кривой ведут с помощью мерной ленты и рулетки. По радиусу кривой R и принятой длине хорды l вычисляют длину отрезка d, называемого промежуточным перемещением.

Значение величины d находят из подобия треугольников 0—1—2 и 1—2—2':

отсюда

Положение первой точки кривой находят способом прямо­угольных координат; при этом значения координат х₁ и у₁ вы­числяют по формулам (1) и (2). Закрепив на местности точку 1, на продолжении створа линии НК— 1 откладывают длину хорды l и отмечают временную точку 2'. Затем находят положение точки 2 на кривой линейной засечкой отрезками I из точки 1 и d из точки 2''. Положение остальных точек детальной разбивки до середины кривой находится аналогичным образом.

Данный способ имеет тот же недостаток, что и полярный способ.